數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)題解答

1、數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)題1 假設(shè)線性平移不變系統(tǒng)的輸入是f(x)，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)是h(x)，分別寫出在空間域和頻率域中輸出函數(shù)的表達(dá)式。解答：2 數(shù)字圖像大致可以分為幾種類型？各自如何數(shù)字描述？RGB彩色圖像與索引彩色圖像有什么區(qū)別？解答： 二值圖像、灰度圖像、RGB彩色圖像、索引彩色圖像。3 圖像灰度直方圖的定義和性質(zhì)。（略）4 在一個(gè)線性拉伸中，當(dāng)a，b取何值時(shí)，可將雙峰直方圖的兩個(gè)峰分別從23和155移到16和240？畫出灰度變換函數(shù)和兩個(gè)直方圖的形狀。解答：變換函數(shù)為：，則16=23a+b; 240=155a+b于是：a1.7，b23。（兩個(gè)直方圖峰值之間距離拉開）5 圖像灰度變換增強(qiáng)有

2、那幾種方式，簡述其原理。（見第3章）6 一幅圖象的灰度原始圖較暗且動(dòng)態(tài)范圍較小，反應(yīng)在直方圖上就是其直方圖所占據(jù)的灰度范圍較窄且集中在低灰度一邊，調(diào)整直方圖使其占據(jù)整個(gè)圖象灰度允許的范圍，圖象會(huì)有何變化？ 解答：圖像對比度增強(qiáng)7 圖像亮度增大或減小時(shí)，圖像直方圖如何變化？當(dāng)圖像對比度增大或減小時(shí)，圖像直方圖如何變化？畫出示意圖。解答：a) 當(dāng)圖像的亮度增大時(shí)，直方圖向右平移；當(dāng)圖像的亮度減小時(shí)，直方圖向左平移。b) 當(dāng)圖像對比度增大時(shí)，直方圖峰值之間距離增大；當(dāng)圖像對比度減小時(shí)，直方圖峰值之間距離減小。8 下圖是一幅圖像在不同狀態(tài)下的直方圖，試分析其視覺效果，哪一個(gè)直方圖對應(yīng)的圖像對比度最高？

3、解答：第一和第二直方圖對應(yīng)的圖像分別偏暗和偏亮，對比度都很差。第三直方圖對應(yīng)的圖像灰度范圍較大，對比度比前兩個(gè)圖像對比度要好。第四直方圖對應(yīng)的圖像灰度范圍充滿了整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍，對比度最好。9 有一幅整體偏暗的圖像，不能分辨其細(xì)節(jié)，這時(shí)單純提高每個(gè)象素的灰度值能提高其對比度嗎？為什么？若不能，應(yīng)選擇什么樣的方法？解答：單純提高圖像每個(gè)像素的灰度值，只是使圖像整體變亮，反映在直方圖上則表現(xiàn)為直方圖整體向又平移，因此不能提高對比度。要提高對比度可以通過斜率大于1的線性變換，擴(kuò)展圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍，也可以通過直方圖均衡化使圖像灰度范圍充滿整個(gè)空間，都可以來提高對比度。10 實(shí)現(xiàn)圖像直方圖均衡化的變換函數(shù)為

4、，其中Dm為最大灰度值，P(D)為圖像灰度的累積概率分布，試填寫下表完成圖像直方圖均衡化計(jì)算。解答：原圖像各灰度值出現(xiàn)的概率、累積概率分布P(D)、經(jīng)變換所得灰度結(jié)果、經(jīng)舍入處理而得的新的灰度值如下表所示：原始灰度值像素個(gè)數(shù)概率累積概率P(D)新的灰度值06000.1600017000.190.352.45228000.210.563.924310000.270.835.81643000.080.916.37652000.050.966.72761000.030.996.9377500.011.07711 圖像空域?yàn)V波主要方法有哪些？簡述其原理。解答：均值濾波、中值濾波、等，12 下圖所示為被

5、噪聲污染的圖像，用那種方式可以去除噪聲解答：（1）在空間域中，采用平滑濾波器（如鄰域均值法、中值濾波法）濾去噪聲。（2）在頻率域中，用低通濾波器去除噪聲。13 圖像平滑、圖像銳化、圖像模糊、消除噪聲四個(gè)選項(xiàng)那些是低通濾波的結(jié)果，那些是高通濾波的結(jié)果。解答：低通濾波對應(yīng)圖像平滑、圖像模糊、消除噪聲；高通濾波對應(yīng)圖像銳化。14 傅立葉變換、DCT變換、Walsh-Hadamard變換的特點(diǎn)及應(yīng)用。 （略）15 試簡述高通濾波器和低通濾波器的功能，并舉例說明。解答：高通濾波器可以提取圖像的高頻信息，如邊緣等。低通濾波器可以去除圖像的噪聲等。16 Walsh-Hadamard變換核矩陣可以通過下面的遞

6、推關(guān)系來獲得 試計(jì)算的Walsh-Hadamard變換，并說明此變換可用于圖像處理的哪些方面。解答：Walsh-Hadamard變換輸入和輸出的關(guān)系為：,由題目可知，,則，該變換經(jīng)常應(yīng)用于圖像編碼。17 已知相鄰四個(gè)像素的坐標(biāo)及其灰度值分別為F(221，396)=15，F(xiàn)(221，397)=43，F(xiàn)(222，396)=50，F(xiàn)(222，397)=34，分別用最近鄰插值法和雙線性插值法求F(221.3，396.7)的值。解答：(1) 用最近鄰插值，則F(221.3，396.7)=F(221，397)=43。(2) 用雙線性插值法F(221,396.7) =F(221,396)+0.7*F(221

7、,397)-F(221,396)=15+0.7*(43-15)=34.6F(222,396.7) =F(222,396)+0.7*F(222,397)-F(222,396)=50+0.7*(34-50)=38.8F(221.3,396.7)=F(221,396.7)+0.3*F(222,396.7)-F(221,396.7)=34.6+0.3(38.8-34.6)=35.318 如圖所示的圖像，分別采用下面三種不同的模板進(jìn)行濾波，試畫出濾波后圖像的示意圖。 解答： 19 下圖分別作3×3的鄰域平均和中值濾波處理（邊界不作處理），寫出處理結(jié)果。 1 1 7 1 8 1 1 1 1 1

8、5 11 1 1 5 5 57 1 1 5 5 51 1 1 5 5 5 1 8 1 1 5 1 （略）20 圖像壓縮的三個(gè)指標(biāo)是什么？解答：（1）壓縮比：壓縮前后信息存儲(chǔ)量之比。（2）壓縮算法：實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)壓縮的編碼算法。如：哈夫曼編碼、行程編碼、LZ編碼、算術(shù)編碼、變換編碼等。（3）失真性：壓縮前后圖像信息有無失真及失真的大小。如有損壓縮存在失真。21 設(shè)某一幅圖像共有8個(gè)灰度等級，各灰度出現(xiàn)的概率分別為：0.40，0.15，0.15，0.10，0.07，0.06，0.04，0.03。試對此圖像進(jìn)行Huffman編碼，計(jì)算編碼效率。解答：100.40.40.40.40.40.40.6121

9、100.150.150.150.170.280.320.41031010.150.150.150.150.170.2810411110.100.100.130.150.1510511100.070.070.100.1310610000.060.070.07107100110.040.06108100100.030【此處的編碼效率指的是熵編碼理論結(jié)果與實(shí)際Huffman編碼結(jié)果之比】1）計(jì)算圖象的熵，即理論熵編碼平均碼字長度，其中pk是各個(gè)灰度等級出現(xiàn)的概率。2）計(jì)算實(shí)際編碼的平均碼字長度 ，其中k是各個(gè)灰度等級的的碼字長度。3)計(jì)算編碼效率22 JPEG標(biāo)準(zhǔn)與MPEG標(biāo)準(zhǔn)所應(yīng)用的圖像對象有什么不同？解答：JPEG標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于靜止圖像；MPEG標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)圖像。23 在利用取閾值方法來分割灰度圖象時(shí)，所基于的圖象模型的特征是哪一個(gè)？（直方圖呈現(xiàn)明顯的峰谷，邊界易于搜索，圖像灰度均勻分布？）解答：直方圖呈現(xiàn)明顯的峰谷24 邊緣檢測中常用的梯度算子有哪些，給出幾種梯度算子的模板示意圖，比較它們的檢測效果。解答：羅伯特（Robert）算子、索貝爾（Sobel）算子、普瑞維特（Prewitt）算子、拉普拉斯（Laplacian）算子。 25 二值圖像的腐蝕、膨脹、開運(yùn)算、閉運(yùn)算的處理原理及步驟。 （略）26 掌握Matlab圖像處理常用語句的含義及簡單程序的編制。 （略）