浙江省高中數(shù)學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)匯編

1、2012屆數(shù)學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)匯編同學(xué)們，會(huì)考快到了！如何把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好？回到課本中去！翻開課本，可以重溫學(xué)習(xí)的歷程，回憶學(xué)習(xí)的情節(jié)，知識(shí)因此被激活，聯(lián)想由此而產(chǎn)生。課本是命題的依據(jù)，學(xué)業(yè)水平考試試題難度不大，大多是在課本的基礎(chǔ)上組合加工而成的。因此，離開書本的復(fù)習(xí)是無源之水，那么如何運(yùn)用課本呢？復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，應(yīng)做到以下5點(diǎn)：1、不僅要弄懂課本提供的知識(shí)和方法，還要弄清定理、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程，揭示例、習(xí)題之間的聯(lián)系及變換。2、在做訓(xùn)練題時(shí)，如果遇到障礙，應(yīng)有查閱課本的習(xí)慣，通過課本查明我們?cè)谥R(shí)和方法上的缺陷。 3、在復(fù)習(xí)訓(xùn)練的過程中，我們會(huì)積累很多解題經(jīng)驗(yàn)和方法，其中不少是規(guī)律性

2、的東西，要注意從課本中探尋這些經(jīng)驗(yàn)、方法和規(guī)律的依據(jù)4、注意在復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，既要以課本為出發(fā)點(diǎn)，又要不斷豐富課本的內(nèi)涵，揭示課本內(nèi)涵與試題之間的聯(lián)系5、關(guān)于解題的表達(dá)方式，應(yīng)以課本為標(biāo)準(zhǔn)。一.集合與簡易邏輯1.注意區(qū)分集合中元素的形式.如：函數(shù)的_；函數(shù)的_； 函數(shù)_.2.集合的性質(zhì)： 任何一個(gè)集合是它本身的子集,記為. 空集是任何集合的子集,記為. 空集是任何非空集合的真子集；注意:當(dāng),在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況 含個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為；真子集(非空子集)個(gè)數(shù)為；3.原命題: ；逆命題: ；否命題: ；逆否命題: ；互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的.二.函數(shù)1.對(duì)數(shù)：；對(duì)數(shù)恒等式；對(duì)數(shù)換底

3、公式； 2.恒成立, 恒成立.3.二次函數(shù)解析式的三種形式： 一般式：；頂點(diǎn)式：； 零點(diǎn)式：.4.一元二次方程實(shí)根分布:先畫圖再研究、軸與區(qū)間關(guān)系、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào);5. 函數(shù)：增區(qū)間為_,減區(qū)間為_.三.數(shù)列1.由求, 注意驗(yàn)證, 若不符合要單獨(dú)列出.2.等差數(shù)列(1)定義：(2)通項(xiàng)公式： 推廣：(3)前n項(xiàng)和公式：3.等差數(shù)列的性質(zhì)： (反之不一定成立)；當(dāng)時(shí),有； 等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列；4.等比數(shù)列(1)定義： (2)通項(xiàng)公式： (3)前n項(xiàng)和5.等比數(shù)列的性質(zhì) (反之不一定成立)；四.三角函數(shù)1.終邊與終邊相同；2.弧長公式：；扇形面積公式：；

4、弧度().3. 對(duì)于誘導(dǎo)公式,可用“奇變偶不變，符號(hào)看象限”概括；(注意：公式中始終視a為銳角)4. 輔助角公式：其中， ）；5.降冪公式；_；6. 熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正、余弦定理，處理三角形內(nèi)的三角函數(shù)問題勿忘三內(nèi)角和等于,一般用正、余弦定理實(shí)施邊角互化；默寫兩角和與差的正弦余弦正切公式正弦定理：； 余弦定理：； 面積公式：；7.中,易得：,. 8.角的范圍：異面直線所成角；直線與平面所成角；二面角和兩向量的夾角；直線的傾斜角； 五.平面向量1.設(shè),. (1)； (2).2.三點(diǎn)、共線與共線；與共線的單位向量.注意: 為銳角,不同向； 為鈍角,不反向.3. ,三點(diǎn)共線存在

5、實(shí)數(shù)、使得且.六.不等式1.掌握課本上的幾個(gè)不等式性質(zhì)，注意使用條件，另外需要特別注意： 即不等式兩邊同號(hào)時(shí),不等式兩邊取倒數(shù),不等號(hào)方向要改變. 如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式,要注意它的正負(fù)號(hào),如果正負(fù)號(hào)未定,要注意分類討論.2.掌握基本不等式使用條件：“一正二定三相等 ” 常用的方法為：拆、湊、平方等；（1)公式注意變形如：, ；七.直線和圓的方程1.直線的傾斜角的范圍是；2.直線與直線的位置關(guān)系： 垂直_3.點(diǎn)到直線的距離公式； 兩條平行線與的距離是.4.設(shè)三角形三頂點(diǎn),則重心；5. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：. 圓的一般方程：.6. 直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用

6、垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交7. 解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形,切線長定理、割線定理、弦切角定理等等).八.圓錐曲線方程一 、橢圓定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且 （為常數(shù)）則P點(diǎn)的軌跡是橢圓。標(biāo)準(zhǔn)方程： 長軸長，短軸長2b焦距2c 注意題目中橢圓的焦點(diǎn)在x軸上還是在y軸上，請(qǐng)補(bǔ)充當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，其相應(yīng)的性質(zhì)。二、雙曲線（一）定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，（為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。（二）性質(zhì)若雙曲線方程為漸近線方程：若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上

7、，焦點(diǎn)在y軸上）三、拋物線定義：到定點(diǎn)F與定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線。即：到定點(diǎn)F的距離與到定直線l的距離之比是常數(shù)e（e=1）。注意：（1）幾何特征：焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；通徑長。頂點(diǎn)是焦點(diǎn)向準(zhǔn)線所作垂線段中點(diǎn)。九.直線、平面、簡單幾何體1. 異面直線所成角的求法：平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線. 補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；2. 正方體和長方體的外接球的直徑等與其體對(duì)角線長；十.導(dǎo)數(shù)1. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:(為常數(shù))；.； ；.2. 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)

8、算法則：；.3. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù)；如果,那么為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有,那么為常數(shù)； (2)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：求導(dǎo)數(shù)；求方程的根；檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得最小值； (3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：求在內(nèi)的極值；將各極值與、比較,其中最大的一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值.十一.復(fù)數(shù)1.理解復(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、模的概念和復(fù)數(shù)的幾何表示.2.熟練掌握與靈活運(yùn)用以下結(jié)論：且；復(fù)數(shù)是 實(shí)數(shù)的條件：；.3.復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件: 是純虛數(shù)且； 是純虛數(shù) ；是純虛數(shù).考試技巧提醒：考試中時(shí)間分配及處理技巧非常重要,有幾點(diǎn)需要必須提醒同學(xué)們注意： 按序答題,先易后難.一定要選擇熟題先做、有把握的題目先做. 不能糾纏在某一題、某一細(xì)節(jié)上,該跳過去就先跳過去,千萬不能感覺自己被卡住,這樣會(huì)心慌，影響下面做題的情緒. 避免“回