有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計分析解析

1、數(shù)字信號處理課程設(shè)計 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計姓 名： 學(xué) 號： 班 級： 指導(dǎo)教師： 信電學(xué)院 2012 年12月25日一、實驗?zāi)康模杭由顚?shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計過程的理解。二、實驗原理：低通濾波器的常用指標(biāo)：數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)：通帶邊緣頻率，阻帶邊緣頻率 ，通帶最大衰減，最小阻帶衰減通帶峰值起伏，最小阻帶衰減。數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點和設(shè)計方法不同。設(shè)計步驟：¨ 給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù)及技術(shù)指標(biāo)¨ 求出理想的單位抽樣響應(yīng)¨ 根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù)¨ 根據(jù)過渡帶寬度確定N值¨ 求所設(shè)計的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)&

2、#168; 計算頻率響應(yīng)，驗算指標(biāo)是否滿足要求 窗系數(shù)需要實現(xiàn)用窗函數(shù)blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)產(chǎn)生。wd=boxcar(N);%數(shù)組wd返回N點矩形窗函數(shù)wd=triang(N);%數(shù)組wd返回N點三角窗函數(shù)wd=hanning(N);%數(shù)組wd返回N點漢寧窗函數(shù)wd=hamming(N);%數(shù)組wd返回N點漢明窗函數(shù)wd=blackman(N);%數(shù)組wd返回N點布萊克曼窗函數(shù)wd=kaiser(N,beta);%數(shù)組wd返回給定值的 N點凱澤窗函數(shù) 三、設(shè)計內(nèi)容：（1） 設(shè)計FIR低通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻

3、帶衰減不小于50dB。選擇一個合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)圖。（要求設(shè)計完后，再選擇其他的窗函數(shù)，并比較結(jié)果，分析原因）算法分析： 所以，選海明窗（-53dB） 得： 程序設(shè)計：wn=hamming(66);%產(chǎn)生窗函數(shù)，N=66n=0:1:65; %n點的個數(shù)為065共66個點tt=(66-1)/2; %tao值的大小hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);%eps為一個非常小的數(shù)，防止出%現(xiàn)零為除數(shù)hn=hd.*wn' %hd為一個行向量，wn為一個列向量，需要轉(zhuǎn)置h1,w1=freqz(hn,1);plot

4、(w1/pi,20*log10(abs(h1);%通過求對數(shù)得到以db為單位的幅度特性axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運行結(jié)果：凱澤窗： 所以，選凱澤窗（-50dB對應(yīng)值為4.538） 得： wn= kaiser(59,4.538);% N為59個點，對應(yīng)值為4.538n=0:1:58;tt=(59-1)/2;%tao的值hd=sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot

5、(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');分析兩個圖形可得：凱澤窗的衰減程度更接近50dB，濾波器的性能更好（2）設(shè)計FIR高通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻帶衰減不小于70dB。選擇一個合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)圖。算法分析： （高通時，N為奇數(shù)） 所以，選布拉克曼窗（-74dB） 解得N=110但N為奇數(shù) 得： 程序設(shè)計：wn= blackman(111); n=0:1:110;tt=(111

6、-1)/2;hd=( sin(pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運行結(jié)果：（3）設(shè)計FIR帶通濾波器，邊界頻率， ，阻帶衰減不小于60dB。選擇一個合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)圖。算法分析： 所以，選布拉克曼窗（-74dB）

7、 得： 或者選擇凱澤窗，對應(yīng)（值為5.658 為-60dB） 得： 程序設(shè)計：布拉克曼窗：wn= blackman(110); n=0:1:109;tt=(110-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');運行結(jié)果:凱澤窗：凱

8、澤窗：wn=kaiser(72,5.658);n=0:1:71;tt=(72-1)/2;hd=( sin(0.65*pi*(n-tt+eps)-sin(0.25*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd.*wn' h1,w1=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,10); grid;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');（4）設(shè)計FIR帶阻濾波器，邊界頻率， ，阻帶衰減不小于40dB。選擇一個合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)圖。算法分析：（帶阻時，N為奇數(shù)） 所以，選漢寧窗（-44dB） 得： 故 程序設(shè)計：wn= hanning(63);n=0:1:62;tt=(63-1)/2;hd=(sin(pi*(n-tt+eps)+sin(0.25*pi*(n-tt+eps)- sin(0.65*pi*(n-tt+eps)./(pi*(n-tt+eps);hn=hd