材料力學(xué)在生活中與應(yīng)用

1、材料力學(xué)理論在生活中的應(yīng)用這篇論文選取了三個(gè)生活實(shí)例，運(yùn)用材料力學(xué)所學(xué)的知識(shí)，通過受力分析，應(yīng)力分析，強(qiáng)度校核回答了三個(gè)基本問題：鋁合金封的廊子窗格是否可以無(wú)限高；千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小和橋梁。關(guān)鍵詞 材料力學(xué) 拉壓強(qiáng)度 撓度 剪切 壓桿穩(wěn)定 組合變形 受力單元體 鋁合金 千斤頂1鋁合金封的廊子窗格是否可以無(wú)限高圖一 鋁合金門窗、廊子走在大街上，我們可以看到各式各樣的廊子樣式，可以看到大小不一的窗格布置，學(xué)了材料力學(xué)這門課程，我們不禁要提問了，窗格尺寸的極限是多么大才能保證支撐它的鋁合金材料安全，不會(huì)變形？現(xiàn)在就將這個(gè)模型抽象出來(lái)，假設(shè)鋁合金材料是空心鋁管，厚度可以任意選擇，屈服強(qiáng)度

2、取，只受玻璃給的壓力（設(shè)玻璃居中，由于給定一段鋁合金，主要承載件是玻璃，而且玻璃的相對(duì)總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于承載的鋁合金的質(zhì)量），外力是均勻分布力，設(shè)普通玻璃的密度是kgmm（忽略玻璃的寬度），玻璃高度為H，取長(zhǎng)度a mm的鋁合金材料，寬度為b mm，高為h mm，如圖二所示：鋁合金玻璃abh圖二 玻璃安裝示意圖該結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)在鋁合金與玻璃接觸處，并且中間部位有一定的撓度（只要有承載，就一定有撓度），當(dāng)承載到一定極限時(shí)，撓度太大不滿足裝配要求了，或者承載到一定極限就會(huì)使鋁合金破壞。情形（一）：撓度w不滿足裝配要求將圖二簡(jiǎn)化為圖三(a)所示的力學(xué)簡(jiǎn)圖，裝配要求撓度值為w，只要ww即可。首先，做外力矩MF，

3、單位力力矩圖M，如圖三(b)所示。hbHMH41/4MF圖三 (a) 簡(jiǎn)化模型 圖三 (b) 彎矩圖運(yùn)用圖乘法可以求的w=12×b2×H4×23×14×2=bH48，進(jìn)而，bH48w，可以滿足裝配要求。如果給定了最大允許裝配誤差w，知道鋁合金管的寬b，還知道所使用的玻璃的密度，那么H48wb，也就是玻璃不可能無(wú)限高，是有一個(gè)極限值的。情形（二）：剪切破壞因?yàn)椴Ａ怯幸欢ǖ暮穸鹊?，設(shè)厚為在玻璃與鋁合金接觸的地方，有剪切力存在，考慮剪切面是矩形面，最大的剪切應(yīng)力=32×FQA，力學(xué)簡(jiǎn)圖如圖四所示。鋁合金玻璃圖四 鋁合金側(cè)面示意圖每個(gè)截面上

4、，剪力FQ=12aH，切面面積A=at, (t為鋁合金厚度)，最大剪力為=3H4t，可見，最大剪力是一個(gè)跟鋁合金長(zhǎng)度a，寬度b，高h(yuǎn)無(wú)關(guān)的量。如果使之滿足，可以得到H4t3，或者t3H4，從這個(gè)結(jié)果我們可以看到，可以通過增加鋁合金的厚度提高承載玻璃重量，也可以通過降低玻璃的高度，從而使結(jié)果安全。以上的討論是將鋁合金結(jié)構(gòu)與玻璃理想化了的，在實(shí)際應(yīng)用中，玻璃不是直接與鋁合金接觸，中間會(huì)有玻璃緊固條，相當(dāng)于加寬了玻璃的寬度，還要考慮安裝工藝，如果玻璃緊固條與鋁合金是通過螺釘固定的，那么會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，玻璃是脆性材料，應(yīng)力集中是非常危險(xiǎn)的。所以盡量避免使用螺釘固定，如果非用不可，可以在螺釘與玻璃之間加

5、上松軟的墊。采用規(guī)格厚的鋁合金，盡量減小窗格的高度可以有效地提高整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與穩(wěn)定。雖然鋁鎂合金在最近幾年得到了廣泛的應(yīng)用，但是鋁鎂合金的使用量仍然不能跟鋼鐵相提并論。自從幾千年前我們進(jìn)入鐵器時(shí)代，鐵這種金屬材料一直都扮演著人們?nèi)粘Ｉ畋夭豢缮俚牟牧现?，直到今天，甚至更久的將?lái)。鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)首先源于鐵礦石的價(jià)格相對(duì)其他金屬要便宜，其次就是鋼鐵的熱處理簡(jiǎn)單，技術(shù)成熟，可以制造出強(qiáng)度，剛度，韌性要求不同的材料，以滿足人類某一方面的需求。在我們的日常生活中，鐵或者鋼處處可見，家里的拖拉機(jī)幾乎就是一堆鋼鐵的組合，各種田間勞作的工具，各種交通工具2.千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小下面，就以我們常見

6、的機(jī)械式千斤頂為例，利用材料力學(xué)的知識(shí)，分析它的規(guī)格參數(shù)與強(qiáng)度要求。機(jī)械式千斤頂（如圖五(a)示），設(shè)其絲杠長(zhǎng)度為l,有效直徑為d，彈性模量E，材料抗壓強(qiáng)度為c，承載力大小為F，規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)為nw。lFBABA 圖五(a) 千斤頂示意圖 圖五(b) 千斤頂絲杠簡(jiǎn)化圖首先，計(jì)算絲桿柔度，判斷千斤頂絲桿為短粗桿，中等柔度桿，還是細(xì)長(zhǎng)桿。絲桿可以簡(jiǎn)化為一端固定，另一端自由的壓桿（如圖五(b)所示），長(zhǎng)度因數(shù)=2。圓截面的慣性半徑為i=IA=d4，可計(jì)算柔度=li，查閱千斤頂這種材料的柔度表，將得到的與之比較，確定千斤頂絲桿的性質(zhì)（一般千斤頂絲桿為中等柔度桿，但是針對(duì)具體千斤頂，應(yīng)該具體分析），最

7、后計(jì)算臨界力Fcr。如果千斤頂絲桿是細(xì)長(zhǎng)桿，臨界力用歐拉公式Fcr=2E2A計(jì)算，其中E是絲桿的彈性模量；如果千斤頂絲桿是中等柔度桿，還要查閱絲桿材料數(shù)據(jù)手冊(cè)，利用經(jīng)驗(yàn)公式Fcr=(a-b)×A，其中a，b都是常數(shù)，可以從表里查閱到；如果千斤頂?shù)慕z桿是短粗桿，它只會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。計(jì)算所得的Fcr是臨界力，實(shí)際生活中，我們是不能直接加載到這個(gè)力大小的，因?yàn)樯晕⒁粋€(gè)小的擾動(dòng)，或者材料的不均勻，都會(huì)使千斤頂失穩(wěn)，嚴(yán)重的可能造成千斤頂?shù)钠茐?，或者是支撐物的損壞，也就是我們還要人為加進(jìn)去一個(gè)安全因數(shù)nw（大于1的常數(shù)），使加載力FFcrnw，確定好最大的安全加載力后，還要校正一下

8、絲桿的強(qiáng)度，先假設(shè)力F作用在圓心處，且與軸線平行，此時(shí)只要滿足FAC就可以認(rèn)為加載力安全?？紤]實(shí)際生活中，千斤頂使用時(shí)承載力并不是集中力，即使將所有的力向圓心處等效，由于力作用面可能不對(duì)稱，也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)等效的力偶作用，假設(shè)等效力大小為F'，等效力偶為M，受力簡(jiǎn)圖如圖六所示。FMAA圖六 實(shí)際千斤頂受力向圓心簡(jiǎn)化結(jié)果此時(shí)，千斤頂?shù)慕z杠發(fā)生拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合變形，危險(xiǎn)截面在在絲杠邊緣上各個(gè)位置。從A-A截面截開，在最靠近我們的點(diǎn)處取應(yīng)力單元體，受力分析如圖，其中是壓應(yīng)力，是切應(yīng)力。圖七 A-A截面邊緣單元體受力情況=F'A，=M'Wt，Wt是截面的抗扭截面系數(shù)，對(duì)于千斤頂絲杠

9、來(lái)說(shuō)，A=d24，Wt=d316，只要給定直徑d，截面面積A與截面的抗扭截面系數(shù)Wt都是已知量。最后校核這種受力狀態(tài)下的絲杠強(qiáng)度。如果采用第三強(qiáng)度理論校核，則第一主應(yīng)力（最大應(yīng)力）r3=2+42，如果采用第四強(qiáng)度理論校核，則第一主應(yīng)力r4=2+32，選擇其中一種校核，如果絲杠的第一主應(yīng)力r，則等效后合力與合力偶滿足強(qiáng)度要求，如果不滿足這個(gè)不等式，則要想法減小r，有兩個(gè)途徑，第一，可以減小，通過減小承載力F或者增大絲杠的直徑d可以達(dá)到減小壓應(yīng)力的要求；第二，可以減小，可以通過合理分布載荷F，使分布載荷對(duì)圓心的合力偶盡量小達(dá)到要求。從這個(gè)實(shí)例的討論中，我們不難得出這樣的結(jié)論，使用千斤頂時(shí)，盡量使載

10、荷對(duì)稱分布，合理擺放千斤頂?shù)奈恢?，可以有效地提高千斤頂?shù)姆€(wěn)定性，保證千斤頂?shù)陌踩褂谩?.橋梁橋是一種用來(lái)跨越障礙的大型構(gòu)造物。確切的說(shuō)是用來(lái)將交通路線 (如道路、鐵路、水道等)或者其他設(shè)施 (如管道、電纜等)跨越天然障礙 (如河流、海峽、峽谷等)或人工障礙 (高速公路、鐵路線)的構(gòu)造物。橋的目的是允許人、車輛、火車或船舶穿過障礙。橋可以打橫搭著谷河或者海峽兩邊，又或者起在地上升高，檻過下面的河或者路，讓下面交通暢通無(wú)阻。三 分析 如果在安全的前提下，將原來(lái)的四個(gè)橋墩和三個(gè)拱形拉索變?yōu)槿齻€(gè)橋墩和兩個(gè)拱形拉索。不僅可以節(jié)約大量的材料，降低成本，而且有美觀。 當(dāng)我們討論完這兩個(gè)實(shí)例后，回頭再想想我們材料力學(xué)課程的幾大知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系是那么的密切，實(shí)際生活中我們遇到的承載材料一般都不是絕對(duì)的拉壓桿，軸或者梁，它們往往是幾種基本變形