流體主要計(jì)算公式

1、  主要的流體力學(xué)事件有：· 1738年瑞士數(shù)學(xué)家：伯努利在名著流體動(dòng)力學(xué)中提出了伯努利方程。 · 1755年歐拉在名著流體運(yùn)動(dòng)的一般原理中提出理想流體概念，并建立了理想流體基本方程和連續(xù)方程，從而提出了流體運(yùn)動(dòng)的解析方法，同時(shí)提出了速度勢(shì)的概念。 · 1781年拉格朗日首先引進(jìn)了流函數(shù)的概念。 · 1826年法國(guó)工程師納維，1845年英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家斯托克思提出了著名的N-S方程。 · 1876年雷諾發(fā)現(xiàn)了流體流動(dòng)的兩種流態(tài)：層流和紊流。 · 1858年亥姆霍茲指出了理想流體中旋渦的許多基本性質(zhì)及旋渦運(yùn)動(dòng)理論，并于18

2、87年提出了脫體繞流理論。 · 19世紀(jì)末，相似理論提出，實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合。 · 1904年普朗特提出了邊界層理論。 · 20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算流體力學(xué)得到了迅速的發(fā)展。流體力學(xué)內(nèi)涵不斷地得到了充實(shí)與提高。 理想勢(shì)流伯努利方程                          （3-14）  或   

3、        （3-15）   物理意義:在同一恒定不可壓縮流體重力勢(shì)流中，理想流體各點(diǎn)的總比能相等即在整個(gè)勢(shì)流場(chǎng)中，伯努利常數(shù)C均相等。   （應(yīng)用條件：“    ”所示）   符號(hào)說明 物理意義幾何意義 單位重流體的位能（比位能）位置水頭單位重流體的壓能（比壓能）壓強(qiáng)水頭單位重流體的動(dòng)能（比動(dòng)能）流速水頭 單位重流體總勢(shì)能（比勢(shì)能）測(cè)壓管水頭 總比能總水頭 二、沿流線的積分  1.只有重力作用的不可壓縮恒定流，有     

4、0;   2.恒定流中流線與跡線重合：       沿流線（或元流）的能量方程：                    （3-16）   注意：積分常數(shù)C，在非粘性、不可壓縮恒定流流動(dòng)中，沿同一流線保持不變。一般不同流線各不相同（有旋流）。     （應(yīng)用條件：“    ”所示，可以是有旋流） 流速勢(shì)函數(shù)（勢(shì)函數(shù)）觀看

5、錄像>>   存在條件：不可壓縮無旋流，即 或    必要條件存在全微分dj  直角坐標(biāo)                            （3-19）   式中：j無旋運(yùn)動(dòng)的流速勢(shì)函數(shù)，簡(jiǎn)稱勢(shì)函數(shù)。   勢(shì)函數(shù)的拉普拉斯方程形式   對(duì)于不可壓縮的平面流體流動(dòng)中，將（3-

6、19）式代入連續(xù)性微分方程（3-18），有：   或          （3-20）   適用條件：不可壓縮流體的有勢(shì)流動(dòng)。  點(diǎn)擊這里 練習(xí)一下   極坐標(biāo)                          （3-21） 流函數(shù) 

7、; 1.流函數(shù)   存在條件：不可壓縮流體平面流動(dòng)。   直角坐標(biāo)   連續(xù)性微分方程：   必要條件存在全微分dy                               （3-22）   式中：y不可壓縮流體平面流動(dòng)的流函數(shù)。    適用范圍：無旋流、

8、有旋流、實(shí)際流體、理想流體的不可壓縮流體的平面流動(dòng)。   流函數(shù)的拉普拉斯方程形式   對(duì)平面勢(shì)流，有，則     或             （3-23）   適用條件：不可壓縮流體的平面有勢(shì)流動(dòng)。   極坐標(biāo)                   

9、         （3-24）2.流函數(shù)的物理意義   （1）流函數(shù)等值線就是流線。     得平面流線方程（3-1）：，得證。   （2）不可壓縮流體的平面流動(dòng)中，任意兩條流線的流函數(shù)之差dy等于這兩條流線間所通過的單位寬度流量dq。   AB斷面所通過流量： 圖3-26  粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程  1.粘性流體的特點(diǎn)   （1）實(shí)際流體的面積力包括：壓應(yīng)力和粘性引起的切應(yīng)力。     

10、0;             切應(yīng)力由廣義牛頓內(nèi)摩擦定律確定：                        （2）實(shí)際的流動(dòng)流體任一點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)，由于粘性切應(yīng)力的存在，各向大小不等，即pxx¹ pyy ¹ pzz。任一點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)由式（2-5）為：  

11、                             （3-11）第三節(jié)  流體動(dòng)力學(xué)基本方程式一、連續(xù)性微分方程  在流場(chǎng)內(nèi)取一微元六面體（如圖3-23），邊長(zhǎng)為dx,dy,dz，中心點(diǎn)O流速為（ux,uy,uz）   以x軸方向?yàn)槔?圖3-23  左表面流速   右表面

12、流速   所以  單位時(shí)間內(nèi)x方向流出流進(jìn)的質(zhì)量流量差：     x方向：   同理可得：     y方向：   z方向： 質(zhì)量守恒定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出與流入六面體的流體質(zhì)量差之總和應(yīng) 等于六面體內(nèi)因密度變化而減少的質(zhì)量，即：       （3-6）   （1）流體的連續(xù)性微分方程的一般形式     由（3-6）式可得         

13、                         （3-7）   適用范圍：理想流體或?qū)嶋H流體；恒定流或非恒定流；可壓縮流體或不可壓縮流體。   （2）可壓縮流體恒定流動(dòng)的連續(xù)性微分方程   當(dāng)為恒定流時(shí)，有，則（3-7）式為           &

14、#160;               (3-8)   適用范圍：理想、實(shí)際、可壓縮、不可壓縮的恒定流。   （3）不可壓縮流體的連續(xù)性微分方程   當(dāng)為不可壓縮流時(shí)，有，則（3-7）式為                      

15、0;           （3-9）   物理意義：不可壓縮流體單位時(shí)間內(nèi)流入單位空間的流體體積（質(zhì)量），與流出的流體體積（質(zhì)量）之差等于零。   適用范圍：理想、實(shí)際、恒定流或非恒定流的不可壓縮流體流動(dòng)。 二、理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程  理想流體的動(dòng)水壓強(qiáng)特性與靜水壓強(qiáng)特性相同：   從理想流體中任取一(x,y,z)為中心的微元六面體為控制體，邊長(zhǎng)為dx,dy,dz，中心點(diǎn)壓強(qiáng)為p(x,y,z) ，如圖3-24。 圖3-24  受力分析(

16、x方向?yàn)槔?：   1.表面力   因?yàn)槔硐肓黧w，所以t=0   左表面   右表面   2.質(zhì)量力   單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上分量為X,Y,Z，所以x方向的質(zhì)量力為Xrdxdydz   由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，x方向有：                   理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程）     （3-10）  適用范圍：恒定流

17、或非恒定流，可壓縮流或不可壓縮流體。   若加速度等于0，則上式就可轉(zhuǎn)化為歐拉平衡微分方程(2-6)式                            三、粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程  1.粘性流體的特點(diǎn)   （1）實(shí)際流體的面積力包括：壓應(yīng)力和粘性引起的切應(yīng)力。     &#

18、160;             切應(yīng)力由廣義牛頓內(nèi)摩擦定律確定：                        （2）實(shí)際的流動(dòng)流體任一點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)，由于粘性切應(yīng)力的存在，各向大小不等，即pxx¹ pyy ¹ pzz。任一點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)由式（2-5）為：  

19、;                              （3-11）2.實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)微分方程式 圖3-25  同樣取一微元六面體作為控制體，如圖3-25。   x向受力   左右向壓力、 上下向切力、 前后面切力、 質(zhì)量力   x 方向（牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律）   

20、     考慮條件： 1）不可壓縮流體的連續(xù)性微分方程（3-9）：             2）切應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系表達(dá)式（3-11）。   可得不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程：   納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes，N-S)方程    （3-12）   拉普拉斯算符  ， 例：  想一想：N-S方程與歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程有何聯(lián)系？   NS方程是不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程，

21、而歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程則是理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程。當(dāng)流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)粘度等于0，即為理想流體時(shí)，NS方程即為歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程。第四節(jié)  歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程的積分    由于歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程是一個(gè)一階非線性偏微分方程組（遷移加速度的三項(xiàng)中包含了未知數(shù)與其偏導(dǎo)數(shù)的乘積），因而至今還無法在一般情況下積分，只能在一定條件下積分。歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程組(3-10)各式分別乘以dx，dy，dz（流場(chǎng)任意相鄰兩點(diǎn)間距ds的坐標(biāo)分量），然而相加得：            （3-13） 

22、0;    <I>                        <II>                     

23、     <III>一、在勢(shì)流條件下的積分   考慮條件   1.恒定流： ；   2.均勻不可壓縮流體，即r=const，；   3.質(zhì)量力只有重力，即X=Y=0，Z=-g；     4.有勢(shì)流動(dòng),滿足式（3-5）：  ；   因此，（3-13）式中各項(xiàng)為：             (考慮 歐拉加速度的表達(dá)式（3-3）    

24、;              （引入有勢(shì)流動(dòng)的條件4）          由以上得：   積分得：            第一節(jié)  流態(tài)判別 一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征   1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds O.）通過試驗(yàn)觀察到液體中存在層流和紊流兩種

25、流態(tài)。   1.層流     觀看錄像>>   層流（laminar flow），亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。   特點(diǎn)：   （1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。   （2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。   （3）能量損失與流速的一次方成正比。   （4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。   2.紊流     觀看錄像>>  

26、紊流（turbulent flow），亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。   特點(diǎn)：   （1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。   流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。   （2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。   （3）水頭損失與流速的1.752次方成正比。   （4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。 二、雷諾實(shí)驗(yàn)   如圖6-1所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分：   （1）ab段：當(dāng)<c時(shí)，流動(dòng)為穩(wěn)定的層流。   （2）

27、ef段：當(dāng)>''時(shí)，流動(dòng)只能是紊流。   （3）be段：當(dāng)c<<''時(shí)，流動(dòng)可能是層流（bc段），也可能是紊流（bde段），取決于水流的原來狀態(tài)。 圖6-1 圖6-2 觀看錄像一>>          觀看錄像二>>          觀看錄像三>>   實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖6-2）的數(shù)學(xué)表達(dá)式    

28、; 層流： m1=1.0, hf=k1v , 即沿程水頭損失與流線的一次方成正比。   紊流： m2=1.752.0, hf =k2v 1.752.0 ，即沿程水頭損失hf與流速的1.752.0次方成正比 。                                

29、;           層流：     紊流：   流態(tài)判別 一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征   1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds O.）通過試驗(yàn)觀察到液體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。   1.層流       層流（laminar flow），亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。   特點(diǎn)：   （1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻

30、，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。   （2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律  a. 牛頓內(nèi)摩擦定律： 液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即    （N/m2 ，Pa）           （1-6）       t粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。  說明：1）流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。區(qū)別于固體的重要特性:固體的切應(yīng)力

31、與角變形的大小成正比。      2）流體的切應(yīng)力與動(dòng)力粘度m成正比。      3）對(duì)于平衡流體du /dy =0，對(duì)于理想流體m=0，所以均不產(chǎn)生切應(yīng)力，即t =0。  b.牛頓平板實(shí)驗(yàn)與內(nèi)摩擦定律                   圖1-1  流體的絕對(duì)粘度   

32、;   設(shè)板間的y 向流速呈直線分布，即：       則：       實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體滿足：      引入動(dòng)力粘度m，則得牛頓內(nèi)摩擦定律                  （1-7）   式中：流速梯度 代表液體微團(tuán)的剪切變形速率。 線性變化時(shí)，

33、即； 非線性變化時(shí)，即是u對(duì)y求導(dǎo)。 證明：在兩平板間取一方形質(zhì)點(diǎn)，高度為dy，dt時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)微團(tuán)從abcd運(yùn)動(dòng)到abcd。    由圖1-2得： 圖1-2      則：               說明：流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。   （3）能量損失與流速的一次方成正比。   （4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。   2.紊流  

34、;  紊流（turbulent flow），亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。   特點(diǎn)：   （1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。   流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。   （2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。   （3）水頭損失與流速的1.752次方成正比。   （4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。 三、層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù)        臨界雷諾數(shù) &

35、#160;    上臨界雷諾數(shù)：層流紊流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。 下臨界雷諾數(shù)：紊流層流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)，它只取決于水流邊界的形狀，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤睢?  變直徑管流中，細(xì)斷面直徑d1，粗?jǐn)嗝嬷睆絛2=2d1，則粗細(xì)斷面雷諾數(shù)關(guān)系是          。   圓管流                &

36、#160; （5-1）     層流     紊流   明渠流                          （5-2）   式中：R水力半徑，R=A/P；        A過水?dāng)嗝婷娣e；     

37、0;  P濕周，即斷面中固體邊界與流體相接觸部分的周長(zhǎng)。 問題：雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減小？ 答案：       雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力, 隨d增大，Re減小。 .為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？    答：上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與水流的過水?dāng)嗝嫘螤钣嘘P(guān)。 3.當(dāng)管流的直徑由小變大時(shí)，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？    答：不

38、變，臨界雷諾數(shù)只取決于水流邊界形狀，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤睢?三、紊流的基本方程   對(duì)N-S方程（3-12）和連續(xù)性方程（3-9）進(jìn)行時(shí)間平均即可得出紊流的時(shí)均流動(dòng)方程。   連續(xù)性方程   （6-20）   N-S方程（x方向）   （6-21）   式中：   由于脈動(dòng)產(chǎn)生的附加法應(yīng)力統(tǒng)稱為雷諾應(yīng)力   由于脈動(dòng)產(chǎn)生的附加切應(yīng)力  它們是紊流傳輸項(xiàng)，也是造成紊流動(dòng)量交換及質(zhì)點(diǎn)混摻的主要原因。在紊流邊界層外側(cè)或紊流擴(kuò)散中，雷諾應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過粘性切應(yīng)力。邊界層概念 一、邊界層的提出   1.邊界層

39、（boundary layer）： 圖6-17  亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時(shí)，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體壁面流動(dòng)（或固體在流體中運(yùn)動(dòng)）時(shí)壁面附近受粘性影響顯著的薄流層，如圖6-17。      判斷：邊界層內(nèi)流體流動(dòng)與粘性底層流體流動(dòng)都屬于層流。 你的回答： 對(duì) 錯(cuò)   2.流場(chǎng)的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行   根據(jù)邊界層的概念，可將流場(chǎng)的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行：   邊界層內(nèi)流動(dòng)必須計(jì)入流體的粘性影響可利用動(dòng)量方程求得近似解。   邊界層外流動(dòng)視為理想流體流動(dòng)，可按勢(shì)流求解。 二、層流邊界層和紊流邊界層  

40、 1.邊界層的描述   普蘭特把貼近于平板邊界存在較大切應(yīng)力 ，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層，圖6-18。   邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流和紊流。 圖6-18  2.邊界層的厚度   邊界層厚度（boundary layer thickness）：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速ux達(dá)到主流速U0的99%處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是x的函數(shù)。   3.轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)   轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在x=xcr處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。   臨界雷諾數(shù)：    &

41、#160; (6-45)   特點(diǎn)：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動(dòng)程度有關(guān)，脈動(dòng)強(qiáng)，小。層流邊界層與紊流邊界層（圖6-19）   層流邊界層（laminar boundary layer）：當(dāng)邊界層厚度d較小時(shí)，邊界層內(nèi)的流速梯度很大，粘滯應(yīng)力的作用也很大，這時(shí)邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。   紊流邊界層（turbulence boundary layer）：當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，邊界層中的層流經(jīng)過一個(gè)過渡區(qū)后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳎统蔀槲闪鬟吔鐚印?  在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流

42、，所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。 圖6-19  光滑平板邊界層   臨界雷諾數(shù)的范圍：   臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動(dòng)程度有關(guān)，如果來流受到擾動(dòng)，脈動(dòng)強(qiáng)，流態(tài)的改變?cè)谳^低的雷諾數(shù)就會(huì)發(fā)生。     邊界層厚度   層流邊界層   紊流邊界層 (6-46)(6-47)  5.邊界層特點(diǎn)   （1）邊界層厚度為一有限值（當(dāng)ux0.99u時(shí)）   （2）邊界層厚度沿程增加（=(x)）   （3）邊界層內(nèi)：；邊界層外：按理想流體或有勢(shì)流動(dòng)計(jì)算。   （4）邊界層分層流邊界層

43、和紊流邊界層。 邊界層分離   1.邊界層分離（separation of boundary layer）：因壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向增高，邊界層內(nèi)流體從壁面離開的現(xiàn)象稱邊界層分離。     觀看錄像>>  平板繞流的邊界層分離，如圖6-20。   壓強(qiáng)梯度保持為零，即dp/dx=0   無論板有多長(zhǎng)，都不會(huì)發(fā)生分離，這時(shí)邊界層只會(huì)沿流向連續(xù)增厚。   壓強(qiáng)沿程增大，即p2>p1或梯度 dp/dx>0   邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減小）和阻力增大使邊界層內(nèi)動(dòng)量減小，如兩者共同作用在一足夠長(zhǎng)的

44、距離，致使邊界層內(nèi)流體流動(dòng)停滯下來，分離便由此而生，自分離點(diǎn)B起，邊界流線必脫離邊界，其下游近壁處形成回流（或渦旋），在分離點(diǎn)：   （6-48）   （6-49） 圖6-20   點(diǎn)擊這里 練習(xí)一下！   2.尾流   尾流：分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域，如圖6-21。   減小尾流的主要途徑：使繞流體型盡可能流線型化。   觀看錄像>>圖6-211.流體流動(dòng)的兩種形態(tài)（層流和紊流）的特點(diǎn)。（質(zhì)點(diǎn)是否摻混，運(yùn)動(dòng)是否有序，水頭損失與流速間關(guān)系）   2.層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)下臨界雷諾數(shù)Re

45、c    Rec只取決于邊界形狀（過水?dāng)嗝嫘螤睿?。?duì)圓管流Rec2300時(shí)為層流。   3.均勻流基本方程： 0=gRJ        =gR'J    4.不可壓縮恒定均勻圓管層流   圓管層流流速呈旋轉(zhuǎn)拋物面分布：。   圓管層流的最大流速：   圓管層流的斷面平均流速：斷面平均流速是最大流速為的2倍。   圓管層流的水頭損失：，即水頭損失與流速的一次方成正比，沿程阻力系數(shù)=64/Re。   5

46、.紊流特點(diǎn)：無序性、耗能性、擴(kuò)散性。   時(shí)均化處理紊流。瞬時(shí)流速=時(shí)均流速+脈動(dòng)流速   6.紊流切應(yīng)力：   7.紊流流速分布        a.近壁處： ，線性分布    b.紊流核心區(qū)： ，對(duì)數(shù)分布   粘性底層厚度：，隨Re的增大而減小 8.能量損失，恒定紊流能量方程 一、水流阻力與水頭損失   產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動(dòng)。  1.水頭損失的兩種形式 （1）沿程阻力和沿程水頭損失    

47、   沿程阻力（frictional drag）：當(dāng)限制流動(dòng)的固體邊界使流體作均勻流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，該阻力稱為沿程阻力。   沿程水頭損失（frictional head loss）：由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。       （2）局部阻力和局部水頭損失     觀看錄像>>   局部阻力（local resistance）：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。   &

48、#160; 局部水頭損失（local head loss）：由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。 （3）特點(diǎn)   沿程水頭損失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，隨流程的增加而增加。在較長(zhǎng)的直管道和明渠中是以hf為主的流動(dòng)。   局部阻力水頭損失hj ：主要是因?yàn)楣腆w邊界形狀突然改變，從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。例“彎頭”，“閘門”，“突然擴(kuò)大”等。 （4）水頭損失的疊加原理   水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的總

49、和。即：   （6-26）   式中：n等截面的段數(shù)；         m局部阻力個(gè)數(shù)。 不同固體邊界下的水頭損失如圖6-11： 圖6-112.沿程水頭損失公式   （1）魏斯巴赫（Weisbach）公式     實(shí)驗(yàn)表明：               （6-27）     式中：沿程阻力系數(shù)。   

50、;       R水力半徑，R=A/P。     適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。   （2）圓管流的達(dá)西-魏斯巴赫公式（簡(jiǎn)稱為D-W公式）     圓管的R=d/4，則     （6-28）     適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿?，為恒定均勻管流的通用公式?    判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然

51、相等。 你的回答： 對(duì) 錯(cuò)   （3）謝才公式     （6-29）    式中：C謝才系數(shù)，。通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定。     適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時(shí)，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）時(shí)的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。     選擇：半圓形明渠，半徑r0=4m，水力半徑為：   你的回答： 4m 3m 2m 1m     判斷

52、：謝才系數(shù)C是一個(gè)無量綱的純數(shù)。 你的回答： 對(duì) 錯(cuò)   （4）謝才系數(shù)的計(jì)算     a.計(jì)算常用公式：         由式（6-27）可得         （6-30）     適用范圍：適用于任何流區(qū)。     b.曼寧公式             （6-31）

53、    適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。     c.巴甫洛夫斯基公式          （6-32）     適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且0.1mR3.0m，0.011n0.04。     式中：R水力半徑（m）；     n糙率。 第一節(jié)  流動(dòng)相似     原型：天然水流和實(shí)際建筑物

54、稱為原型。     模型：通常把原型（實(shí)物）按一定比例關(guān)系縮?。ɑ蚍糯螅┑拇砦?，稱為模型。     水力學(xué)模型試驗(yàn)：是依據(jù)相似原理把水工建筑物或其它建筑物的原型按一定比例縮小制成模型，模擬與天然情況相似的水流進(jìn)行觀測(cè)和分析研究，然后將模型試驗(yàn)的成果換算和應(yīng)用到原型中，分析判斷原型的情況。     水力學(xué)模型試驗(yàn)的目的：利用模型水流來模擬和研究原型水流問題。     關(guān)鍵問題：模型水流和原型水流保持流動(dòng)相似。     流動(dòng)相似：兩個(gè)流動(dòng)的相應(yīng)點(diǎn)上

55、的同名物理量（如速度、壓強(qiáng)、各種作用力等）具有各自的固定比例關(guān)系，則這兩個(gè)流動(dòng)就是相似的。 模型和原型保證流動(dòng)相似，應(yīng)滿足：     幾何相似     運(yùn)動(dòng)相似     動(dòng)力相似     初始條件和邊界條件相似 1.幾何相似     幾何相似：指原型和模型兩個(gè)流場(chǎng)的幾何形狀相似，即原型和模型及其流動(dòng)所有相應(yīng)的線性變量的比值均相等。     長(zhǎng)度比尺： （5-1）     面積比尺： （5-2）     體積比尺： 2. 運(yùn)動(dòng)相似     運(yùn)動(dòng)相似：是指流體運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)相似，也即兩流場(chǎng)各相應(yīng)點(diǎn)（包括邊界上各點(diǎn)）的速度u及加速度a方向相同，且大小各具有同一比值。