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文檔簡介
1、2020屆高三數(shù)學(xué)綜合模擬卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè),則( )A. B. C. D. 2設(shè)(為虛數(shù)單位),則等于( )A. B. C. D3已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題是真命題的是( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則4. 的展開式中的系數(shù)為( )A.10 B.20 C.40 D.805已知,隨機(jī)變量的分布列分別如下:則下列結(jié)論成立的是( )A, B,C, D,6. 已知正六邊形的邊長為1,則的最大值是( )A. B. C. D.7. 已知函數(shù),其中,若對恒成立,則的單調(diào)遞增區(qū)間是(
2、 )A. B. C. D. 8已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列的通項(xiàng)公式為,設(shè),若在數(shù)列中,對任意正整數(shù)n恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A. B. C. D. 9已知是定義在上的函數(shù),若方程有且僅有一個實(shí)數(shù)根,則的解析式可能是( )A B C D10.已知分別是圓、圓上的動點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),則的最小值是( )A. B. C. D.二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。11若實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值為 12 已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為 ,體積為 13. 若為銳角,且,則 _.14橢圓第一象限上一點(diǎn)與中心、右焦點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形,則此橢圓的離心率
3、_,當(dāng)此三角形的面積是4,則 _.15. 若正數(shù)滿足,則的最小值為_.16已知函數(shù) ,則_;在區(qū)間上的最小值是_.17. 設(shè)數(shù)列 共有8項(xiàng),且,對于每個,均有,則滿足條件的數(shù)列的個數(shù)是_.三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.已知分別是的內(nèi)角所對的邊,向量與滿足.(1)求角的大??;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19如圖,在三棱錐中,已知是正三角形,平面, 為的中點(diǎn),在棱上,且,(1)若為的重心,在棱上,且. (1)求證:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值 20已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上. (1)求的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列,其前項(xiàng)和為,問是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由.21在平面直角坐標(biāo)系中,已知不與坐標(biāo)軸平行的動直線過拋物線 的焦點(diǎn),動直線交拋物線于兩點(diǎn)(1)若線段的中垂線交軸于點(diǎn),判斷是否為定值,并說明理由;(2)在軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由22. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
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