最新人教版六年級數(shù)學下冊整理與復習教學設計

1、XXXXX小學六年級數(shù)學科下冊單元教學設計第六單元 整理與復習執(zhí)教：XXX單元教學設計第六單元 整理與復習教材分析：整理和復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，特別是在學生學完了小學數(shù)學的全部內(nèi)容之后，進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，是十分必要的。通過整理與復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結構，進一步溝通知識之間的聯(lián)系，鞏固基礎知識和基本技能，深入感悟數(shù)學的基本思想，在探索過程中進一步積累基本活動經(jīng)驗。同時，對學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力、建立模型思想、培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識也是非常有益的。 本單元把“

2、數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合實踐”四大領域的內(nèi)容和“數(shù)學思考”分別編成相應的五節(jié)。第一節(jié)是數(shù)與代數(shù)領域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、比和比例?！俺Ｒ姷牧俊焙汀疤剿饕?guī)律”沒有單列標題，融合在相關的習題中復習。第二節(jié)是圖形與幾何領域的內(nèi)容，主要包括圖形的認識與測量，圖形的運動、圖形與位置三部分。第三節(jié)是統(tǒng)計與概率領域的內(nèi)容，教材通過聯(lián)系與學生的現(xiàn)實生活緊密結合的具體情境，復習“簡單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程”，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。第四節(jié)是數(shù)學思考以合情推理、演繹推理等內(nèi)容為載體，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應用規(guī)律的過程，感受簡單的數(shù)學證明，體會和掌握基本的數(shù)學思想和方法。第五節(jié)，

3、針對“綜合與實踐”領域的學習要求，設計了綠色出行、北京五日游、郵票中的數(shù)學問題、有趣的平衡這四個與學生生活實際聯(lián)系緊密且主題鮮明的綜合應用活動，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。教學目標：1.使學生在具體的情境中，比較系統(tǒng)地回顧和整理小學階段所學習的數(shù)和代數(shù)的基礎知識，進一步理解四則運算在現(xiàn)實生活中的應用，體會估算的作用，能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；理解比和比例的相關意義，會判斷兩個相關聯(lián)量之間的關系，會用比例的相關知識解決實際問題；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。在解決

4、實際問題的過程中，再次經(jīng)歷相關知識的探究過程，發(fā)展數(shù)感和符號意識，提高運算能力和應用意識。 2.使學生鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，體驗這些量及其單位的實際意義，能夠進行簡單的改寫。 3.使學生掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形運動的基本方法；能根據(jù)有序數(shù)對或方向和距離確定物體的位置，掌握并能應用有關比例尺的知識，培養(yǎng)學生的幾何直觀和空間觀念。 4.使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握基本的步驟與方法，能夠看懂和

5、繪制簡單的統(tǒng)計圖表，會根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的統(tǒng)計圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。 5.使學生進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關系和解決問題的思考方法，能夠發(fā)現(xiàn)和提高數(shù)學問題，并能夠靈活地運用所學知識分析和解決生活中的一些簡單的實際問題，體會和掌握基本的數(shù)學思想，積累基本的活動經(jīng)驗，提高應用意識和創(chuàng)新意識。 6.使學生在“綜合與實踐”活動中進一步提高綜合運用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力，發(fā)展實踐能力。教學重點：1.對所學知識的梳理與回憶。 2.對所學知識的重新建構。3.對所學知識之間聯(lián)系的認識。教

6、學難點：1.對所學知識的重新建構。 2.知識的再認識與綜合運用。教學策略：1.加強整理和復習的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學知識的特點之一就是具有嚴密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學習過程中，每個單元、每個學期，都有整理和復習，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時的基礎上，在更大范圍內(nèi)引導學生對學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學習時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。因此，加強整理和復習的系統(tǒng)性，使所學知識結構化，是本單元教學的首要任務。2.啟發(fā)、引導學生自己整理知識。復習時，應充分利用教材的留白，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。有時

7、，學生的整理可能不夠確切、不夠全面，這都是真實的、自然的現(xiàn)象。教師在學生開動腦筋深有體會的基礎上加以點撥，往往效果更好。本單元復習的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學習的。因此，在課堂上復習各部分內(nèi)容之前，可以布置學生先進行預習。這樣有利于提高學生復習的主動性，提高課堂復習的效率。3.在系統(tǒng)整理復習的過程中注意查漏補缺。在本單元的教學過程中，教師應根據(jù)前一階段課堂教學、批改作業(yè)和課后輔導中了解到的情況，搞清學生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復習的過程中予以彌補。通過知識的再認、再現(xiàn)和質疑問難，以及必要的練習，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來?？梢哉f，所學知

8、識與技能的鞏固，是靈活應用與提高能力的基礎，也是系統(tǒng)整理和復習的基本要求之一。4.加強練習的針對性、有效性。本單元教材所提供的練習，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本班學生的實際情況出發(fā)，有針對性地對練習加以適當?shù)恼{整和增補。注意因材施教，使各種程度的學生都能通過練習確有所獲。5.注意引導學生積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，總結解決問題的策略。本單元教材基于復習整理解決問題的思路和方法，設計了一系列的例題，并配備了必要的練習。教學時，教師要善于就題論理、論思路，引導學生總結比較一般的解題策略。同時，教師還應該通過多種途徑，了解學生的學習體會。經(jīng)驗表明，六年級的整理和復習階段，是小學生形成、總結學習經(jīng)驗的

9、有利時機，利用這個時機，幫助學生總結個人經(jīng)驗，分享他人經(jīng)驗，有利于學生的發(fā)展，也有利于提高本單元的教學成效。單元各課主要學習內(nèi)容：本單元的主要學習內(nèi)容有數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、數(shù)學思考、綜合運用、測試課時分配：課序課題課時1數(shù)與代數(shù)8課時2空間與圖形-7課時3統(tǒng)計與概率2課時4數(shù)學思考3課時5綜合運用4課時6測試2課時總 課 時26課時課題數(shù)的認識（1）課型新授課課時1教學目標知識與技能：在具體的情境中，認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義。過程與方法：經(jīng)歷對數(shù)的探究過程，在此過程中體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系與空間形式方面的價值。情感態(tài)度與價值觀：積累基本的活動經(jīng)驗，感受數(shù)

10、學的價值，培養(yǎng)數(shù)感。教學重點在具體的情境中，認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義。教學難點弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。核心問題根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間有怎樣的聯(lián)系？教學方法倡導自主、合作探究，講練結合的方法教學環(huán)節(jié)教學活動學生活動設計意圖預留匯報31.觀察P72情境圖（課件出示P72情境圖），你都得到哪些信息？2、這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含義？對數(shù)的讀法和寫法進行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。問題出示2出示自學提示：1.根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進行整理。2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清整理的

11、理由。3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數(shù)進行整理。認真傾聽為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學生認真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導。自主探究教學中應始終把學生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導作用。交流完善17組織學生匯報：1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。（1）回憶知識點（2）熟悉這些知識的概念（3）抓住知識點間的關系。（將黑板上的知識進行分類）（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網(wǎng)絡圖）（板書）3、剛才同學們通過找到知識間的包含關系，將知識整理成網(wǎng)絡圖

12、，其實，這些知識之間還存在著共同之處。（1）.正數(shù)、0、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來，出示例題：A、 請在數(shù)軸上把藍點的位置表示的數(shù)寫出來B、你在數(shù)軸上表示出2.5、-2.5C、觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)軸上的點都以0為對稱點是相互對應的沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的正數(shù)和負數(shù)中都存在著整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)4、小數(shù)和整數(shù)是十進制計數(shù)。而分數(shù)是計數(shù)單位。（1）數(shù)位順序表從數(shù)位順序表中你知道了什么？能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請你在表中寫出30.3和3.3這兩個數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出“3”的不同含義。同樣是“3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與

13、區(qū)別？5、根據(jù)a÷b=c(a、b、c均為整數(shù)，且b0)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義？6、分數(shù)和百分數(shù)思考后回答，其他學生補充評價。指名回答，其他學生補充。通過學生的動手操作，讓學生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。使學生從整體上感知不同領域的數(shù)的聯(lián)系。點撥深入1百分數(shù)是分數(shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？（1）聯(lián)系：都能表示率，百分數(shù)所表示的含義是百分之幾，是分數(shù)的一種表示形式。分數(shù)和百分數(shù)可以互相轉化！新|課 | 標|第 |一| 網(wǎng) （2）區(qū)別：百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同；分數(shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分數(shù)只可以表示率；分數(shù)可以約成最簡分數(shù)，可是百分數(shù)不能進行約分。分數(shù)

14、的分子只能是整數(shù)，而百分數(shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。學生傾聽。拓展反思2分數(shù)單位指的是什么？和計數(shù)單位有什么不同？自由發(fā)言，其他學生補充。利用所學知識，解決問題?；A訓練41、P74-75練習十四 2題、3題、4題2、（1）分數(shù)的單位是的最大真分數(shù)是（      ），它至少再添上（      ）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。（2）在直線下面的里填整數(shù)或小數(shù)，上面的里填分數(shù)。102-2指名學生反復說明道理。練習鞏固所學知識，反饋學習情況。延展提升4通過今天的學習你有什么收獲？板書設計數(shù)正數(shù)

15、0負數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)按小數(shù)部分的位數(shù)是否有限按小數(shù)部分是否為0整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)自然數(shù)因數(shù)倍數(shù)質數(shù)與合數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)2、3、5的倍數(shù)特征百分數(shù)真分數(shù)帶分數(shù)假分數(shù)分數(shù)課題數(shù)的認識（2）課型復習課課時1教學目標知識與技能：對數(shù)的整除的有關概念進行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯（奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)）的概念，初步形成認知結構。過程與方法：加強知識的靈活性、綜合性的運用，提高學生對數(shù)的認識。發(fā)展學生的模型思想，體會轉化、函數(shù)、極限等數(shù)學思想方法。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生對數(shù)學的積極

16、情感。教學重點理解數(shù)的整除中的概念，通過對易混的系統(tǒng)整理，形成認知結構。教學難點對數(shù)整除的相關概念的區(qū)分。核心問題數(shù)的整除有哪些概念？教學方法引導提示，自主探究，講練結合的方法教學環(huán)節(jié)教學活動學生活動設計意圖預留匯報31、自主報出自己出生年月。2、你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？3、研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？師：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一般不包括0。對數(shù)的讀法和寫法進行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。問題出示2出示自學提示：1. 結合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的

17、概念。2、借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3、利用選擇整理質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念。4、利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質。認真傾聽為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學生認真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導。自主探究教學中應始終把學生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導作用。交流完善17組織學生匯報：1.整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。（1）學生自主報出自己出生年月。（2）問：你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？ 研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？（3）師

18、：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一般不包括0。 2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。（1）出示算式： 18÷2=9 2.4÷6=0.4 30÷8= 30÷5=6 8÷16=0.5 12÷0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合圖中。 整除除盡（3）提問： 結合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念（4）小結： 一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的特點 結合集合圖，說一說整除與除盡的關系3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。（1）借助算式整理特征 結合“30&

19、#247;5=6”說一說能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。 練習：用0、1、8三個數(shù)組成數(shù) a. 能同時被2、5、3整除的最大三位數(shù)b. 能同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)c. 從這三個數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個數(shù)還能同時被誰整除（2）回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？ 不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？ 練習：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。4.借助情境，整理質數(shù)、合數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的數(shù)，按要求填圖。 只有兩個約數(shù) 有兩個以上的約數(shù)（2）提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點？叫什么數(shù)？（3）強化練習：

20、 學號是奇數(shù)的同學請起立；學號是偶數(shù)的同學請起立；問：同學們都站起來了，說明什么？學號是質數(shù)的同學請坐；學號是合數(shù)的同學請坐；問：你怎么還站著？（1號）說明什么？（4）利用選擇整理質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念。出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質因數(shù)？ 1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5什么叫分解質因數(shù)？ 問：其它為什么不是分解質因數(shù)？ 問：2、3、5是30的什么數(shù)？5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質。（1）出示： 1，2，4 4 24

21、24，48，72（2） 按要求填 8的倍數(shù) 12的倍數(shù)（3） 問：重疊部分應填什么數(shù)？你選哪個？（4） 問：24是8和12的什么？4呢？（5） 第組后面為什么有省略號？第組后面為什么沒有？（6） 問：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)就叫做？（7）舉例：什么是互質數(shù)？k | B| 1 . c|O |m思考后回答，其他學生補充評價。指名回答，其他學生補充。通過學生的動手操作，讓學生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。使學生從整體上感知不同領域的數(shù)的聯(lián)系。點撥深入11、.3、33.3%、0，三個數(shù)中，最大的是（ ）；0、0.5、5.4%、0.54按從小到大的順序排列為（ ）。提問：如何進行

22、大小比較？2.學生匯報方法，并引入：分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)間可以進行互相轉化。轉化方法是什么？（請自己試著總結）3.總結：板書學生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質疑。學生質疑。培養(yǎng)學生的質疑解疑能力。基礎訓練41判斷：（1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（ ）（2）自然數(shù)不是質數(shù)，就是合數(shù)。（ ）2填空 三個連續(xù)的奇數(shù)和是183，其中最小的一個奇數(shù)是（ ） 兩個質數(shù)的乘積是94，這兩個質數(shù)的和是（ ）在三個連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個數(shù)最少有（ ）3.解決實際問題 小學五年級有100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分學生參加隊列表演，要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。

23、參加隊列表演的學生最多能選多少人？指名學生反復說明道理。練習鞏固所學知識，反饋學習情況。延展提升4本節(jié)課是對數(shù)的認識部分知識的應用，通過系統(tǒng)地整理，使同學們能夠更好地進行問題的解決，并能夠更靈活地運用知識解決相應的數(shù)學問題，觸類旁通。板書設計數(shù)的認識分數(shù)小數(shù)去掉，小數(shù)點向左移動兩位用分子除以分母寫成分數(shù)形式并約分小數(shù)點向右移動兩位，添上先寫成小數(shù)再寫成百分數(shù)百分數(shù)整數(shù)課題數(shù)的運算（1）課型新授課課時1教學目標知識與技能：深入理解四則運算的意義，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。過程與方法：經(jīng)歷對數(shù)的探究過程，在此過程中體會到數(shù)在刻

24、畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系與空間形式方面的價值。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)運用法則熟練計算的能力，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質。教學重點整理四則運算的意義、計算法則。教學難點對四則運算算理本質規(guī)律的認識和理解。核心問題四則運算的意義、順序是怎樣的？教學方法倡導自主、合作探究，講練結合的方法教學環(huán)節(jié)教學活動學生活動設計意圖預留匯報31、我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這一部分的知識。計算并說出計算法則。對運算法則進行鞏固。問題出示2出示自學提示：請你按照復習方法試著整理這一部分知識，計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。1.

25、回憶知識點。2.熟悉這些知識的概念。3.抓住知識點間的關系。4.整理知識。認真傾聽為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學生認真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導。自主探究教學中應始終把學生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導作用。交流完善17組織學生匯報：（一）引導學生以小組為單位，依導學題依次匯報。1.四則運算的意義：加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（1）整數(shù)乘法的意

26、義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（2）小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的混小數(shù)倍是多少。（3）分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；一個數(shù)乘假分數(shù)或帶分數(shù)的意義，是求這個數(shù)的假分數(shù)（或帶分數(shù)）倍是多少。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（4）教師提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展？學生回答：

27、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展。（5）能用圖示的形式表示出四則運算之間的關系嗎？小組派代表把整理的圖示用實物投影展示，師生共同評價、梳理，教師把梳理后的圖示用課件展示。2整理四則運算的法則。（1）加法和減法的法則。師出示三道題，請學生分析錯誤原因并改正。指名學生分析錯誤原因并改正。教師追問：三條法則分別是怎樣的？學生匯報：整數(shù)加法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。整數(shù)減法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。小數(shù)加法的計算方法：把小數(shù)點

28、對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。分數(shù)加減法的計算方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。注意：計算的結果要寫成最簡分數(shù)。學生回答：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。（2）乘法和除法的法則。w ×） 學生對照上面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則：相同數(shù)位對齊，從

29、末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。 （整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）整數(shù)除法的計算法則： 從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商； 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 把上面兩道題改編成小數(shù)乘、除法：學生匯報：1.42×2.3，4.182÷1.23你是怎樣確定計算的結果中小數(shù)點的位置的？學生匯報：小數(shù)乘法的計算法則：計算小

30、數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。 小數(shù)除法的計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。通過上面的計算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法有什么相同和不同的地方？學生匯報：相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉化成整數(shù)后，也按整

31、數(shù)除法法則計算。不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置。（3）分數(shù)乘法和除法的法則說一說分數(shù)乘法和除法的計算法則是什么？學生匯報：分數(shù)乘法法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。分數(shù)的除法法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？學生匯報：相似點：分數(shù)除法要轉化成分數(shù)乘法計算；不同點：分數(shù)除法轉化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。3整理0和1在運算中的特性。（1）完成80頁的填空。（2）把計算分類預設：第一種：根據(jù)運算結果分（結果為a，結果為0，結果為其他的）第二種

32、：根據(jù)a和0的運算，a和1的運算和a與a的運算。4驗算思考后回答，其他學生補充評價。指名回答，其他學生補充。通過學生的動手操作，讓學生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理的方法。使學生從整體上感知不同領域的數(shù)的聯(lián)系。點撥深入2根據(jù)這些關系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進行驗算的一般方法是什么？學生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質疑。學生質疑。培養(yǎng)學生的質疑解疑能力?；A訓練41口算3.21.682.8×0.4147.41.92÷0.040.32×5000.654.35 105.44÷20 2 完成76頁 做一做。指名學生反復說

33、明道理。練習鞏固所學知識，反饋學習情況。延展提升3通過今天的學習你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設計數(shù)的運算（1）（1）  +、-         從左往右依次計算 （2）  ×、÷   從左往右依次計算（3）、×、÷       先算乘除再算加減 （4）（     ）  

34、0;      先算括號里面的課題數(shù)的運算（2）課型新授課課時1教學目標知識與技能：進一步掌握四則運算順序，整理運算定律和總結規(guī)律，能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算并能解決實際問題。過程與方法：培養(yǎng)學生合理、靈活地進行運算的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣。教學重點運用四則運算和運算定律。教學難點能夠正確靈活地選擇簡便算法。核心問題我們在解決問題的時候的步驟是什么？教學方法倡導自主、合作探究，講練結合的方法教學環(huán)節(jié)教學活動學生活動設計意圖預留匯報3出示各類計算題：2.87+2.99 38×56

35、+44×38 94×101 25×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8觀察題目中數(shù)與運算符號的特點，把上面的題分類。學生獨立思考。按一步運算、兩步運算、三步運算分類使學生認識幾步運算，認識簡算的優(yōu)勢。問題出示2出示自學提示：（一）不能簡算的式題：5400-2940÷28×27（1）說出這道題的運算順序是什么？（2）誰能把四則混合運算的順序說出來？（二）能簡算的式題。把能簡算的式題再進行分類。請根據(jù)所分的題進行運算定律的總結。（提示：可以用表格的方法）認真傾聽為學生提

36、供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學生認真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導。自主探究教學中應始終把學生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導作用。交流完善17組織學生匯報通過學習運算定律可以幫助我們解決許多實際問題。（一）解題步驟1.出示例題：六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 ,六（2）班交了多少件作品？六（1）班：比六（1）班多1/4 32 件六（2）班？我們可以借助線段圖來幫助思考。教師：通過線段圖可以列出算式32×（1+1/4）32+840（件）（

37、二）解決問題類型1.簡單應用題的類型簡單應用題：指一步計算解答的應用題2.復合應用題的類型:板書復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。 （1）“歸一”問題：此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。例如：一臺拖拉機2.5小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機耕完4.8公頃的地需多少小時？（2）“歸總”問題：此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以

38、節(jié)省幾只箱子？（3）行程問題：根據(jù)速度、時間和路程之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關系式為：速度×時間路程。路程÷速度時間，路程÷時間速度。相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間總路程。追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時間路程差例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行56千米，貨車每小時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？（4）工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內(nèi)做工時間的“幾分之一

39、”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關系式為：工作效率×工作時間工作總量工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率例如：一個工程隊計劃生產(chǎn)570個零件，已經(jīng)做了10天，平均每天生產(chǎn)21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個？（5）分數(shù)應用題：關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差÷乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙×（1±幾/幾）已知甲比乙多（或少）

40、幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲÷（1±幾/幾）利息本金×利率×時間應納稅額應納稅所得額×稅率例如：倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的1/4，第二次取出的比總數(shù)的1/2少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？思考后回答，其他學生補充評價。指名回答，其他學生補充。運用多種思想與方法解決實際問題。邊學邊用，每一次都是在實際范例的基礎上進行知識總結的，充分考慮到學生的元認知。從而使知識形成網(wǎng)絡，加強了知識間的聯(lián)系。點撥深入2總結：說一說我們在解決問題的時候的步驟。 （1）讀題，理解題意。 （2）分析已知條件：可以畫圖分析，也可以借

41、助數(shù)量關系式解題。（3）選擇解題方法。（方程思想、比例思想、算術法）（4）解答。學生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質疑。學生質疑。培養(yǎng)學生的質疑解疑能力?；A訓練41、在（ ）內(nèi)填入適當?shù)倪\算符號或數(shù)據(jù)：1）0.43（ ）1000430 2.46×（ ）24.6 12.5（ ）1000.125 0.03×（ ）302）（ ）×0.3×8.540 64×125（ ）×8×125 4.375（1）（ ）1 2、77頁做一做。指名學生反復說明道理。練習鞏固所學知識，反饋學習情況。延展提升3通過今天的學習你

42、有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設計數(shù)的運算名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc課題式與方程（1）課型新授課課時1教學目標知識與技能：結合具體情境，體會用字母表示數(shù)的意義，學會用字母表示數(shù)、數(shù)量關系和計算公式，并能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題。過程與方法：學生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式的過程，進一步體會數(shù)學的抽象性與概括性，發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)的意識

43、和興趣，使學生產(chǎn)生對數(shù)學學習的好奇心。教學重點結合具體情境，體會用字母表示數(shù)的意義，學會用字母表示數(shù)、數(shù)量關系和計算公式。教學難點能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題。核心問題用字母如何簡明地表達數(shù)量、數(shù)量關系、計算關系和運算定律？教學方法倡導自主、合作探究，講練結合的方法教學環(huán)節(jié)教學活動學生活動設計意圖預留匯報31、 關于“式與方程”學過哪些內(nèi)容？2、揭題。今天我們繼續(xù)整理和復習“數(shù)與代數(shù)”，這節(jié)課重點復習“式與方程”中的用字母表示數(shù)。板書：用字母表示數(shù)。學生回憶。開門見山，揭示課題；給學生充足的時間回顧學過的知識，采用自學的方法對本部分內(nèi)容進行系統(tǒng)歸納整理。問題出示2出示自學提示：閱讀教

44、科書第81頁，引導學生體會整理和復習的方法。1、用字母表示數(shù)的意義和作用。2、用字母表示數(shù)的簡寫方法。認真傾聽為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學生認真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導。自主探究教學中應始終把學生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導作用。交流完善17組織學生匯報可以按教材提供的先后順序，組織學生上臺交流整理和復習的成果。教師作為“組織者、引導著、合作者”適時指導、補充、評價。1、用字母表示數(shù)的意義和作用。（1）用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量、數(shù)量關系、計算關系和運算定律，為研究和解決問題帶來很

45、多方便。（2）匯報第1題。數(shù)量數(shù)量關系計算公式運算定律其他一個班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人。S=vtV=sha+b=b+ab/a+c/a=b+c/a一個班男生有a人，女生有b人，男生比女生多或少（a-b）人。C=4aS=a2(a+b)+c=a+(b+c)ABBABBABB每包有m顆糖，n包有mn顆糖。C=2(a+b)S=aba×b=b×aCm、dm、m、km甲物需x元，乙物需y元，甲的價錢是乙的x/y。C=d=2rS=r²(a×b)×c=a×(b×c)A_B(a+b)×c= a×c+ b&

46、#215;c學生匯報時，需要完整匯報用字母表示的四種數(shù)量和五個運算定律。其他部分只需要體會用字母表示比用文字表述更簡明易記。特別是用字母表示計算公式，在后繼整理復習中還會涉及，無需重復。2、用字母表示數(shù)的簡寫方法。（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“.”,也可以省略不寫；（2）數(shù)與字母相乘省略乘號時，要把數(shù)寫在字母之前；（3）字母中間的其他運算符號不能省略。如：加號、減號與除號都不可以省略。數(shù)與數(shù)之間的乘號也不能簡寫。3、實際運用。4、指導練習，提升思維。（1）出示第4題，找規(guī)律。出示時，在“小棒的根數(shù)”一欄中的數(shù)據(jù)可以全部空缺，也可只給出第一幅圖中的數(shù)據(jù)“4”，尊重學生理解、認

47、識、思考的差異，允許出現(xiàn)“多樣化”結論。（2）交流互動，分享成果。A、小棒的根數(shù)：4，4+3，4+3+3，4+3+3+3，那么第n個正方形就要4+3（n-1）根小棒。B、小棒的根數(shù)：4，4+3×1，4+3×2，4+3×3，那么第n個正方形就要4+3（n-1）根小棒。C、小棒的根數(shù)：4，7，10，13，那么第n個正方形就要3n+1根小棒。D、小棒的根數(shù)：3×1+1，3×2+1，3×3+1，3×4+1，那么第n個正方形就要3n+1根小棒。（3）在這幾種思考方法中，你最喜歡哪一種，為什么？思考后回答，其他學生補充評價。指名回答，其

48、他學生補充。能夠根據(jù)知識點，進行有序復習，使學生回憶出具體的過程。教師之前有目的的收集思考結果，依次展現(xiàn)，逐步優(yōu)化，提升學生思維。點撥深入2對于有規(guī)律性的失誤，無論是用數(shù)還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達形式不同。學生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質疑。學生質疑。培養(yǎng)學生的質疑解疑能力。基礎訓練41、 獨立完成P81 “做一做”2、 自主完成練習十六第13題。3.第3題，根據(jù)“今年比去年增產(chǎn)兩成”，用算數(shù)方法解答，得到今年收獲600kg。集體訂正，糾正錯誤。指名學生反復說明道理。練習鞏固所學知識，反饋學習情況。延展提升3通過今天的學習你有什么收獲？有什么好的

49、建議或者想法告訴大家。板書設計用字母表示數(shù)數(shù)量關系 計算公式 運算定律S=vt v=sh a+b=b+a 課題式與方程（2）課型新授課課時1教學目標知識與技能：正確理解方程的意義，會熟練地解簡易方程，能自覺進行檢驗，進一步理解基本數(shù)量關系，會根據(jù)實際情況選用方程解決實際問題。過程與方法：初步溝通算式、代數(shù)式具體數(shù)量之間的關系。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的合作學習能力，提高學生的方程和代數(shù)意識。教學重點熟練找出等量關系，能根據(jù)題意正確地列方程解決問題。教學難點提高學生的解決問題的能力，整理知識的能力。核心問題解方程的一般方法是什么？教學方法倡導自主、合作探究，講練結合的方法教學環(huán)節(jié)教學活動學生活

50、動設計意圖預留匯報3學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應用題） 解：設現(xiàn)在平均每小時走了x千米。 2.5x=3.8×3 2.5x÷2.5=11.4÷2.5 x=4.56答：平均每小時走了4.56千米？指名板演，獨立試做。（其他學生在練習本上獨立完成）從學生已有知識經(jīng)驗基礎出發(fā)，將這道具體的例題作為一個點，四散出各個基礎知識，邊回顧邊整理，成為一個具體的體系，使學生明白基礎的重要。問題出示2出示自學提示：用方程解決問題是我們解題的一種方法，請你以小組為單位，合作自主梳理有關方程的知識。認真傾聽引導學生進行知識學習，并在合作過程中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學生認真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導。自主探究教學中應始終把學生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導作用。交流完善17組織學生匯報：（一）學生匯報各類知識 小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進行板書。1.具體知識4.56是方程的解，而求這個解的過程就是解