湖北省宜昌市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

1、宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2017年秋期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)（全卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的相關(guān)信息填寫在規(guī)定的位置，并檢查所持試卷是否有破損和印刷等問題。若試卷有問題 請(qǐng)立即向監(jiān)考教師請(qǐng)求更換。2 .答題答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上的無效。3 .考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知A=x | 2x 1, B=x |2xA.(-2,1)B. (-2,0C.(0,1 )D.(-°0, 1

2、)2、sin20 sin80cos160 sin10A.B.-32C.D.3、卜列命題正確個(gè)數(shù)為的是r r對(duì)于任意向量 a、b、r r則 a/ c, r , r右向量a與b同向，目r, a1 >1a. y lg xb. y cosxc. yxD. y sin xr r r r r r(a b) c a (b c)A.4、uuu, uuu向量AB與CD是共線向量，則A B、C D四點(diǎn)一定共線卜列函數(shù)中,B. 3個(gè)C. 2個(gè)D.0既是偶函數(shù)又在（0, +8）上單調(diào)遞增的是（rr r rr r5、已知I a I = 3 , I bl = 5, a b = 12,則向量a在向量b上的投影為(A.

3、 12B. 3C. 4D. 556、要得到函數(shù)y cos(2x 3)的圖像，只要將函數(shù)y cos2x的圖像(3A.向左平移3個(gè)單位B.向左平移士個(gè)單位2 ，,一 .3 .、，、C.向右平移3個(gè)單位D. 向右平移三個(gè)單位27、已知 a 21.3, b 40.7 , c log 38,則 a、b、c 的大小關(guān)系為()A. acbB. b c aC. c b aD. c a b8、 f (x) ex x 2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. ( 2, 1)B.( 1,0)C. (0,1)D.(1,2)r9、已知向量a(,1) , b (J3, 1),則 a、b 的夾角為 2 2A.-4B.3C.2D.10、

4、若 tan(-) 2 ,則 sincos-()4sin cosA. 1B. 2C. 22D.11、已知f (x)在R上是奇函數(shù)，且 f (x 4)f (x),當(dāng) xC (0, 2)時(shí)，f(x) 2x2 ,貝U f(7)=(A. 一 2B.2C. - 98D.9812、定義新運(yùn)算:當(dāng) a> b 時(shí)，a b a；當(dāng) a b 時(shí)，ab b2.則函數(shù) f (x) (1 x)x (2 x),xC 2, 2的最大值等于(A. 1B. 1C. 6D. 12、填空題(每題 5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13、函數(shù) f(x)x 1a 4的圖象恒過定點(diǎn) P,則P點(diǎn)坐標(biāo)是三、解答題 (本大題共一、1(

5、1) lg8 lg125 (-)3_164 (73 1)0;,25(2) sin 6cos" tan(左).3414、已知扇形弧長(zhǎng)為 cm的弧所對(duì)的圓心角為則這扇形的面積為 cm2.1515、已知 cos() 一，貝U sin()336，一 ,一，一，一，. 一 uuv uuv16、如圖，在平行四邊形 ABCM, AF)± BD,垂足為 巳 AP 3且AP AC =6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17、計(jì)算下列各式:18、已知集合 A x|a 1 x 2a 1, B x|0 x 1,1(1)右 a -，求 A B ;2若AI B,求實(shí)數(shù)a的取值范

6、圍.uuvuuuv19、已知平面上三點(diǎn) A B、C ,滿足BC (2 k, 3), AC (2, 4).(1)若三點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù) k滿足的條件；(2)若4ABC是不以/ C為直角的RtA,求實(shí)數(shù)k的值.，一220、已知函數(shù)f(x) a一一是奇函數(shù)(a R).21(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)f(X)在(-8, +8)上的單調(diào)性(不需證明)；(3)若對(duì)任意的t R,不等式ft2 2 f(t2 tk) 0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.rrrr2J521、已知向量a(cos , sin ), b(cos , sin ) , ab25(1)求 cos( )的值；(2)若0 一 ,

7、0,且 sin225十.13，求22、如圖為函數(shù) f(x) Asin( x ) (A 0,0,(1)求函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；一,x R)的部分圖象.2(3)若方程f(x) m在一,0上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍.2宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2017年秋期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（60分）題號(hào)123456789101112答案BADCABDCBDAC二、填空題（20分）13、（1,5） 14、2園 15 、心 16 、18三、解答題17、（1）原式 =Z13 （5分）（2）原式亙* （5分）18、（ 1）口 n E = 口 0 < X 父

8、1 （5 分）（7分）分）綜上19、解：叵工區(qū)。三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形,K滿足的條件是:W5分）（7分）三生&江為直角三角形;臼三點(diǎn)區(qū)匚耳工共線;樂西直角，則+ 4（9分）若國(guó)是直角，則；+ 2欠+ 3 = 0,解得EE3, 或3; （11分）11卜1丁 HC AH11（12 分）綜上可得k的值為：|-2, -L 320、解：國(guó)|由題意:2"+ 1是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),”二口即2-+1 1 + 2*故叵三!滿足題意區(qū)分"而I函數(shù)卮I在R上為單調(diào)遞增函數(shù)匚0分H由例得R2 + 2）+己-tk） > d等價(jià)于1（八 2） >-/己-穌）= /（-4+紈）即產(chǎn)+2

9、 >- d十州”2戶一出十2 > 口對(duì)任意|t E冏恒成立,（9分）互三匹而邳卜4 <把M 4|,故k的取值范圍為|（-4. 4）.“叫分121、解：，1）=（3區(qū) 如川，；=。型 更哂、 nb/<*-* = （cosa - cosff, sina - sinp2,5（3分）小工一 .，2J5|；* yj（cosa - cosji）2 + （sina - sinfiy2 =4即 2-2cus（q-/?） = -, （5 分） 5（6分）nn1; 0 < tz < -, < /? < 07 a 0 < a - /? < n22（8分）v cos（a - /f） = -, /. sin（a -/?） = -512v sinfl ,13A uosP =一，13二圖計(jì)a=律一8）+劃（1。分）4 12 3533=sin(_a -S)cos0 + cos(a - fi)sinp = - - + -b 13 bUbb(12 分)22、解：（1）由題中的圖象知,即FZn ,所以妙=2tTjtn根據(jù)五點(diǎn)作圖法，令 2x + gj = - + 2kw 左£2,得到122解析式為因?yàn)閘l ，所以?rf(x) = 2in(2x +(5分）(2)令nitit2Att £ 2x + V 2kjr + k E Z2325