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文檔簡介
1、高一數(shù)學(xué)期末測試說明:本試卷分第卷和第卷兩部分.第卷60分,第卷90分,共150分,答題時間120分鐘.第卷(選擇題,共60分)一、選擇題:每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的, 地請把正確地選項填在題后的括號內(nèi)1函數(shù)的一條對稱軸方程是( ) A B C D2角滿足條件sin2<0,且cossin<0,則在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3己知sin+cos=,(0,),則cot等于( ) A B C ± D 4已知O是ABC所在平面內(nèi)一點,若+=,且|=|=|,則ABC 是 ( ) A任意三角形B直角三角形 C等腰三
2、角形 D等邊三角形5己知非零向量a與b不共線,則 (a+b)(ab)是|a|=|b|的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6化簡的結(jié)果是 ( )A B C D7已知向量,向量則的最大值,最小值分別是( )ABC16,0D4,08把函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變,再把 圖象向左平移個單位,這時對應(yīng)于這個圖象的解析式( )Aycos2x Bysin2x Cysin(2x) Dysin(2x)9,則y的最小值為( )A 2B 1C1D10在下列區(qū)間中,是函數(shù)的一個遞增區(qū)間的是( ) A B C D11把函數(shù)y=x2+4
3、x+5的圖象按向量 a經(jīng)一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象,則a等于( )A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(2,1)12函數(shù)的部分圖象如圖,則( )ABCD第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:每小題5分,共20分,把正確答案填寫在題中的橫線上,或按題目要求作答13已知且則= .14函數(shù)的定義域為 .15已知奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時,則的值為 .16在ABC中,A(1,1),B(3,1),C(2,5),角A的內(nèi)角平分線交對邊于D,則向量的坐標(biāo)等于 .三、解答題:共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟,有數(shù)值計算的要明確寫出數(shù)值和單位,只有最終結(jié)果的不得分17(本題滿分10分)已知 (I)
4、求; (II)當(dāng)k為何實數(shù)時,k與平行, 平行時它們是同向還是反向?18(本題滿分12分)已知. (I)求sinxcosx的值; ()求的值.19(本題滿分12分)已知函數(shù). ()求函數(shù)f (x)的定義域和值域; ()判斷它的奇偶性.20(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),xR. ()若f(x)=1且x,求x; ()若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值21(本題滿分12分)如圖,某觀測站C在城A的南偏西方向上,從城A出發(fā)有一條公路,走向是南偏東,在C處測得距離C處31千
5、米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)?,行駛?0千米后到達D處,測得C、D二處間距離為21千米,這時此車距城A多少千米?22(本題滿分12分)某港口水深y(米)是時間t (,單位:小時)的函數(shù),記作,下面是某日水深的數(shù)據(jù)t (小時)03691215182124y (米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長期觀察:的曲線可近似看成函數(shù)的圖象(A > 0,) (I)求出函數(shù)的近似表達式; (II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問:它至
6、多能在港內(nèi)停留多長時間?參考答案一、選擇題1A 2B 3B 4D 5C 6C 7D 8A 9C 10B 11A 12C 二、填空題13 14 15 16()三、解答題17解:(I)= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , = =. (II)k= k(1,0)(2,1)=(k2,1). 設(shè)k=(),即(k2,1)= (7,3), . 故k= 時, 它們反向平行.18解法一:()由 即 又 故 () 解法二:()聯(lián)立方程 由得將其代入,整理得 故 ()19解:(I)由cos2x0得,解得x,所以f(x)的定義域為且x (II)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱且f(x)=f(x), f(x)為偶函數(shù). (III)當(dāng)x時,因為, 所以f(x)的值域為2. 20解:()依題設(shè),f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-.-x,-2x+,2x+=-,即x=-. ()函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,即函數(shù)y=f(x)的圖象.由()得 f(x)=2sin2(x+)+1. |m|<,m=-,n=1.21解:在中,由余弦定理得所以在中,CD21,=由正弦定理得(千米)所以此車距城A有15千米22解
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