機(jī)械波 波的描述

1、第十二章 波動(dòng)第一節(jié) 機(jī)械波 波的描述知識(shí)要點(diǎn) （一）機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播過(guò)程叫做機(jī)械波。可見(jiàn)產(chǎn)生機(jī)械波的兩個(gè)條件是機(jī)械振動(dòng)和傳播機(jī)械振動(dòng)的媒質(zhì)。（二）橫波和縱波媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，這種波叫橫波；媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上，這種波叫縱波。（三）波的描述周期T：媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。頻率f：媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)每秒鐘完成的全振動(dòng)次數(shù)。波長(zhǎng)：兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過(guò)程中相對(duì)平衡位置的們移總是相等的質(zhì)點(diǎn)之間的距離，叫做波長(zhǎng)。波在一個(gè)周期的時(shí)間里傳播過(guò)的距離，必等于一個(gè)波長(zhǎng)。波速v：波在單位時(shí)間里傳播的距離。波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系：v=f=/T（四）

2、波的圖象用橫坐標(biāo)x表示媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，將某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)所在位置連結(jié)起來(lái)，就是該時(shí)刻的波的圖象（y-x圖象）。簡(jiǎn)諧振動(dòng)產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波圖像（簡(jiǎn)稱(chēng)波的圖像）是一條正弦或余弦曲線，如圖12-1所示。疑難分析 1.對(duì)機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播應(yīng)掌握哪幾點(diǎn)？應(yīng)掌握：（1）波傳播的僅是波源的振動(dòng)形式和能量，而媒質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)都各自在平衡位置附近振動(dòng)，本身并不隨波遷移。（2）媒質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻總是落后于帶動(dòng)它振動(dòng)的前質(zhì)點(diǎn)。（3）媒質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向、振幅和頻率都跟作為波源的質(zhì)點(diǎn)相同。（4）波的頻率就是波源的頻率。2關(guān)于機(jī)械波的傳播速度。機(jī)械波的傳播速度決定于彈性媒質(zhì)的力學(xué)

3、性質(zhì)。媒質(zhì)的彈性系數(shù)越大，因形變而引起的彈力越大，波的傳播速度就越大；媒質(zhì)的密度越大，慣性也越大，波的傳播速度就越小。因此波速由媒質(zhì)的這兩種性質(zhì)共同決定，而與波的種類(lèi)、頻率、波長(zhǎng)等無(wú)關(guān)。公式v=f僅是關(guān)于波速的計(jì)算式，不是決定式。一列波在不同的媒質(zhì)中傳播，頻率將保持不變，改變的是波速和波長(zhǎng)。3.正確應(yīng)用波的圖像。在理解波的圖像物理意義的基礎(chǔ)上，要知道：（1）不同時(shí)刻波的圖像是不同的，但有周期性變化的規(guī)律。每經(jīng)一個(gè)周期，波形就恢復(fù)原狀，同時(shí)波向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離。如圖12-2所示分別為t時(shí)刻，t+時(shí)刻和t+時(shí)刻的波形圖。（2）能識(shí)別圖象直接反映出的物理量，如波長(zhǎng)、振幅、該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移等。（

4、3）掌握由波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法。（方法一）前質(zhì)點(diǎn)法：如圖12-3所示，已知波的傳播方向，要確定該時(shí)刻p點(diǎn)的振動(dòng)方向，只需在它的前方（波源方向）附近找一點(diǎn)P，現(xiàn)P在它的上方，p必向上振動(dòng)。（方法二）微平移法：將整個(gè)波形沿波的傳播方向平移微小x，如圖12-3中虛線所示，即知下一時(shí)刻p點(diǎn)位置在現(xiàn)在的上方，p必向上振動(dòng)。（4）掌握由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向的方法。這是（3）的逆推過(guò)程，主要用“前質(zhì)點(diǎn)位置判斷法”，如圖12-4所示，若該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)p向上振動(dòng)，則在p點(diǎn)上方鄰近質(zhì)點(diǎn)，如p在其右側(cè)，即前質(zhì)點(diǎn)位置在右側(cè)，該波必自右向左傳播。例題解析 1圖12-5為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧波，波上有

5、a-i各質(zhì)點(diǎn)，試用箭頭表示各點(diǎn)該時(shí)刻的振動(dòng)文科工用箭體的長(zhǎng)短不同，大致表示出速率的大小。解：由于各質(zhì)點(diǎn)都在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)特點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置速率最大，在振幅位置速率為零，其他位置速率在最大和零之間，越靠近平衡位置速率越大，再根據(jù)已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法，得出各點(diǎn)振動(dòng)方向和速率大小，如圖中各箭頭和箭體所示。2.一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形如圖12-6所示，沿x負(fù)向傳播，已知t1=0.7s時(shí)刻P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，0），則以下判斷中正確的是 （ ）（A）質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B在t=0時(shí)刻的位移相等（B）在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C向下運(yùn)動(dòng)（C）在t2=0.9s時(shí)，Q點(diǎn)第一次

6、出現(xiàn)波峰（D）在t3=1.2s時(shí)，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷解：（A）錯(cuò)，質(zhì)點(diǎn)A和B位移大小相等，方向相反，位移不相等；（B）錯(cuò)，C點(diǎn)應(yīng)向上振動(dòng)；（C）正確，由圖判斷出t=0時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)方向向下，由題意t1=0.7s時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰，即是P點(diǎn)在0.7s內(nèi)作了1次全振動(dòng)，由此1T=0.7s,T=0.4s，由圖又知=4m，則v=,A，Q兩點(diǎn)平衡位置間距離x=9m,所以A點(diǎn)的狀態(tài)（波峰）傳到Q點(diǎn)的時(shí)間為；（D）錯(cuò)，Q點(diǎn)在出現(xiàn)第一次波峰后應(yīng)再過(guò)=0.2s，時(shí)間t第一次到達(dá)波谷，即t=0.9+0.2=1.1(s),也可通過(guò)將B點(diǎn)的狀態(tài)傳到Q點(diǎn)求出時(shí)間也為1.1st3.3.如圖12-7中所示實(shí)線為t=0時(shí)的

7、一列簡(jiǎn)諧波圖像，虛線為經(jīng)過(guò)t=0.01s時(shí)刻的波形。（1）若波向左傳播，周期為T(mén)，且0tT，求波速。（2）若波速為1500（m/s），波向哪個(gè)方向傳播。解：（1）由題意，0tv2),一次地震觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)兩種波到達(dá)時(shí)間先后相差t，則觀察點(diǎn)離震源的距離是 （ ）（A） （B） （C）- （D）（v1-v2）t5.如圖12-10所示為某一時(shí)刻沿x軸負(fù)方向傳播的波形圖，在標(biāo)明的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中，速度為正，加速度為負(fù)的質(zhì)點(diǎn)是 （ ）（A）P （B）Q （C）R （D）S6.圖12-11為某時(shí)刻的一列波形圖，已知F質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如圖示，則（ ）（A）波向右傳播（B）質(zhì)點(diǎn)B，D的運(yùn)動(dòng)方向相同（C）質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B

8、先回到平衡位置（D）此時(shí)質(zhì)點(diǎn)G的加速度為零7.圖12-12是某時(shí)刻的波形圖，波速為60m/s，向右傳播，則從圖上可知： （ ）（A）各質(zhì)點(diǎn)的振幅為2cm，波長(zhǎng)是24m，周期是2.5s（B）在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)，位移為零，速度方向沿x軸正向（C）在x=18m處的質(zhì)點(diǎn)，接下來(lái)的0.2s時(shí)間內(nèi)將經(jīng)過(guò)2cm的路程（D）在x=24m處的質(zhì)點(diǎn)，位移最大，再經(jīng)0.4s時(shí)間，仍將到達(dá)原處8.在簡(jiǎn)諧波的傳播方向上，相距一定的兩點(diǎn)a,b間只存在一個(gè)波谷，有圖12-13所示的四個(gè)圖，設(shè)四種情況下波速一樣，且都向右傳播，由圖示時(shí)刻起，a點(diǎn)首先出現(xiàn)波谷的是圖 （ ） 9如圖12-14中，各質(zhì)點(diǎn)間相距1m，當(dāng)t=0時(shí)，A點(diǎn)

9、開(kāi)始向上振動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1s達(dá)到最大位移，此時(shí)波傳到C點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是： （ ）（A）波速是10m/s，周期是0.4s（B）波的頻率是2.5Hz,波長(zhǎng)4m（C）經(jīng)0.2s，波傳到G點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)達(dá)最大位移（D）波傳到J點(diǎn)共經(jīng)歷時(shí)間0.45g，這時(shí)H點(diǎn)達(dá)最大位移10.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t1=0時(shí)的波形如圖12-15中實(shí)線所示，t2=0.5s時(shí)的波形如虛線所示，其波速為v=70m/s，則該波的波長(zhǎng)可能是 （ ）（A）70m （B）14m （C）30m （D）10m二、填空題1.波傳播的僅是波源的 和 ，而媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波 ，它們各自在 。2.機(jī)械波的傳播速度由 決定，同一列波在不同媒質(zhì)中傳播

10、時(shí)，它的 保持不變，而 和 都發(fā)生變化。3.一列波沿傳播方向上有兩質(zhì)點(diǎn)，它們相繼到正方向最大位移的時(shí)間差為1.5s，這列波的波長(zhǎng)是2m，頻率是50Hz，則這列波的波速是 m/s，這兩點(diǎn)間的距離等于 個(gè)波長(zhǎng)。4.圖12-16為一列簡(jiǎn)諧波的圖像，已知d點(diǎn)到達(dá)波峰的時(shí)間比c點(diǎn)早s,ac間水平距離為3m，則該波的傳播方向?yàn)?，波速為 m/s。5.一列簡(jiǎn)諧波的傳播方向如圖12-17中所示，已知c點(diǎn)到達(dá)波谷的時(shí)間比b點(diǎn)落后0.5s,ab間水平距離為2m，則這列波的波速為 m/s ，頻率是 Hz6.圖12-18為沿+x方向傳播的一列波在到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的波形圖，若經(jīng)過(guò)2.3s波又從O點(diǎn)傳到了P點(diǎn)，此時(shí)處于O點(diǎn)的質(zhì)

11、點(diǎn)振動(dòng)的位移為 cm，波的速度是 m/s7.繩上有一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，當(dāng)繩上某質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)，在其后方相距0.30m的質(zhì)點(diǎn)B剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移，已知該波波長(zhǎng)大于0.15m，則該波的波長(zhǎng)可能等于 m和 m8.如圖12-19所示，實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖，虛形為經(jīng)過(guò)t時(shí)間的波形圖，已知該波波長(zhǎng)為，則當(dāng)該波向右傳播時(shí)，其波速可能為 ；當(dāng)波向左傳播時(shí)，其波速可能為 。9.如圖12-20所示，甲圖為 圖像，乙圖為 圖像，若兩圖反映的是同一列簡(jiǎn)諧波，一張圖為t=0時(shí)的波形，另一張圖為x=5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，則可知該波的波長(zhǎng)為= m，頻率f= Hz,波速v= m/s，波的傳播方向是 。在圖

12、中標(biāo)a,b,c,d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向，并畫(huà)出0.7s后的波形圖。三、計(jì)算題1.在湖中有甲、乙兩只小船相距24m，有一列水波以湖面?zhèn)鏖_(kāi)，每只船每分鐘上、下波動(dòng)20次，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船間還有一個(gè)波峰，則水波的速度為多少？2如圖12-21，繩中有一列橫波沿x軸傳播，a、b為繩上相距s的兩點(diǎn)，已知波速為v，并當(dāng)a在上方最大位移處時(shí)，b正好通過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，求：（1）當(dāng)波向x正向傳播時(shí)，該波的可能頻率為多大？畫(huà)出ab間波長(zhǎng)最長(zhǎng)的波形；（2）當(dāng)波向x負(fù)向傳播時(shí)，該波的可能頻率為多大？畫(huà)出ab間波長(zhǎng)最長(zhǎng)的波形。3.一列橫波在x軸線上傳播著，在t1=0和t2=0.005g時(shí)的波形線分別如圖12-22中的實(shí)線和虛線所示，求：（1）該波的振幅和波長(zhǎng)；（2）設(shè)周期大于(t2-t1)，若波向右傳播，波速多大？若波向左傳播，波速多大？（3）設(shè)周期小于（t2-t1），并且波速為6000m/s，求波的傳播方向。參考答案 一、選擇題1.(B); 2.(C); 3.(C); 4.(A); 5.(D); 6.(C); 7.(D); 8.(C); 9.(D) 10.(A)(B)(D)二、填空題1