浙教版八級上第章圖形與坐標單元測試含答案解析

1、第4章 圖形與坐標一、選擇題（共15小題）1在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（1，2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2ABO與A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（）A（4，2）B（4，2）C（2，3）D（2，4）3在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D74在平面直角坐標系中，把點P（5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標是（）A（3，3）B（3

2、，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）5如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1將ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1O，則點A1的坐標為（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）6如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移37在平面直角

3、坐標系中，把點P（3，2）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應(yīng)點P的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B，C兩點的坐標分別為（1，1），（1，2），將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應(yīng)點的坐標為（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）9如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）

4、10如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作ABx軸于點B，將ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）11如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標為（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）12在平面直角坐標系內(nèi)，點P（2，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）13將點P（2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）1

5、4在直角坐標系中，點B的坐標為（3，1），則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）15在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P1（3，），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=（）A2B2C4D4二、填空題16在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A的坐標為17已知A點的坐標為（1，3），將A點繞坐標原點順時針90°，則點A的對應(yīng)點的坐標為18如圖，ABO中，ABOB，AB=，OB=1，把ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120°后，得到A1B1O，則點A1的坐標為19如圖，在平面直角坐標

6、系中，將點P（4，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點Q的坐標為20已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是21如圖，ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是22如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對應(yīng)點A的坐標是23設(shè)點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點為M，則M的坐標為24點P（5，3）關(guān)于原點的對稱

7、點的坐標為25在平面直角坐標系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是26已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是27在平面直角坐標系中，點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是28若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標為三、解答題29在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點（1）點A關(guān)于原點O的對稱點A的坐標為，點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為，點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為（2）求（1）中的ABC的面積30如圖，在平面直角坐標系中，A（2，2），B（3，2）（1）若點C與

8、點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為；（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為；（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率第4章 圖形與坐標參考答案與試題解析一、選擇題1在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（1，2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【專題】壓軸題【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），據(jù)此即可求得點P關(guān)于原點的對稱點的坐標【解答】解：點P關(guān)于x軸的對稱點坐標為（1，

9、2），點P關(guān)于原點的對稱點的坐標是（1，2）故選：C【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點對稱點的橫縱坐標變化規(guī)律2ABO與A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（）A（4，2）B（4，2）C（2，3）D（2，4）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【解答】解：A和A1關(guān)于原點對稱，A（4，2），點A1的坐標是（4，2），故選：B【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律

10、3在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D7【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計算即可【解答】解：點P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，a=13，b=20，a+b=13+20=7故選：D【點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4在平面直角坐標系中，把點P（5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2

11、的坐標是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移【專題】分類討論【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點P1的坐標，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案【解答】解：把點P（5，3）向右平移8個單位得到點P1，點P1的坐標為：（3，3），如圖所示：將點P1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則其坐標為：（3，3），將點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P3，則其坐標為：（3，3），故符合題意的點的坐標為：（3，3）或（3，3）故選：D【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)

12、鍵5如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1將ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1O，則點A1的坐標為（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】需要分類討論：在把ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°和逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1O時點A1的坐標【解答】解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30°，當(dāng)ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1O，則易求A1（1，）；當(dāng)ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1O，則易求A1（1，）故選B【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋

13、轉(zhuǎn)解題時，注意分類討論，以防錯解6（2015揚州）如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移【分析】觀察圖形可以看出，RtABC通過變換得到RtODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°

14、;，再向下平移3個單位可以得到ODE故選：A【點評】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7在平面直角坐標系中，把點P（3，2）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應(yīng)點P的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】將點P繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，實際上是求點P關(guān)于原點的對稱點的坐標【解答】解：根據(jù)題意得，點P關(guān)于原點的對稱點是點P，P點坐標為（3，2），點P的坐標（3，2）故選：D【點評】本題考查了坐標與圖形的變換旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點的對稱點的坐標特征是解決問題的關(guān)鍵8在下

15、面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B，C兩點的坐標分別為（1，1），（1，2），將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應(yīng)點的坐標為（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】幾何變換【分析】先利用B，C兩點的坐標畫出直角坐標系得到A點坐標，再畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后點A的對應(yīng)點的A，然后寫出點A的坐標即可【解答】解：如圖，A點坐標為（0，2），將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應(yīng)點的A的坐標為（5，1）故選D【點評】本題考查了坐標與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之

16、后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°9如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】計算題【分析】根據(jù)題意畫出AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到POQ=120°，根據(jù)AP=BP=OP=

17、2，得到AOP度數(shù)，進而求出MOQ度數(shù)為30°，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標【解答】解：根據(jù)題意畫出AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，POQ=120°，AP=OP，BAO=POA=30°，MOQ=30°，在RtOMQ中，OQ=OP=2，MQ=1，OM=，則P的對應(yīng)點Q的坐標為（1，），故選B【點評】此題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作ABx軸于點B，將ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°

18、得到CBD若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】壓軸題【分析】作CHx軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，ABC=60°，則CBH=30°，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BHOB=32=1，于是可寫出C點坐標【解答】解：作CHx軸于H，如圖，點B的坐標為（2，0），ABx軸于點B，A點橫坐標為2，當(dāng)x=2時，y=x=2，A（2，2），

19、ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD，BC=BA=2，ABC=60°，CBH=30°，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1，）故選：A【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系11如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標為（）A（0，1）B（1，

20、1）C（0，1）D（1，0）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心【解答】解：由圖形可知，對應(yīng)點的連線CC、AA的垂直平分線的交點是點（1，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點（1，1）即為旋轉(zhuǎn)中心故旋轉(zhuǎn)中心坐標是P（1，1）故選B【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵12在平面直角坐標系內(nèi)，點P（2，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【專題】常規(guī)題型【分析】平面直角

21、坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y）【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（2，3）關(guān)于原點對稱點P的坐標是（2，3）故選：A【點評】關(guān)于原點對稱的點坐標的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶13將點P（2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進而利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出P2的坐標【解答】解：點P（2，3）向右平移3個單位得到點P1，P1（1，3），

22、點P2與點P1關(guān)于原點對稱，P2的坐標是：（1，3）故選：C【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及點的平移規(guī)律，正確把握坐標變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵14在直角坐標系中，點B的坐標為（3，1），則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y）【解答】解：點（3，1）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標是（3，1），故選D【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點坐標的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶15在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原

23、點的對稱點為P1（3，），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=（）A2B2C4D4【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；立方根；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【專題】計算題【分析】利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出P點坐標，進而利用關(guān)于x軸對稱點的坐標性質(zhì)得出P2坐標，進而得出答案【解答】解：P點關(guān)于原點的對稱點為P1（3，），P（3，），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），P2（3，），=2故選：A【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出P點坐標是解題關(guān)鍵二、填空題16在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A的坐標

24、為（5，4）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先根據(jù)點A的坐標求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA=OA，據(jù)此求出點A的坐標即可【解答】解：如圖，過點A作ACy軸于點C，作ABx軸于點B，過A作AEy軸于點E，作ADx軸于點D，點A（4，5），AC=4，AB=5，點A（4，5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A，AE=AB=5，AD=AC=4，點A的坐標是（5，4）故答案為：（5，4）【點評】此題主要考查了坐標與圖形變換旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小17（2015常德）已知A點的

25、坐標為（1，3），將A點繞坐標原點順時針90°，則點A的對應(yīng)點的坐標為（3，1）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】過A作ACy軸于C，過A'作A'Dy軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出A=A'OD，證AC0ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點繞坐標原點順時針90°后的點，然后寫出坐標【解答】解：過A作ACy軸于C，過A'作A'Dy軸于D，AOA'=90°，ACO=90°，AOC+A'OD=90°，A+AOC=90°，A=A'OD，在AC

26、0和ODA'中，AC0ODA'（AAS），A'D=OC=1，OD=CA=3，A'的坐標是（3，1）故答案為：（3，1）【點評】本題主要考查對坐標與圖形變換旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出AC0ODA'是解此題的關(guān)鍵18如圖，ABO中，ABOB，AB=，OB=1，把ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120°后，得到A1B1O，則點A1的坐標為（2，0）或（1，）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】在RtOAB中利用勾股定理計算出OA=2，則利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得A=30°，所以A

27、OB=60°，然后分類討論：當(dāng)ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后，點A的對應(yīng)點A落在x軸的負半軸上，如圖，OA=OA=2，易得A的坐標為（2，0）；當(dāng)ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后，點A的對應(yīng)點A1落在第三象限，如圖，則OA1=OA=2，AOA1=120°，作OA1y軸于C，計算出COA1=30°，在RtCOA1中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出CA1=1，OC=，則A1（1，），綜上所述，A1的坐標為（2，0）或（1，）【解答】解：在RtOAB中，AB=，OB=1，OA=2，A=30°，AOB=60°，當(dāng)ABO繞點

28、O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后，點A的對應(yīng)點A落在x軸的負半軸上，如圖，OA=OA=2，此時A的坐標為（2，0）；當(dāng)ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后，點A的對應(yīng)點A1落在第三象限，如圖，則OA1=OA=2，AOA1=120°，作OA1y軸于C，COA1=30°，在RtCOA1中，CA1=OA1=1，OC=CA1=，A1（1，），綜上所述，A1的坐標為（2，0）或（1，）故答案為（2，0）或（1，）【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，

29、60°，90°，180°19如圖，在平面直角坐標系中，將點P（4，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點Q的坐標為（2，4）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進而求出Q點坐標【解答】解：作圖如右，MPO+POM=90°，QON+POM=90°，MPO=QON，在PMO和ONQ中，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點坐標為（4，2），Q點坐標為（2，4），故答案為（2，4）【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋

30、轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等20已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是（4031，）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)正六邊形的特點，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點B的位置，然后求出翻轉(zhuǎn)前進的距離，過點B作BGx于G，求出BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后寫出點B的坐標即可【解答】解：正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°

31、，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，2015÷6=335余5，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點B在開始時點C的位置，A（2，0），AB=2，翻轉(zhuǎn)前進的距離=2×2015=4030，如圖，過點B作BGx于G，則BAG=60°，所以，AG=2×=1，BG=2×=，所以，OG=4030+1=4031，所以，點B的坐標為（4031，）故答案為：（4031，）【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點B所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形21如圖，ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標是

32、（1，0）現(xiàn)將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是（2，1）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可【解答】解：如圖所示，ABC即為ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形則C（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是（2，1）故答案是：（2，1）【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對應(yīng)點A的坐標是A（5，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】由線段AB

33、繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB可以得出ABOABO，AOA=90°，作ACy軸于C，ACx軸于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的坐標就可以求出結(jié)論【解答】解：線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，ABOABO，AOA=90°，AO=AO作ACy軸于C，ACx軸于C，ACO=ACO=90°COC=90°，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，AC=2，OC=5，A（5，2）故答案為：A（5，

34、2）【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，點的坐標的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵23設(shè)點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點為M，則M的坐標為（1，2）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可直接得到答案【解答】解：點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點M的坐標為（1，2），故答案為：（1，2）【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標的變化規(guī)律24點P（5，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為（5，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標互

35、為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)【解答】解：5的相反數(shù)是5，3的相反數(shù)是3，點P（5，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為 （5，3），故答案為：（5，3）【點評】主要考查兩點關(guān)于原點對稱的坐標的特點：兩點關(guān)于原點對稱，兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，用到的知識點為：a的相反數(shù)為a25在平面直角坐標系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，2）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，2），故答案為（3，

36、2）【點評】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，難度較小26已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是（3，2），點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是（3，2）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答【解答】解：點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是（3，2），點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是（3，2）故答案為：（3，2）；（3，2）【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱點點的坐標，關(guān)于y軸對稱的點的坐標，熟記對稱點的坐標特征是解題的關(guān)鍵27在平面直角坐標系中，點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（5，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答【解答】解：點P（5，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（5，3）故答案為：（5，3）【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟記關(guān)于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵28若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標為（1，1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】過點A作ADOB于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及