平面與平面平行的判定與性質(zhì)測試

1、平面與平面平行的判定與性質(zhì) 一、選擇題 1平面平面，點A、C，點B、D，則直線AC直線BD的充要條件是（ ） AABCD BADCB CAB與CD相交 DA、B、C、D四點共面 2“內(nèi)存在著不共線的三點到平面的距離均相等”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件 3平面平面，直線a，P，則過點P的直線中（ ） A不存在與平行的直線 B不一定存在與平行的直線 C有且只有條直線與a平行 D有無數(shù)條與a平行的直線 4下列命題中為真命題的是（ ） A平行于同一條直線的兩個平面平行 B垂直于同一條直線的兩個平面平行 C若個平面內(nèi)至少有三個不共線的點到另個平

2、面的距離相等，則這兩個平面平行 D若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有個平面與b，c均平行 5已知平面平面,且、間的距離為d，l，l,則l與l之間的距離的取值范圍為（ ） A（d，） B（d，） Cd D（0，） 6已知直線a、b、c，且a、b、c，則“a、b、c到平面的距離均相等”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件 7給出以下命題： 夾在兩個平行平面間的線段，較長的與平面所成的角較?。?夾在兩個平行平面間的線段，如果它們的長度相等，則它們必平行； 夾在兩個平行平面間的線段，如果它的長度相等，則它們與平面所成的角也相等

3、； 在過定點P的直線中，被兩平行平面所截得的線段長為d的直線有且只有一條，則兩平行平面間的距離也為d 其中假命題共有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 8設(shè)，P，Q當P、Q分別在平面、內(nèi)運動時，線段PQ的中點X也隨著運動，則所有的動點X（ ） A不共面 B當且僅當P、Q分別在兩條平行直線上移動時才共面 C當且僅當P、Q分別在兩條互相垂直的異面直線上移動時才共面 D無論P、Q如何運動都共面 二、填空題 9已知且與間的距離為d，直線a與相交于點A與相交于B，若，則直線a與所成的角_ 10過兩平行平面、外的點P兩條直線AB與CD，它們分別交于A、C兩點，交于B、D兩點，若PA6，AC9，PB8，

4、則D的長為_ 11已知點A、B到平面的距離分別為d與3d，則A、B的中點到平面的距離為_ 12已知平面內(nèi)存在著n個點，它們?nèi)魏稳c不共線，若“這n個點到平面的距離均相等”是“”的充要條件，則n的最小值為_ 三、解答題 13已知平面平面直線a，a，求證：a 14如圖，平面平面，A、C，B、D，點E、F分別在線段A、CD上，且，求證：EF平面 15P是AC所在平面外一點，A，B，C分別是PC、PCA、PA的重心， （1）求證：平面AC平面AC； （2）求SACSAC 16如圖已知平面平面，線段A分別交、于M、N，線段AD分別交、于C、D，線段F分別交，于F、E，若AMm，Nn，MNP，求END與F

5、MC的面積之比 17如圖，已知：平面平面，A、C，B、D，AC與D為異面直線，AC6，D8，ACD10，A與CD成60的角，求AC與D所成的角參考答案一、選擇題1D 2B 3C 4B 5B 6C 7A 8D二、填空題960 1012 11d或2d 125三、解答題13證明：取平面內(nèi)一定點A，則直線a與點A確定平面g，設(shè)gb，gc，則由a得ab，由得bc，于是ac又a，a14證明：（1）若直線AB和CD共面，平面ABDC與、分別交于AC、BC兩直線，ACBD又，EFACBD，EF平面（2）若AB與CD異面，連接BC并在BC上取一點G，使得，則在BAC中，EGAC，AC平面，EG又，EG；同理可得

6、：GFBD，而BD，又GFEGGFG，平面EGF，又EF平面EGF，EF綜合（1）（2）得EF15證明：（1）連接PA、PB、PC，分別交BC、CA、AB于K、G、H，連接GH、KG、HKB、C均為相應三角形的重心，G、H分別為AC、AB的中點，且，BCGH，同理ABKG，ABBCB且GHKGG，從而平面ABC平面ABC（2）由（1）知ABCKGH，又SKGHSABC，SABCSABC，SABCSABC1916證明：，平面AND分別交，于MC、ND，由面面平行的性質(zhì)定理知，MCND，同理MFNE；又由等角定理：“一個角的兩邊分別平行于另一角的兩邊且方向相同，則兩角相等”知：ENDFMC，從而，NDMCMC，NEMFMFSENDNDNEsinEND MCMFsinFMC SFMC即：END與FMC的面積之比為17由作BEAC，連結(jié)CE，則ABE