小學(xué)數(shù)學(xué)“比的基本性質(zhì)”

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“比的基本性質(zhì)”小學(xué)數(shù)學(xué)“比的基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教： 延陵中心校丁東生課題：蘇教版義教課標(biāo)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))7071頁(yè)。第1 課時(shí)教學(xué)期望（目標(biāo)）：1.通過(guò)學(xué)生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2.使學(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。3.讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí)，追求創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)資源1實(shí)物投影儀臺(tái)。2每小組驗(yàn)證表一張。驗(yàn)證表舉例結(jié)論3比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：比前項(xiàng)相當(dāng)于后項(xiàng)相當(dāng)于比值相當(dāng)于除法分?jǐn)?shù)

2、4卡片若干張。(1)商不變的規(guī)律；(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；(3)比的基本性質(zhì)。教學(xué)設(shè)計(jì)即目標(biāo)達(dá)成過(guò)程教學(xué)過(guò) 程教學(xué)內(nèi)容（教材、生活等教學(xué)資源）重組教學(xué)策略(互動(dòng)或講述等)預(yù)期效果導(dǎo)入一.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。1.(1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過(guò)填寫(xiě)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?師：通過(guò)填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)什么?生：比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：12÷4=3（12×3）÷（4×3）=3商不變（12÷2）÷（4÷2）=3師出示：1

3、8÷6=（）÷218÷6=（）÷245/20=（）/42/9（）=8/（ ）先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流。師：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來(lái)做的?生：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)交流情況適時(shí)板書(shū)被除數(shù)÷除數(shù)= =前項(xiàng)：后項(xiàng)商不變性質(zhì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)(2) 復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（課件出示）學(xué)生猜測(cè)師生互動(dòng)找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)溫故把學(xué)生的注意力集中起來(lái)，情緒調(diào)動(dòng)起來(lái)。使學(xué)生的思維活起來(lái)。逐步點(diǎn)題新授步驟按教學(xué)流程分段落書(shū)寫(xiě)新授步驟按教學(xué)流程分段落書(shū)寫(xiě)新授步驟按教學(xué)流程分段落書(shū)寫(xiě)

4、二.提出猜想，小組驗(yàn)證1.師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢?2. 提出猜想：(1)學(xué)生討論比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處；一個(gè)比就可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測(cè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。3.小組合作，驗(yàn)證猜想。(1)小組討論：這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來(lái)驗(yàn)證?(2)小組代表發(fā)言，說(shuō)出本組思路。a組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和

5、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。b組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。c組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。通過(guò)學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對(duì)驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較，使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。小組合作，試著驗(yàn)證：每個(gè)小組根據(jù)自己的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫(xiě)驗(yàn)證表。4.展示交流，感受過(guò)程。(1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的驗(yàn)證表。(2)各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。(3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒(méi)

6、有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會(huì)怎樣。5意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。(1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說(shuō)更嚴(yán)謹(jǐn)。(2)集體歸納，板書(shū)。(3)體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。三鞏固拓展，靈活運(yùn)用。例3：下面是小冬在實(shí)驗(yàn)里測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫(xiě)下表，并把比值相等的比填入等式。質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量和體積的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（）：（）=（）：（）=（）：（ ）比值不變1、學(xué)生獨(dú)立填

7、寫(xiě)后。師：上面三個(gè)相等的比哪個(gè)更簡(jiǎn)單一些？學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。四.利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比例4：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（1）12:18（2）（3）1.8:0.09討論：你是怎樣理解“化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，整理后板書(shū)。 板書(shū)后追問(wèn)：12:18=(12÷6):(18÷6)為什么要同時(shí)除以6？=2:3=( ×12):(×12)為什么要同時(shí)乘以12？=10:91.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)

8、為什么要同時(shí)乘100？=180:9=20:1小結(jié)：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質(zhì)，直到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1為止。引發(fā)數(shù)學(xué)猜想學(xué)生四人小組討論互相啟發(fā)小組合作實(shí)踐驗(yàn)證教師提問(wèn)：電腦演示集體交流完善歸納電腦直接給出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，學(xué)生檢查對(duì)不對(duì)。嘗試追問(wèn)思維外化方法內(nèi)化發(fā)散思維培養(yǎng)學(xué)生合理猜測(cè)的能力取長(zhǎng)補(bǔ)短完善語(yǔ)言提倡學(xué)生從不同的角度驗(yàn)證猜測(cè)，不滿足于從表面解決問(wèn)題，而要學(xué)會(huì)深層次思考。完成知識(shí)的遷移構(gòu)建新知讓學(xué)生轉(zhuǎn)化角色，做小老師，檢查計(jì)算情況，在課堂中學(xué)生處于學(xué)習(xí)疲軟狀態(tài)時(shí)，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。體會(huì)方法差異性。形成策略訓(xùn)練與反饋五、溝通聯(lián)系，深化認(rèn)識(shí)1(出示)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(第71頁(yè)練一練2)2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第68題做第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再要求說(shuō)說(shuō)整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡(jiǎn)的方法。做第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再通過(guò)小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是一定的，都是3:2，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)護(hù)國(guó)旗的教育。做第8題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生完成后，指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。學(xué)生