江門市2014屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試題目江門一模理新人民教育出版

1、秘密啟用前 試卷類型：A江門市2014年高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，21小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1 答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。2 做選擇題時，必須用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3 非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效。5 考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么獨立性檢驗臨界值表

2、一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2從2、3、5、7這四個質(zhì)數(shù)中任取兩個相乘，可以得到不相等的積的個數(shù)是A B C D3已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則A B C D甲乙4 6 22 53 3 6 8 32 3 43 7 9 43 3 51 51 24將甲、乙兩個籃球隊10場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成如圖1所示的莖葉圖，由圖1可知A甲、乙兩隊得分的平均數(shù)相等B甲、乙兩隊得分的中位數(shù)相等C甲、乙兩隊得分的極差相等圖1D甲、乙兩隊得分在分?jǐn)?shù)段的頻率相等5在

3、平面直角坐標(biāo)系中，已知，若，則A B C D6已知兩條不重合直線、的斜率分別為、，則“”是“”成立的A充分非必要條件 B必要非充分條件C非充分非必要條件 D充要條件7如圖2，在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面上的動點，并且平面，則動點的軌跡是A圓 B橢圓 C拋物線 D線段8設(shè)函數(shù)，若實數(shù)，滿足，則A BC D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分是否開始結(jié)束輸出圖3(一)必做題（913題）9已知命題：，則命題的否定： 10執(zhí)行如圖3的程序框圖，輸出的 11定積分 12已知直線過點和（），則直線斜率的取值范圍是 ，傾斜角的取值范圍是 13某個部件由三個元件如圖4方式連接而

4、成，元件A或元件B正常工作，且元件C正常工作，則部件正ABC圖4常工作若3個元件的次品率均為，且各個元件相互獨立，那么該部件的次品率為 (二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）圖514（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，直角坐標(biāo)系的長度單位為長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為若直線經(jīng)過拋物線的焦點，則常數(shù) 15（幾何證明選講選做題）如圖5，是圓的弦，是的垂直平分線，切線與的延長線相交于若，則圓的半徑 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求

5、的值；若將的圖象向右平移（）個單位，所得到的曲線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點，求的最小值17（本小題滿分14分）隨機詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表： 性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表男女總計讀營養(yǎng)說明16824不讀營養(yǎng)說明41216總計202040根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）（注：，其中為樣本容量）18（本小題滿分14分）如圖6，四棱錐的底面是平行四邊形，底面，求證：；圖6是側(cè)棱上一點，記，是否

6、存在實數(shù)，使平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由19（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，求數(shù)列的通項公式；求證：，20（本小題滿分14分）已知橢圓的焦點為、，點在橢圓上求橢圓的方程；設(shè)雙曲線：（，）的頂點、都是曲線的頂點，經(jīng)過雙曲線的右焦點作軸的垂線，與在第一象限內(nèi)相交于，若直線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求雙曲線的離心率21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，是常數(shù)試證明：，是函數(shù)的圖象的一條切線；，存在，使評分參考（理科）一、選擇題 BCAA CDDB二、填空題 （3分），（寫作亦可，但要統(tǒng)一，否則只計1處得分；寫作扣1分） （3分），（1分1分） 三、解答題4分（代入1分，三角函數(shù)值2分，結(jié)果1分）向右

7、平移個單位，所得到的曲線為6分曲線經(jīng)過坐標(biāo)原點，得7分化簡（和差化積或積化和差），得（或）10分，11分，的最小正值為12分（若學(xué)生在第問化簡函數(shù)，則相應(yīng)的分值仍然計入第問）由表中數(shù)據(jù)，得4分（列式2分，計算1分，比較1分），因此，能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為性別與讀營養(yǎng)說明有關(guān)5分的取值為0，1，26分，12分的分布列為13分的均值為14分連接，則1分（方法一）底面，所以，2分，3分，所以，4分因為，所以5分（方法二），所以，2分底面，所以3分因為，所以平面4分因為平面，所以5分（方法一）過作于，則平面6分連接，由知平面當(dāng)且僅當(dāng)7分又，所以平面8分，9分依題意，所以，10分，

8、是的平分線，從而也是的平分線11分在和中，12分所以13分，即所求的值為14分（方法二）在平面內(nèi)過點作，以為原點，、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系6分則，7分，8分設(shè)，由得，9分解得，10分由知平面當(dāng)且僅當(dāng)11分，即12分所以13分解得14分（方法三）過作，交于，連接，則平面即平面6分，由知平面當(dāng)且僅當(dāng)7分由及余弦定理得 9分所以12分13分，又，所以14分由，得1分，2分所以是首項，公差的等差數(shù)列3分4分，所以，5分（方法一）6分，7分時，由以上不等式得9分10分，11分因為是遞增數(shù)列，所以，12分（方法二）6分，7分時，由以上不等式得9分10分，11分因為是遞增數(shù)列，所以，12分橢圓的焦距1分長軸4分橢圓的短軸5分，所以橢圓的方程為6分設(shè)雙曲線焦距為，依題意，7分，8分（方法一）9分，直線的方程為10分、共線，所以11分，即12分，13分，解得雙曲線的離心率（舍去）14分（方法二）依題意，9分，10分所以11分，即12分，13分，解得雙曲線的離心率（舍去）14分211分，直線的斜率2分，由，取3分，曲線在點的切線為，即，所以是