有理數(shù)乘法運算律公開課教案(精美版)

1、有理數(shù)乘法運算律公開課教案（精美版）有理數(shù)的乘法運算律教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容及分析1、內(nèi)容：本節(jié)課是選自人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)的1.4的內(nèi)容有理數(shù)的乘除法中第二個課時一有理數(shù)的乘法運算律。2、分析：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法運算、加法交換律和結(jié)合律以及乘法運算法則的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是繼小學(xué)已經(jīng)學(xué)過乘法運算律的基礎(chǔ)上在有理范圍內(nèi)的計算經(jīng)驗的提升。學(xué)好這部分內(nèi)容，對學(xué)生合理靈活地進行計算，提高計算能力具有重要的作用。另外，對于乘法運算律的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生是第一次接觸，但對于這方面的經(jīng)驗，學(xué)生已經(jīng)有了積累。通過前面學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算律的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，運用知識的

2、遷移，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不是很困難，教學(xué)時可適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生建立起新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生更好的理解和掌握乘法運算律。二、教學(xué)目標(biāo)1、在熟練掌握有理數(shù)的乘法運算基礎(chǔ)上，能運用乘法運算律簡化運算。2、能熟練地進行有理數(shù)的加減乘混合運算；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。3、通過運算律的簡便運用讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡約美，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。三、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：熟練掌握有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律、分配律。教學(xué)難點：靈活運用運算律簡化乘法運算，有理數(shù)的加減乘混合運算。四、教學(xué)方法主要采用啟發(fā)式教學(xué)。在本節(jié)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)先從學(xué)生已知的乘法運算律入手，提出當(dāng)引入負(fù)數(shù)后運算律還適不適用的問題讓學(xué)生自己思考，

3、運用所學(xué)知識點自主探究、計算，教師再進行總結(jié)歸納。五、學(xué)情分析在本節(jié)課中應(yīng)該更多的讓學(xué)生學(xué)會自主觀察、合作探究，并歸納得出結(jié)果，以此讓學(xué)生感受到討論之后獲得成功的喜悅，從而調(diào)動學(xué)生的積極性，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。六、教學(xué)準(zhǔn)備小黑板或多媒體課件七、教學(xué)流程（一）復(fù)習(xí)舊知，引出新知1、問題一：我們講了有理數(shù)可以進行加法運算，減法運算以及加法具有交換律和結(jié)合律，上節(jié)課我們又講了有理數(shù)的乘法運算，還記得有理數(shù)乘法運算法則是怎么說的呢？哪位同學(xué)跟我描述一下。師生活動一:兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。（5）如：5 55設(shè)計分析:相關(guān)要素,6666通過回顧上一節(jié)有理數(shù)的乘法法則，讓學(xué)生

4、能夠快速的掌握乘法的從而為本節(jié)課所講的有理數(shù)乘法運算律做很好的鋪墊。2、問題二：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，小學(xué)時候我們還學(xué)過乘法還具有哪些運算律？師生活動二:乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律（板書）師生活動三:那么以前我們有沒有學(xué)過負(fù)數(shù)？那時候我們學(xué)習(xí)的都是正數(shù)和0,也就是說當(dāng)我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，當(dāng)出現(xiàn)負(fù)數(shù)相乘時這些運算律還適不適用的問題，本節(jié)課我們就帶著這個大問題來進一步探究有理數(shù)乘法的這些運算律。（板書課題）設(shè)計意圖：通過回顧以前學(xué)習(xí)的乘法運算律，讓學(xué)生很快熟悉本節(jié)課要討論的主要內(nèi)容，再通過層層遞進的方式進一步探究猜想乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否還成立的問題，讓學(xué)生

5、帶著疑問開始今天的學(xué)習(xí)，從而引出本節(jié)課的課題一有理數(shù)的乘法運算律。（二）探究新知探究一：首先我們來探究有理數(shù)的交換律，我們剛才的這些式子為例，把它們的位置交換一下，看看得到什么結(jié)果？（5）6306（5）563065563065563065學(xué)生活動一引入負(fù)數(shù)后，乘法交換律仍然成立，仿照以前學(xué)習(xí)的乘法交換律可以怎么說？師生活動四兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，也就是和相等。學(xué)生活動二用字母如何表示？1、乘法交換律：ab=ba（板書）師生活動五在這里要注意兩點：1、想一想這里的a、b可以為哪些數(shù)？生：a、b可為任意有理數(shù)（即正數(shù)、負(fù)數(shù)或0）（請寫在書本上標(biāo)注一下）2、議一議這里當(dāng)相乘的兩個數(shù)是字

6、母時可以寫成：ab=a.b=axb,當(dāng)兩個數(shù)有理數(shù)乘法運算律公開課教案（精美版）是數(shù)字時“X”號不能省略。例如：23探究二：現(xiàn)在我們來探究有理數(shù)乘法結(jié)合律，請你們計算以下式子，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?師生活動六有理數(shù)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。學(xué)生活動三用字母可以怎么表示？如：計算-，、，121 X (-4) X ()解：原式二21 ( 4) ( 1)2=21 X2=1=42=+2.5乘法結(jié)合律：(ab)c二a(bc)(板書)解：原式=(-!)(5)(2.5)(2.5)探究三：觀察下列計算結(jié)果，從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?5X(3+7) =(-2) x(-6)

7、 +(-3)=也就是：5 X (3+7) =5 X 3+5 X 75X 3+5X7=(-2) X (-6) +(-3) 乂 (-2)=(-2)X(-6)+(-3)=(-2)X(-6)+(-2)X(-3)師生活動七有理數(shù)乘法結(jié)合律：一個數(shù)和兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別和這兩個數(shù)相乘，再把所得的積相加。學(xué)生活動四用字母如何表示？乘法分配律：a（b+c尸ab+ac（板書）設(shè)計意圖：通過探究問題的方式來逐個探究有理數(shù)的的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律來提高學(xué)生的求知欲，再由學(xué)生自己計算并比較出結(jié)果，從而得出有理數(shù)的三個運算律，很好的體現(xiàn)出從學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探究問題并得出結(jié)論的學(xué)習(xí)方式。（三）鞏固

8、新知（請看課本33頁例4）用兩種方法計算：（111）12462學(xué)生活動五由小組選出兩個代表上黑板做，先獨立計算，后討論兩種方法哪一種最簡便。12教師總結(jié):解法1：3 _2_ 612 12 12121211124 6 2解法 2:- 12 1 12 1 124623 2 61對比兩種方法，發(fā)現(xiàn)運用乘法分配律，無需繁雜的通分運算，運算量較小。（教師進行簡單總結(jié)）設(shè)計意圖：通過兩個學(xué)生上黑板計算，觀察對比計算結(jié)果，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法運算律，從而加深對運算律的正確理解；另外，通過兩種方式的計算過程和速度的對比，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)使用運算律計算量較小，真正感受到運算律在運算中的簡便之處，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)會運用運

9、算律的興趣。（四）練習(xí)鞏固學(xué)生活動五由競爭的方式看學(xué)生誰舉手最快、最高，從中選出四個同學(xué)上黑板分別做四個小題，如下：(1) ( 85) ( 25) ( 4)(2)(-1)3010 15一、 71(3) ( -) 15 ( 1-) 87(5) ( 2) ( 6)(號6353設(shè)計意圖：通過競爭的方式充分的給學(xué)生一個自我展示的機會,從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，這個環(huán)節(jié)的設(shè)置也是對本課所學(xué)知識的一個及時有效的檢測(五)鞏固拓展(口頭說出計算過程即可)(1)看(5) X (-36)(4)12(113 69 1()3010 5(-3) X (-7) X (-9)設(shè)計意圖：通過擴展鞏固達到舉一反三的作用

10、,使學(xué)生對于乘法運算律有了更進一步的了解(六)、課堂小結(jié)學(xué)生活動六由學(xué)生自己總結(jié)今天所學(xué)內(nèi)容，并總結(jié)如下兩點與同學(xué)分享。1、通過本次課的學(xué)習(xí)，談?wù)劚竟?jié)課你的收獲有哪些？2、對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有哪些疑惑？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對有理數(shù)乘法、乘法運算律以及相關(guān)知識點的歸納概括能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、能力和情感等方面來進行自我評價，并發(fā)現(xiàn)其中存在的不足，真正實現(xiàn)從未知到已知的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過程。(七)、布置作業(yè)課后練習(xí)及教輔上相關(guān)內(nèi)容設(shè)計意圖：通過練習(xí)來檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，通過變式達到舉一反三的地步。八、板書設(shè)計1、乘法交換律：ab=ba例4（1-）124622、乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）解法1：解法2：3、乘法分配律：a（b+c尸ab+ac九、教學(xué)反思本節(jié)課知識點是在學(xué)生已經(jīng)知道有理數(shù)加法法則、減法法則、乘法法則的基礎(chǔ)上對乘法運算律的又一擴充，與以前學(xué)習(xí)的知識有所不同的是，乘法對象多了負(fù)數(shù)，因此