經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)體系及評價方法的改進(jìn)

1、經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)體系及評價方法的改進(jìn)        摘要：經(jīng)濟(jì)效果評價是投資項目評價的核心內(nèi)容。為了確保投資決策的正確性和科學(xué)性，建立合理的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)體系及正確地運(yùn)用評價方法是十分重要的。但目前在相關(guān)的領(lǐng)域所使用的指標(biāo)體系和評價方法存在著一些缺陷，本文在指出這些缺陷的基礎(chǔ)上，提出指標(biāo)體系的優(yōu)化及方法改進(jìn)的思路。技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)濟(jì)效果評價是對各種投資項目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評價的核心內(nèi)容，有較廣闊的使用領(lǐng)域，如可廣泛應(yīng)用于新建項目，改擴(kuò)建項目，技術(shù)改造等工程技術(shù)項目經(jīng)濟(jì)效果的評估，以分析、預(yù)測、判斷各項目的經(jīng)濟(jì)合理性及

2、可行性，并據(jù)此對多個項目的優(yōu)劣進(jìn)行比較、甄選，因此經(jīng)濟(jì)效果評價是項目可行性研究中財務(wù)分析及國民經(jīng)濟(jì)分析的重要內(nèi)容。經(jīng)濟(jì)效果評價還經(jīng)常大量應(yīng)用于對已實施的工程技術(shù)項目的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行評估，以反映其經(jīng)濟(jì)效果的現(xiàn)狀及水平，并可檢驗項目在執(zhí)行過程中，其主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是否達(dá)到預(yù)期的效果。此外，經(jīng)濟(jì)效果評價在其它許多領(lǐng)域也有重要作用，如對于上市公司的擬建項目來說，經(jīng)濟(jì)效果評價的結(jié)果應(yīng)作為公司對社會公眾投資者所應(yīng)披露的重要經(jīng)濟(jì)信息，以供投資者在做投資決策時參考等。因此，為了確保投資決策的正確性和科學(xué)性，建立科學(xué)、合理的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)體系并正確地運(yùn)用經(jīng)濟(jì)效果評價方法是十分重要的。然而從目前的情況看，無論是經(jīng)濟(jì)效

3、果指標(biāo)體系的設(shè)置，還是評價方法的應(yīng)用，都存在著一些不合理之處。認(rèn)清這些存在的問題，尋求更好的辦法加以解決，對提高經(jīng)濟(jì)效果評價的正確性和科學(xué)性無疑具有重要的現(xiàn)實意義。 一、經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)體系及評價方法存在的主要問題  1經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)體系存在的主要問題經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)有多種，可從不同的角度反映投資項目的經(jīng)濟(jì)性。這些指標(biāo)大體可以分為兩大類：一類是價值型反映效益規(guī)模的指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等；另一類是反映投資利用效率的指標(biāo)，如投資收益率、內(nèi)部收益率、外部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)等。由于這兩類指標(biāo)是從不同的角度考察項目的經(jīng)濟(jì)性，所以要正確、全面地評價投資項目的經(jīng)濟(jì)效果，應(yīng)同時使用兩

4、類指標(biāo)。 目前經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)存在的主要問題有： （1）指標(biāo)數(shù)量多、雜亂、使用不統(tǒng)一、不規(guī)范。有些指標(biāo)的定義及名稱叫法混亂現(xiàn)象嚴(yán)重。 （2）在對互斥方案進(jìn)行擇優(yōu)比較分析時，可能出現(xiàn)使用不同的指標(biāo)會得出結(jié)論互相矛盾的結(jié)果。這種情況的出現(xiàn)，會迫使決策者僅能以某種(或某類)指標(biāo)的判斷結(jié)果為主要參考依據(jù)，使指標(biāo)體系的全面性遭到破壞。 （3）對有些指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義的認(rèn)識理解有偏差，影響了這些指標(biāo)的使用價值。 （4）內(nèi)部收益率IRR是目前使用較廣，非常重要的一個指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是使項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，是一個相對數(shù)指標(biāo)，IRR在使用中存在的問題是：其一，計算繁瑣、復(fù)雜，并且對于凈現(xiàn)金流序列符號正負(fù)變化

5、多次的非常規(guī)項目，IRR的取值不唯一，不確定，也就失去了IRR指標(biāo)的使用價值。因此只能計算常規(guī)項目(符號正負(fù)變化僅一次)的IRR，這使IRR的使用范圍受到限制；其二，內(nèi)部收益率根據(jù)其定義不僅要求項目逐年尚未回收的投資要以IRR的增幅增值，還隱含著要求項目已回收的資金再投入到其它項目中也要按照IRR增幅增值的獲利能力，這在實際上是很難做到的，是一種不切實際的假設(shè)，特別是隨著IRR大于社會平均利潤率的程度越來越大時，這一要求不符合實際情況的程度也越來越強(qiáng)。 （5）技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中所使用的許多經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義與企業(yè)對其經(jīng)濟(jì)活動所進(jìn)行的財務(wù)分析，統(tǒng)計核算等方面所使用的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的涵義不

6、統(tǒng)一，可比性差，實際形成了兩套評價指標(biāo)體系，影響了兩套指標(biāo)的對比使用，如對新建投資項目的實施驗證帶來了困難。 （6）沒能形成全面的、完善的、既有絕對數(shù)指標(biāo)，又有相對數(shù)指標(biāo)能同時使用的指標(biāo)體系。如在財務(wù)分析、統(tǒng)計核算的指標(biāo)體系中，可同時使用利潤總額(絕對數(shù))和與之相對應(yīng)的利潤率(相對數(shù))，以綜合反映某一經(jīng)濟(jì)活動的盈利規(guī)模和盈利能力(效率)。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)中，一般認(rèn)為凈現(xiàn)值指標(biāo)可反映項目盈利規(guī)模，但沒有與之對應(yīng)并能夠同時使用的能反映項目盈利效率的相對數(shù)指標(biāo)。雖然內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值率是兩個相對數(shù)指標(biāo)，但前者是當(dāng)凈現(xiàn)值為零時的相對數(shù)，即要出現(xiàn)凈現(xiàn)值指標(biāo)，便不能計算內(nèi)部收益率，要計算內(nèi)

7、部收益率，凈現(xiàn)值便為零，兩者不能同時使用；凈現(xiàn)值率雖然能與凈現(xiàn)值同時計算出來并同時使用，但凈現(xiàn)值率并沒有反映出項目盈利能力的全部，同時凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵也與在計算凈現(xiàn)值中所使用的另一個反映項目盈利能力的相對數(shù)指標(biāo)，即基準(zhǔn)收益率io和財務(wù)上所使用的反映項目盈利能力的指標(biāo)投資利潤率有區(qū)別，這就大大降低了凈現(xiàn)值率指標(biāo)的使用價值。                2目前經(jīng)濟(jì)效果評價方法存在的主要問題 （1）對于互斥方案(項目)進(jìn)行擇優(yōu)時，現(xiàn)有方法

8、可能出現(xiàn)不合理的結(jié)論。 對互斥方案擇優(yōu)，一般要從兩個方面對其經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行考察，一是考察各方案的經(jīng)濟(jì)效果是否達(dá)到最低要求，以判斷各方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行。一般可用絕對數(shù)指標(biāo)凈現(xiàn)值NPV來判斷，要求各方案的NPV應(yīng)大于等于零，或用相對數(shù)指標(biāo)內(nèi)部收益率IRR來判斷，要求各方案的IRR應(yīng)大于等于基準(zhǔn)收益率io。二是對于已選擇出的各可行方案，判斷哪個方案更優(yōu)。比較也應(yīng)從絕對指標(biāo)和相對指標(biāo)兩個角度同時進(jìn)行。如對A、B兩方案進(jìn)行比較，若NPVANPVB且IRRAIRRB，則方案A優(yōu)于方案B，但若出現(xiàn)NPVANPVB，而IRRAIRRB的情況，用現(xiàn)有的指標(biāo)和方法來判斷誰優(yōu)誰劣，就是一件困難的事情，并且有時還會得

9、出不合理的結(jié)論。下面舉例說明：方案A與B或A與C是互斥方案，各年的方案投資及收益情況如表1所示，在基準(zhǔn)收益率io10的情況下，進(jìn)行方案擇優(yōu)。 表1 互斥方案A、B（C）凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)  指標(biāo)  第1年初投資  第1-10年末收益  NPV  IRR（）   方案A的凈現(xiàn)金流量（萬元） -200  39.00  39.64  14.40   方案B的凈現(xiàn)金流量（萬元） 

10、-100  20.00  22.89  15.10   方案C的凈現(xiàn)金流量（萬元） -100  22.73  39.64  18.59   增量凈現(xiàn)金流量（A-B）（萬元） -100  19.00  16.75  13.80   增量凈現(xiàn)金流量（A-C）（萬元） -100  16.27  

11、0  10.00   目前用于解決這類問題的方法叫做增量分析法，該方法認(rèn)為，之所以出現(xiàn)本例中NPVANPVB，而IRRAIRRB的情況，是由于A、B兩方案的投資額及年收益率不相等，這種情況擇優(yōu)的實質(zhì)是判斷其增量投資的經(jīng)濟(jì)合理性，即投資大的方案相對投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。顯然，若增量投資能夠形成滿意的增量收益，即NPV0或IRRio，則投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，反之，則投資小的方案優(yōu)于投資大的方案。若NPV0或IRRio，則兩方案是等價的(增量分析法及上例見清華大學(xué)出版社1996年版工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第8897頁)。 按此方法選擇A

12、、B兩方案，由于NPV16.75萬元0，同時IRR13.8io10，則投資大的A方案優(yōu)于投資小的B方案。 對增量分析法進(jìn)行深入分析，筆者認(rèn)為該法存在三個方面的問題：其一，該法在擇優(yōu)判斷過程中，實質(zhì)上是以絕對數(shù)指標(biāo)NPV的大小作為方案優(yōu)劣的取舍標(biāo)準(zhǔn)，如該法強(qiáng)調(diào)“在對互斥方案擇優(yōu)時，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則是正確的判斷準(zhǔn)則，而內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則不能保證其擇優(yōu)結(jié)論的正確性”。這實際上等于取消了相對數(shù)指標(biāo)在擇優(yōu)判斷時所應(yīng)發(fā)揮的作用，造成指標(biāo)體系不全面的缺陷。其二，增量分析法的實質(zhì)是將投資大的方案，人為地分割成兩個獨(dú)立方案，本例中將方案A分成A1，投資100萬元，年收益20萬元，NPVAl22.89萬元，IRRA

13、l15。1，與方案B完全一樣，形成A、B兩方案相比較完全相等的一個對比基礎(chǔ)。而A方案的增量部分則可視為方案A2，即投資100萬元，年收益18萬元，NPVA216.75萬元，IRRA213.8，若A2能達(dá)到經(jīng)濟(jì)效果的最低要求，即NPVA20或IRRA2io，便可認(rèn)為A方案優(yōu)于B方案。但這種對方案分割的做法是不合理的，在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)活動中是不存在的。若這樣分割是合理的，我們也有理由可以使方案B重復(fù)實施兩次，形成新的方案，其投資為200萬元，每年收益為40萬元，NPV45.76萬元，IRR15.1，這個新方案無論是凈現(xiàn)值指標(biāo)還是內(nèi)部收益率指標(biāo)均優(yōu)于方案A，此時選A的理由就不存在了。顯然這種方案分割的是不

14、合理的。其三，用增量分析法對A、C兩方案進(jìn)行比較擇優(yōu)，應(yīng)得出兩方案經(jīng)濟(jì)效果等價的結(jié)論，但很明顯，C方案僅用A方案一半的投資，便獲得了與A方案相同的凈現(xiàn)值，且內(nèi)部收益率指標(biāo)也高于A方案，C方案優(yōu)于A方案才應(yīng)是正確的判斷結(jié)論，由此可看出該方法在判斷這類問題時出現(xiàn)了錯誤。                （2）壽命期不相等的互斥方案擇優(yōu)方法的不合理 對壽命期不相等的互斥方案進(jìn)行擇優(yōu)，首先要解決的問題是對方案的使用壽命期進(jìn)行可比性處理，目前解決這

15、類問題的方法有年值法、現(xiàn)值法(包括壽命期最小公倍數(shù)法、合理分析期法、年值折現(xiàn)法)和內(nèi)部收益率法等(見同一書第97104頁)。這些方法主要存在兩個方面的問題，其一，方法雖然多，但使用指標(biāo)單一，即要么用絕對數(shù)指標(biāo)，要么用相對數(shù)指標(biāo)，若同時用兩類指標(biāo)，又可能出現(xiàn)相互矛盾的情況。其二，這些方法都需假定各方案可以重復(fù)實施若干次，以求得一個具有時間可比的相同的壽命期。這種假定在科技進(jìn)步日新月異、市場經(jīng)濟(jì)瞬息萬變的當(dāng)今是極為不合理的，因此用這些方法所得出的結(jié)論也缺乏說服力。 二、設(shè)置新經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)體系的思路 設(shè)立基準(zhǔn)收益率io，并以此計算凈現(xiàn)值NPV，用NPV作為衡量項目盈利規(guī)模大小的絕對數(shù)指標(biāo)，新設(shè)置

16、年平均投資利潤率指標(biāo)，記為R，以此作為衡量項目單位投資盈利大小的相對數(shù)指標(biāo)，并以R取代現(xiàn)有指標(biāo)體系中其它的相對數(shù)指標(biāo)，如內(nèi)部收益率IRR，外部收益率ERR，凈現(xiàn)值率NPVI等，從而形成對投資項目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果分析簡化、規(guī)范、合理、全面的指標(biāo)體系。 1各指標(biāo)經(jīng)濟(jì)涵義分析 （1）基準(zhǔn)收益率io，這是反映投資者對資金時間價值估計的一個參數(shù)，合理地確定io是一個十分重要而又相當(dāng)困難的問題，它不僅取決于資金來源的構(gòu)成和未來的投資機(jī)會，還要考慮投資項目的風(fēng)險和通貨膨脹(緊縮)等因素的影響。在實際投資決策中，一般以在考慮到借貸資金成本，全部資金加權(quán)平均成本，項目投資的機(jī)會成本，投資風(fēng)險補(bǔ)償?shù)纫蛩氐那闆r下所確定

17、的最低希望收益率作為基準(zhǔn)收益率io，而一旦io確定以后，用此標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一衡量單個項目是否可行及多個互斥方案哪個更優(yōu)則應(yīng)是公平合理的。 （2）凈現(xiàn)值(NPV)，其定義為項目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按照應(yīng)達(dá)到的基準(zhǔn)收益率io貼現(xiàn)到項目開始時點上的現(xiàn)值之和。NPV反映了項目所占用的尚未收回的資金及已收回的資金進(jìn)行再投資，在除以基準(zhǔn)收益率io的遞增幅度獲利之外，在整個項目壽命期內(nèi)所獲收益現(xiàn)值的大小。 從凈現(xiàn)值的表現(xiàn)形式上看，一般認(rèn)為凈現(xiàn)值是一個絕對數(shù)指標(biāo)，僅能反映項目的盈利總額，而不能反映項目所用資金的利用效率(見工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)清華大學(xué)出版社1986年第1版,P33)。但將NPV作為絕對數(shù)指標(biāo)運(yùn)用時，應(yīng)注

18、意NPV有別于統(tǒng)計學(xué)中所定義的絕對數(shù)指標(biāo)，它有其特殊性。實際上NPV的大小，在項目的其它條件(如投資、收入、年經(jīng)營費(fèi)用等)不變的前提下，完全取決于基準(zhǔn)收益率io的大小，NPV是在一定io的基礎(chǔ)上所得的一個“余值”，而io是收益率指標(biāo)，是相對數(shù)。因此可以說，NPV的大小，不僅反映了項目在壽命期內(nèi)給國民經(jīng)濟(jì)帶來的盈利總額，而且也間接反映了資金的年均利用效率。故此可以認(rèn)為NPV兼有絕對數(shù)指標(biāo)和相對數(shù)指標(biāo)的雙重特性。當(dāng)用NPV來反映項目經(jīng)濟(jì)效益規(guī)模的大小時，實際上等于同時使用了兩個指標(biāo)，一個是NPV，一個是io，兩者不能分開單獨(dú)使用。同時這兩者的數(shù)值還可以相互轉(zhuǎn)換，當(dāng)io0時，即由io所反映的項目盈利

19、能力，全部轉(zhuǎn)換為由NPV所反映的項目盈利規(guī)模所表示；而當(dāng)ioIRR時，則由NPV所反映的項目盈利規(guī)模又全部轉(zhuǎn)換為由io所反映的盈利能力來表示。從這個意義上說，NPV是一個介乎于靜態(tài)純收益(io0時的NPV)所表示的絕對數(shù)指標(biāo)和IRR所表示的相對數(shù)指標(biāo)之間的過渡性指標(biāo)。以上這一分析也能說明NPV所反映的盈利總額與財務(wù)分析中所用的盈利總額指標(biāo)之間的區(qū)別，即財務(wù)分析中的盈利總額指標(biāo)是單純的絕對數(shù)，里面不含有相對數(shù)的成份。 （3）年平均投資利潤率R，首先分析凈現(xiàn)值率NPVI的經(jīng)濟(jì)涵義，凈現(xiàn)值率也稱凈現(xiàn)值指數(shù)，是項目凈現(xiàn)值與其投資現(xiàn)值之和之比，其經(jīng)濟(jì)涵義是在基準(zhǔn)收益率io的基礎(chǔ)上，單位投資現(xiàn)值所獲得的純

20、收益(凈現(xiàn)值)。從其定義上分析，NPVI是一個類似于投資利潤率的相對數(shù)，但NPVI是項目在整個壽命期內(nèi)全部純收益所形成的總利潤率，而財務(wù)評價體系中的投資利潤率以及基準(zhǔn)收益率io，則是項目每年度的平均利潤所形成的年度投資利潤率。這樣當(dāng)項目的壽命期大于1年時，NPVI與財務(wù)評價體系中的投資利潤率指標(biāo)便有很大區(qū)別。同時，由于凈現(xiàn)值的大小，在其它條件不變的情況下，取決于基準(zhǔn)收益率io的大小，這樣NPVI又間接地受io大小的影響，io變大，NPVI變?。划?dāng)io0時，NPVI便是不考慮貨幣時間價值情況下項目n年內(nèi)總投資利潤率；io內(nèi)部收益率IRR時，NPVI0；ioIRR時，NPVI0，但此時該項目真正的

21、利潤率仍是正值，只有當(dāng)項目的IRR時，當(dāng)然NPVI也小于零，項目的真正利潤率才為負(fù)值。在這種情況下，與財務(wù)評價指標(biāo)體系中的投資利潤率又有較大區(qū)別?？紤]到NPVI這樣的經(jīng)濟(jì)涵義，若將NPVI平均到項目壽命期限內(nèi)每個年度上，便可得到年平均凈現(xiàn)值率，記為 。                據(jù)統(tǒng)計有關(guān)公式可得：    注意到基準(zhǔn)收益率io其本質(zhì)也是以年為計算單位的投資利潤率，此時io已隱含在NPV當(dāng)中，可以將io拿

22、出來與 合并便得到項目全部的年平均投資利潤率，記為R，即：    不難看出R的經(jīng)濟(jì)涵義為項目在獲得一定數(shù)量凈現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，與其凈現(xiàn)值相對應(yīng)的投資年平均盈利能力，當(dāng)凈現(xiàn)值為零時，則平均收益率R即為內(nèi)部收益率IRR。當(dāng)io0時，項目凈現(xiàn)值即為不考慮貨幣時間價值的總利潤(與財務(wù)評價指標(biāo)中的項目n年總利潤一致)，此時R即為財務(wù)評價指標(biāo)中的年均投資利潤率。  2新經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)體系的優(yōu)點 （1）計算簡化實用，尤其是R的計算與IRR和ERR相比，這一優(yōu)點更為明顯。 （2）對項目進(jìn)行效益判斷，同時可以使用兩個相關(guān)的指標(biāo)，一個絕對數(shù)指標(biāo)，一個相對數(shù)指標(biāo)，較之以前的指標(biāo)

23、，反映的問題更全面。 （3）指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義更符合實際，更易理解，且與現(xiàn)行的財務(wù)評價指標(biāo)相吻合，凈現(xiàn)值NPV相當(dāng)于項目壽命期內(nèi)總利潤，R相當(dāng)于項目年均利潤率。 （4）R與IRR和ERR之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以證明：當(dāng)項目可行時，RERRIRR。因此完全可以用R來替代ERR和IRR作為判斷項目是否可行及項目優(yōu)劣比較的指標(biāo)，項目可行的必要條件為NPV0，此時必然有Rio，當(dāng)然ERR和IRR也會大于等于io，因而使用這套評價指標(biāo)，不僅不會對技術(shù)經(jīng)濟(jì)中經(jīng)濟(jì)效果現(xiàn)有的評價原則等產(chǎn)生什么影響，而且能提高其判斷的準(zhǔn)確性，同時R沒有上述IRR所存在的那些問題。 三、經(jīng)濟(jì)效果評價方法的改進(jìn)  1在

24、對互斥方案進(jìn)行擇優(yōu)時，利用新經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)體系進(jìn)行擇優(yōu)其基本方法為：在求得兩對比方案年平均利潤率R相等的基礎(chǔ)上，凈現(xiàn)值NPV大者為優(yōu)，或在NPV相同的基礎(chǔ)上，R大者為優(yōu)，兩方案的NPV及R同時相等，則兩方案的經(jīng)濟(jì)效果為等價。 仍以前述例題，分析該方法的合理性。 io、R、NPV三者的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表2和下圖可以看出：io與R成正比，當(dāng)io0時，R的取值便為方案在不考慮資金時間價值情況下的年平均利潤率，即靜態(tài)年平均利潤率，此時NPV便為方案靜態(tài)投資利潤之總和。當(dāng)ioIRR時，RIRR，即io=R，由于io的取值范圍在0IRR之間，因此R有經(jīng)濟(jì)意義的取值范圍在靜態(tài)年平均利潤率IRR之間，當(dāng)RIRR時

25、，方案的NPV功，方案不可行。 表2 互斥方案、（）、io、NPV三者關(guān)系計算表  指標(biāo) 方案   5  10  IRR  30   NPV(萬元)  （）  NPV  R  NPV  R  NPV  R  NPV  R     190 &

26、#160;6.91  101.16  9.18  39.64  11.82  0  14.4  -79.41  75.07     100  7.18  54.44  9.42  22.89  12.08  0  15.1  -38.16&

27、#160; 25.31     127.3  8.56  75.52  10.79  39.64  13.4  0  18.61  -29.72  26.53   圖1當(dāng)兩互斥方案的投資一樣，年收益不一樣(或年收益一樣，投資不一樣)，如例題當(dāng)中的B方案和C，就會出現(xiàn)在相同io的情況下，一個方案的NPV及R會同時大于另一方案的對應(yīng)指標(biāo)，即NPVcNPVb，RcRb，此時可以判斷指標(biāo)數(shù)值大的c方案為優(yōu)。因為可以通過增大io來提高Rb，當(dāng)Rb提高到與Rc相等時，NPVb，會比原先的值降低，NPVcNPVb仍然成立，故結(jié)論正確。從圖上看，在-R小于IRR的區(qū)間內(nèi)，兩方案的曲線B與C不相交，通過任意的R畫一條垂直于橫座標(biāo)的線相交于B和C線，都會有NPVcNPVb的結(jié)果，因此，對于這樣的兩個方案，只要有一方案的NPV和R大于另一方案的相應(yīng)指標(biāo)，便可斷定該方案為優(yōu)。