高二數(shù)學數(shù)列專題練習題含答案

1、高中數(shù)學數(shù)列專題練習1與的關(guān)系： ，已知求，應分時；時，=兩步，最后考慮是否滿足后面的.2.等差等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義（）通項，中項如果成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。等差中項的設法：如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項等比中項的設法：，前項和，時；時性質(zhì)若，則若，則、為等差數(shù)列、為等比數(shù)列函數(shù)看數(shù)列判定方法(1)定義法：證明為常數(shù)；(2)等差中項：證明， (3)通項:為常數(shù))()(4)為常數(shù))()(1)定義法：證明為一個常數(shù)(2)等比中項：證明(3)通項公式：均是不為0常數(shù)）(4)為常數(shù)，3.數(shù)列通項公式求法：(1)定義法(利用等差、等比數(shù)列的定義)；(2)累加法；(3)累乘法(型)

2、；(4)利用公式；(5)構(gòu)造法(型)；(6)倒數(shù)法等4.數(shù)列求和(1)公式法；(2)分組求和法；(3)錯位相減法；(4)裂項求和法；(5)倒序相加法。5. 的最值問題：在等差數(shù)列中,有關(guān) 的最值問題常用鄰項變號法求解：  (1)當 時，滿足   的項數(shù)m使得取最大值.(2)當 時，滿足 的項數(shù)m使得取最小值。也可以直接表示，利用二次函數(shù)配方求最值。在解含絕對值的數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應用。一、選擇題1已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ ）A B C D2在等比數(shù)列中，若則()A9 B1 C2 D33已知等差數(shù)列的前項和為

3、且則()A260 B220 C130 D1104各項均不為零的等差數(shù)列中，若則S2 009等于()()A0 B2 C2 009 D4 0185在ABC中，tanA是以為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是( )A.鈍角三角形B.銳角三角形 C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形6記等差數(shù)列的前項和為，若，且公差不為0，則當取最大值時，（）A4或5 B5或6 C6或7 D7或87已知數(shù)列的前項和滿足，則通項公式為（ ）A. B. C. D. 以上都不正確8等差數(shù)列的前項和為，已知，,則（）A38 B20 C10 D9 . 9設數(shù)列的前

4、項和，則的值為()A15 B16 C49 D6410為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比()A3 B4 C5 D611等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列,若則()A7 B8 C15 D1612已知數(shù)列的前項和為，,則()A B C D二、填空題:13已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列.若且則數(shù)列的公比 .14設等比數(shù)列的公比前項和為則= . 15數(shù)列的前項和記為則的通項公式 16等比數(shù)列的首項為a11，前n項和為若，則公比q等于_三、解答題17已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和18已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且（I）求數(shù)列的通項公式（II）設，求數(shù)列的前n項和19已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.（1） 求和的通項公式；（2） 設，求.20設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列(1) 證明：；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 證明：對一切正整數(shù)，有21,是方程的兩根, 數(shù)