重慶大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)七

1、重 慶 大 學(xué)學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)課程名稱 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 開課實(shí)驗(yàn)室 DS1421 總 成 績教師簽名數(shù) 理 學(xué) 院 制開課學(xué)院、實(shí)驗(yàn)室： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 ： 年 月 日課程名稱實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名 稱實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目類型驗(yàn)證演示綜合設(shè)計(jì)其他指導(dǎo)教師成 績一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙饬x1 了解插值的基本原理2 了解拉格朗日插值、線性插值、樣條插值的基本思想； 3 了解三種網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的插值方法的基本思想；4 掌握用MATLAB計(jì)算三種一維插值和兩種二維插值的方法；5 通過范例展現(xiàn)求解實(shí)際問題的初步建模過程；通過自己動(dòng)手作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)如何用插值方法解決實(shí)際問題，提高探索和解決問題的能力。通過撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，促使自己提煉思想，按邏輯順序

2、進(jìn)行整理，并以他人能領(lǐng)會(huì)的方式表達(dá)自己思想形成的過程和理由。提高寫作、文字處理、排版等方面的能力。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1編寫拉格朗日插值方法的函數(shù)M文件；2用三種插值方法對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算，通過數(shù)值和圖形輸出，比較它們的效果；3針對(duì)實(shí)際問題，試建立數(shù)學(xué)模型，并求解。三、實(shí)驗(yàn)步驟1開啟軟件平臺(tái)MATLAB，開啟MATLAB編輯窗口； 2根據(jù)各種數(shù)值解法步驟編寫M文件3保存文件并運(yùn)行；4觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)；5寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并淺談學(xué)習(xí)心得體會(huì)。四、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下具體實(shí)驗(yàn)，要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}數(shù)學(xué)模型算法與編程計(jì)算結(jié)果分析、檢驗(yàn)和結(jié)論心得體會(huì)）應(yīng)用實(shí)驗(yàn)6確定地

3、球與金星之間的距離天文學(xué)家在1914年8月份的7次觀測中，測得地球與金星之間距離（單位：米），并取其常用對(duì)數(shù)值，與日期的一組歷史數(shù)據(jù)如表7.3。表7.3日期（號(hào)）18202224262830距離對(duì)數(shù)9.96177249.95436459.94680699.93909509.93122459.92319159.9149925由此推斷何時(shí)金星與地球的距離（米）的對(duì)數(shù)值為9.9351799？ 算法程序： day0=18:2:30; s0=9.9617724 9.9543645 9.9468069 9.9390950 9.9312245 9.9231915 9.9149925; day=18:0.00

4、1:30; sequ=9.9351799; s=interp1(day0,s0,day); plot(day0,s0,'r',day,s), hold on plot(day,sequ,'g'), title('地球與金星距離隨時(shí)間變化圖'); xlabel('時(shí)間day'),ylabel('距離s'); grid 運(yùn)行結(jié)果： 圖3：地球與金星距離隨時(shí)間變化圖 分析：進(jìn)一步鞏固了插值的運(yùn)用，回顧了利用放大法求解數(shù)值的過程。8山區(qū)地貌圖 在某山區(qū)（平面區(qū)域（0，2800）´（0，2400）內(nèi)，單位：米）測得

5、一些地點(diǎn)的高程（單位：米）如表7.5，試作出該山區(qū)的地貌圖和等高線圖。表7.52400200016001200 800 400 01430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 9401450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 12001460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 16001370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 13801270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 11501230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060118

6、0 1320 1450 1420 1400 1300 700 900Y/X 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 算法程序： x=0:400:2800; y=0:400:2400; high=1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900; 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060; 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150; 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380; 1460 1500 1550 1600 1550 16

7、00 1600 1600; 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200; 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940; xi=0:50:2800;xi=xi' yi=0:50:2800; h=interp2(x,y,high,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,h) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('high'); 運(yùn)行結(jié)果： 圖3：山區(qū)地貌圖 經(jīng)三維圖翻轉(zhuǎn)，可得等高線圖 圖4：山區(qū)等高線圖 分析：熟悉了二維插值運(yùn)用，了解了matlab在畫三維圖的優(yōu)勢?？偨Y(jié)與體會(huì) 由本次實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系，將理論與實(shí)