一元一次方程教案

1、浉河區(qū) 20162017 年度數(shù)學學科 優(yōu)質課教案 單位：浉河區(qū)金牛山中心學校 姓名： 董 秀 麗 年級：七年級上冊浉河區(qū) 20162017 年度數(shù)學學科優(yōu)質課 一元一次方程復習 （1） 教案 浉河區(qū)金牛山中心學校 董秀麗 教學目標 1準確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2熟練地掌握一元一次方程的解法； 3通過列方程解應用題，提高學生綜合分析問題的能力； 4使學生進一步理解在解方程時所體現(xiàn)出的化歸思想方法； 5使學生對本章所學知識有一個總體認識 教學重點和難點 進一步復習鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟， 以及列 方程解應用題 教學方法 自主互助教學 教學過程 今天很

2、幸興與同學們相聚一起共同學習， 心里真是高興。 早有耳 聞同學們的聰明、睿智。我相信同學們今天個個都是最棒的！ 下面讓我們一起復習一元一次方程。 （一） ：挑戰(zhàn)記憶一 首先來考察一下同學們的基本功，回答第一個問題：什么是方 程？（含有未知數(shù)的等式叫方程）很好，這位同學完美的回答為我們 這節(jié)課開好了頭， 下面哪些同學火眼金睛能快速的判斷下列各式哪些 是方程？（我們采取快速搶答的形式） 1、3-2=1 2 、5x-1=9 3 、 y=0 4、x2+2x+1 5 、3x-y=0 6 、 x2=5x-6 看來我們班的每位同學都不甘落后呀！ 教師講解：注意：判斷一個式子是不是方程，要看兩點：一是等 式；

3、二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。 （ 二 ） ：挑戰(zhàn)記憶二 請同學思考第二個問題：方程的變形依據(jù)是什么？（學生回答 后出示等式性質） （1） 方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解 不變. 2）方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)， 方程的解不變。 接著我們用等式的性質一展身手來判斷下列方程的變形是否正 確？ 1. 下列方程的變形正確選項為（ A. 由 3+x=5,得 x=5+3 B.由 7x=-4，得 x=- 2. 下列等式變形錯誤的是（ 這道題我們采取男女生比賽的形式， 男生和女生的回答都很迅速 而且正確。C. 由 0.5y=0, 得 y=0 D. 由 3=x+2, 得 x=

4、-2-3 A. 由 a=b, 得 a+5=b+5 B. 由 a=b,得 6a=6b C. 由 x+2=y+2, 得 x=y D. 由 =得 x=y （三）：挑戰(zhàn)記憶三 掌握方程的變形依據(jù)是更好地為本節(jié)課的重點一元一次方程服 務，那么，什么是一元一次方程呢？（學生答后出示課件）教師總結， 出示它的一般形式是ax+b=O（a不等于0, a、b為常數(shù)）。 下面我們一起通過習題感知一元一次方程的定義： 找出一元一次方程： 寫出序號并講解一元一次方程的三要素： 一是整式，二是有一個 未知數(shù)，三是次數(shù)是1,三者缺一不可。 作為本節(jié)課的重點，我們不但要熟練掌握定義還要精通它的解 法，下面請同學們回顧解一元一

5、次方程的步驟以及平時做題時的易錯 點有哪些？學生回答。 2 x - 1 5x1 1 下面請看這道方程： 3 2 第一步利用等式基本性質把小數(shù)化成整數(shù)， 第二步去括號，第三 步移項，第四步合并同類項，第五步系數(shù)化為1,每講一步出示課件。 接下來，我們PK 一下吧，男女生各推薦一個最有實力的來解決 這道題，最快完成此題為勝。 （1） 0.01 002x 1 - 03x i 0.03 0.2 （四）:直擊中考 看來同學們的基本功很扎實喲！既然方程這么重要，下面就讓我 們走進中考，看看在往年中招考試中的一元一次方程的考點都有哪 2x_ 1 IOJC+1 2x+1 -1 些？ 1. （2016.懷化）方

6、程m+x=1和3x-仁2x+1有相同的解，則 m的 值為_ . 2. （2016.宿遷）已知x=4是關于x的方程mx-8=20的解，貝 S m 的值為 _ . A.3 B.4 C.7 D.28 3. （ 2016徐州）若關于x的一元一次方程 （_1於-2）“0 則a的值為（） A.0 B.-1 C.1 D. 任意有理數(shù) 4. （2016.惠州）下列變形正確的是（） A. 4x-5=3x+2 移項得 4x+3x=2+5 2 1 1 立 B. 去分母得4x-6=3x+18 C. 3（x+1）=2（x+3）去括號得 3x+1=2x+6 D. -3x=2系數(shù)化為1得x=-3/2 （五）：一元一次方程的

7、應用 又一次領略到咱們班孩子的聰明， 好學的精神。下面讓我們一起 復習一元一方程的應用。 1、A、B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地，每小時行 72km,甲車出發(fā)15分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時行48km, 甲車出發(fā)后行駛多少小時后，兩車相遇？ 解：設甲車出發(fā)后行駛X小時后兩車相遇, 由題意得： 72x+48（x-1/4）=360 解之得： X=3.1 答：甲車出發(fā)后行駛 3.1 小時后兩車相遇。 2. 服裝加工廠三個車間共有 180 名工人，第二車間人數(shù)是第一車 間人數(shù)的 3倍多 1人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少 1人， 問三個車間各有多少人？ 總人數(shù)多少？總人數(shù)

8、等于什么？第一車間怎么表示？第二車間 怎么表示？第三車間怎么表示？我們利用什么樣的等量關系來列方 程？這樣的方程我們歸結于常用的數(shù)學思想是總量 =各部分分量的 和，這道題中總量指什么，各部分分量的和指什么？ 解：設第一車間的人數(shù)有 X 人。 由題意得： X+（3x+1）+（ 0.5x-1 ）=180 X=40 3x+1=121 0.5x-1=19 答：三個車間各有 40人、 121人、 19 人。 3、校服加工廠規(guī)定，校服的定價為每套 90 元，現(xiàn)給我學校的 優(yōu)惠是按定價的九折，再讓利 4 元銷售，結果廠家扔可獲利 10%，請 問這種校服的成本價是每套多少元？ 本道題有幾個量（定價、成本、售價

9、） ，定價、成本、售價分別 指什么？本道題存在一種怎么樣的數(shù)量關系？本道題用的數(shù)學思想 是表示同一個量的式子是相等的。 解：這件校服的成本價是每套 x 元。 由題意得：x+10%x= 90X 90%- 4 1.1x=81-4 1.1x=77 x=70 答：這種校服的成本價是每套 70 元 我們一起來總結一下： 用一元一次方程分析和解決實際問題的基 本過程如下 : 1 、審題：分析題意，找出題中關鍵詞及數(shù)量關系。 2 、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關系列出方程。 4、解方程，求出未知數(shù)的值。 5 、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。 自我挑戰(zhàn)： 某

10、公司要舉行戶外運動， 如果租用 45座座位的客車， 則有 15 人 沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的 60 座位的客車， 則除多出一輛車外， 其余的車恰好坐滿。 （1 ）問該公司有多少人？ （ 2）已知用 45 座位的客車每日租金為每輛 250 元，60 座位的 客車每日租金為每輛 300 元，問租用哪種客車更合算？ 問 4x+15 表示什么， 60 x-60 表示什么，列方程的數(shù)學思想是什 么，利用的是哪個等量關系？你求出的 x 表示什么量？ 通過這道題， 我們發(fā)現(xiàn)不管直接設元還是間接設元， 我們都可以 達到最終的目的，在解題過程中，盡量找最簡單的方法解答。 我們本節(jié)課的任務也基本完成了，好了，談談收獲和感想吧! （六） ：小結 1、了解了方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念 2 、掌握了一元一次方程的解法 3 、學會了列方程