三角函數(shù)數(shù)列綜合試題

1、一選擇題（共12個(gè)小題，每題5分，滿分60分）1已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于( )A30° B30°或150° C60°D60°或1202.在中，角的對(duì)邊分別是，若，則（ ） A. B. C. D.3在中，則的面積是（ ）AB C D4.中，若，則是 （ ）A直角三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形5. 已知等差數(shù)列中，則的值是A. 15B. 30C. 31D. 646. 等比數(shù)列中, 則的前4項(xiàng)和為A.81 B.120 C.168 D.1927. 在實(shí)數(shù)等比數(shù)列中，則A.8 B.16 C. D.8.

2、在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 等邊三角形 C 不能確定 D 等腰三角形 9 在ABC中，A60°，b1，其面積為，則等于 ( )A3BCD10、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 11、已知等差數(shù)列的公差，那么 A80 B55 C135 D16012、已知等差數(shù)列中，那么（A390B195C180D120一、選擇題答案123456789101112二填空題（共6個(gè)小題，每題4分，滿分24分）13、從前個(gè)正偶數(shù)的和中減去前個(gè)正奇數(shù)的和，其差為（ ）14.已知等比數(shù)列an的公比是q=，且a1a3a5a9960，則a1a2a3a100.等于（ ）15.

3、中，若b=2a , B=A+60°,則A= .16.、方程=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|mn|=（ ）17. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_18. 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=_ 三 計(jì)算題 （本題共六小題，總共76分）19.（本小題滿分12分） 在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小20.（本小題滿分12分）（本小題滿分分）在中，（）證明：（）若求的值21. （本小題滿分12分）在中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、，已知，且 求b 22（本小題滿分12分）設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，

4、它的前10項(xiàng)和，且成等比數(shù)列（）證明：； （）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式23（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （） 求的和24（本小題滿分14分） 已知等差數(shù)列an的公差是正數(shù)，且a3·a7=12，a4a6=4，求它的前20項(xiàng)的和S20的值參考答案：選擇題1-5 DBCBA 6-10BCBBB11-12 CB 填空題13 18014 9015 3016 1/217 718 -6計(jì)算題19. 解析：（I）由正弦定理得因?yàn)樗裕↖I）由（I）知于是 取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時(shí)20. 【解】（）在中，由及正弦定理得，于是，即，因?yàn)?，則，因此，所以（）由和（）得，所以，又由知，所以所以21解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡(jiǎn)并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,.所以又，即由正弦定理得，故 由，解得.22（）證明：成等比數(shù)列，而是等差數(shù)列，有，于是即，化簡(jiǎn)得（）解：由條件和得到由（）知代入上式得故23解: （），所以， （）24、 解法一 設(shè)等差數(shù)列