高三數(shù)學(xué)綜合模擬卷

1、2020屆高三數(shù)學(xué)綜合模擬卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 2設(shè)（為虛數(shù)單位)，則等于（ ）A. B. C. D3已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則4. 的展開式中的系數(shù)為（ ）A.10 B.20 C.40 D.805已知，隨機(jī)變量的分布列分別如下：則下列結(jié)論成立的是（ ）A， B，C， D，6. 已知正六邊形的邊長為1，則的最大值是（ ）A. B. C. D.7. 已知函數(shù)，其中，若對恒成立，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（

2、 ）A. B. C. D. 8已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)，若在數(shù)列中，對任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9已知是定義在上的函數(shù)，若方程有且僅有一個實(shí)數(shù)根，則的解析式可能是（ ）A B C D10.已知分別是圓、圓上的動點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是（ ）A. B. C. D.二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11若實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值為 12 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 ，體積為 13. 若為銳角，且，則 _.14橢圓第一象限上一點(diǎn)與中心、右焦點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形，則此橢圓的離心率

3、_，當(dāng)此三角形的面積是4，則 _.15. 若正數(shù)滿足，則的最小值為_.16已知函數(shù) ，則_；在區(qū)間上的最小值是_.17. 設(shè)數(shù)列 共有8項(xiàng)，且，對于每個，均有，則滿足條件的數(shù)列的個數(shù)是_.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.已知分別是的內(nèi)角所對的邊，向量與滿足.（1）求角的大??；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19如圖，在三棱錐中，已知是正三角形，平面， 為的中點(diǎn)，在棱上，且，(1)若為的重心，在棱上，且. （1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值 20已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上. （1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列，其前項(xiàng)和為，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.21在平面直角坐標(biāo)系中，已知不與坐標(biāo)軸平行的動直線過拋物線 的焦點(diǎn)，動直線交拋物線于兩點(diǎn)（1）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，判斷是否為定值，并說明理由；（2）在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間