教師用書配套課件第二章第12課時

1、第第12課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實際生活中的應(yīng)用際生活中的應(yīng)用2014高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱展示考綱展示備考指南備考指南1.會求閉區(qū)間上函會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小數(shù)的最大值、最小值值(其中多項式函數(shù)其中多項式函數(shù)一般不超過三次一般不超過三次).2.會利用導(dǎo)數(shù)解決會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題某些實際問題.1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值以及解決利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值以及解決生活中的優(yōu)化問題，已成為近幾年生活中的優(yōu)化問題，已成為近幾年高考的考點且每年必考高考的考點且每年必考2.選擇題、填空題主要考查函數(shù)的最選擇題、填空題主要考查函數(shù)的最值，而解答題則考查函數(shù)的綜合問值，而解答

2、題則考查函數(shù)的綜合問題，一般難度較大題，一般難度較大.本節(jié)目錄本節(jié)目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基考點探究講練互動考點探究講練互動名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)目錄目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1函數(shù)的最值函數(shù)的最值假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上的圖象是一條上的圖象是一條_的曲線，則該函數(shù)在的曲線，則該函數(shù)在a，b上一定能夠取得上一定能夠取得_與與_若函數(shù)在若函數(shù)在(a，b)內(nèi)是內(nèi)是_的，該函數(shù)的，該函數(shù)的最值必在的最值必在_處取得處取得連續(xù)不間斷連續(xù)不間斷最大值最大值最小值最小值可導(dǎo)可導(dǎo)極值點或區(qū)間端點極值點或區(qū)

3、間端點目錄目錄2解決優(yōu)化問題的基本思路解決優(yōu)化問題的基本思路目錄目錄1函數(shù)函數(shù)f(x)12xx3在區(qū)間在區(qū)間3,3上的最小值是上的最小值是()A9 B16C12 D11解析：選解析：選B.由由f(x)123x20，得，得x2或或x2.又又f(3)9，f(2)16，f(2)16，f(3)9，函數(shù)函數(shù)f(x)在在3,3上的最小值為上的最小值為16. 選故選故B.課前熱身課前熱身目錄目錄目錄目錄目錄目錄4函數(shù)函數(shù)f(x)xex在區(qū)間在區(qū)間0,1上的最小值為上的最小值為_解析：解析：f(x)1ex，函數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間0,1單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，最小值為最小值為f(1)1e.答案：答案：1e5

4、函數(shù)函數(shù)f(x)x33axa在在(0,1)內(nèi)有最小值，則內(nèi)有最小值，則a的取值范的取值范圍是圍是_解析：解析：y3x23a，令，令y0，可得可得ax2.又又x(0,1)，0a1.答案：答案：(0,1)目錄目錄考點探究講練互動考點探究講練互動考點考點1函數(shù)的最大函數(shù)的最大(小小)值與導(dǎo)數(shù)值與導(dǎo)數(shù) 例例1目錄目錄目錄目錄目錄目錄1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x3ax23x.若若x3是是f(x)的極值點，求的極值點，求f(x)在在x1，a上的最小值和最大值上的最小值和最大值. 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄當(dāng)當(dāng)x1時，函數(shù)取得最大值時，函數(shù)取得最大值6；當(dāng)當(dāng)x3時，函數(shù)取得最小值時，函數(shù)取得最小值18.f(x

5、)在在x1，a上的最大值為上的最大值為6，最小值為，最小值為18.x1(1,3)3(3,4)4f(x)0f(x)61812目錄目錄考點考點2函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù)函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 例例2目錄目錄目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】對于類似本題中不等式證明而言，我們可以從對于類似本題中不等式證明而言，我們可以從所證不等式的結(jié)構(gòu)和特點出發(fā)，結(jié)合已有知識，構(gòu)造一個新的所證不等式的結(jié)構(gòu)和特點出發(fā)，結(jié)合已有知識，構(gòu)造一個新的函數(shù)，再借助導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性實現(xiàn)問題的函數(shù)，再借助導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化，從而使不等式得到證明用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式，其步轉(zhuǎn)化，從而使不等式得到證明用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式，其步驟一般是：構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)驟一般是：構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)研究單調(diào)性或最值研究單調(diào)性或最值得出不等得出不等關(guān)系關(guān)系整理得出結(jié)論整理得出結(jié)論目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄目錄目錄考點考點3生活中的優(yōu)化問題與導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問題與導(dǎo)數(shù) 例例3目錄目錄x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞增極大值極大值42單調(diào)遞減單調(diào)遞減目錄目錄目錄目錄目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄目錄目錄目錄目錄名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想證明不等式問題函數(shù)思想證明不等