平面匯交力系與平面力偶系

1、第2章 平面匯交力系與平面力偶系2-1 鉚接薄板在孔心A、B和C處受三力作用，如圖所示。，沿鉛直方向；，沿水平方向，并通過A；，力的作用線也通過點(diǎn)A，尺寸如圖。求此力系的合力。解：1、幾何法求解作力多邊形abcd，其封閉邊ad即確定了合力FR的大小和方向。根據(jù)圖(a)的幾何關(guān)系，得=161 N2、解析法求解建立直角坐標(biāo)系xy，如圖(b)所示。2-3 物體重W=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在鉸車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、AB與CB桿自重及摩擦略去不計(jì)，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，試求拉桿AB和支桿CB所受的力。解：取支架、滑

2、輪及重物為研究對(duì)象，畫受力圖，如圖(a)所示。選取直角坐標(biāo)系Bxy，建立平衡方程由于FT=W=20kN，將FT、W代入方程(1)，(2)得（拉力）（壓力）2-5 在圖示剛架的點(diǎn)B作用一水平F，剛架重量略去不計(jì)。求支座A、D的反力FA和FD。解：取剛架為研究對(duì)象畫受力圖，根據(jù)三力平衡匯交定理，支座A的約束反力FA必通過C點(diǎn)，方向如圖(a)所示。 選取直角坐標(biāo)系，建立平衡方程（1）（2）解方程組(1)、(2)，得，2-7 圖示液壓夾緊機(jī)構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B、C、E為活動(dòng)鉸鏈。已知力F，機(jī)構(gòu)平衡時(shí)角度如圖，求此時(shí)工件H所受的壓緊力。解：（一）研究對(duì)象：B；受力圖(a) 方程：（受壓）（二）研究對(duì)象

3、：C； 受力圖(b) 由圖(b)知，（三）研究對(duì)象： E： 受力圖(c)即：工件所受的壓緊力2-9 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)CABD的CD邊固定，在鉸鏈A、B處有力F1、F2作用，如圖所示。該機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，桿重略去不計(jì)。求力F1與F2的關(guān)系。解：1.取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，其受力如圖(a)所示。取坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列平衡方程（壓力）2.取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，其受力如圖(b)所示。取坐標(biāo)系Bxy，列平衡方程 故 2-11 為了測(cè)定飛機(jī)螺旋槳所受的空氣阻力偶，可將飛機(jī)水平放置，其一輪擱置在地秤上。當(dāng)螺旋槳未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得地秤所受的壓力為，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得地秤所受的壓力為。已知兩輪間距離，求螺旋槳所受的空氣阻力偶

4、的矩。解：研究對(duì)象和受力如圖（a），反力改變量構(gòu)成一力偶，則，2-13 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一力偶矩為M的力偶，求支座A和C的約束反力。解：（一）BC為二力桿，如圖（a）。（二）研究對(duì)象AB，受力圖（b）：構(gòu)成力偶，則，2-15 直角彎桿ABCD與直桿DE及EC鉸接如圖，作用在DE桿上力偶的力偶矩,不計(jì)各桿件自重,不考慮摩擦，尺寸如圖。求支座A、B處的約束力及EC桿受力。解：EC為二力桿 （一）研究對(duì)象DE和受力圖(a) （二）研究對(duì)象整體，受力圖(b)： ，2-17 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA上作用一力偶，其矩為M；另在滑塊D上作用水平力F。機(jī)構(gòu)尺寸如圖所示，各桿重量不計(jì)。求當(dāng)機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，力F與力偶矩M的關(guān)系。解：（一