22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）

1、第二章 二次函數(shù)2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時） 回顧與思考1、回顧正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象特征，請同學們談談它們的圖象有哪些特征？2、畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？（1）_ ；（3）_。（2）_ ；列表 描點 連線 3、你會用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?yx 3 2 1 0 1 2 3 探究二次函數(shù) y= x2的圖象和性質(zhì)w觀察y=x2的表達式,選擇適當x值,并計算相應的y值,完成下表：9410149xy0 0-4-3-2-11234108642-21描點,連線y= =x2 2yx 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 列表：注意：1）在連接時必須用

2、光滑的曲線 2）在連接時必須依次連接xyoy=x2(1)你能描述圖象的形狀嗎? 與同伴進行交流.(5)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么? 請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.(2)圖象 與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(3)當x0時呢？(4)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？探究二次函數(shù) y=x2 的圖象和性質(zhì)2xy這條拋物線關于y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸. 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.2xy當x0 (在對稱軸的右側(cè))時, y隨著x的增大而增大. 當x=-2時，y=4當

3、x=-1時，y=1當x=1時，y=1當x=2時，y=4拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點外),頂點是它的最低點,開口向上,并且向上無限伸展;當x=0時,函數(shù)y的值最小,最小值是0.w(1)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？w(2)先想一想，然后作出它的圖象(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系？與同伴進行交流。xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2 -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9做一做二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系？與同伴進行交流。oxyy=x2 xyoy=x2 二次函數(shù)y=

4、 -x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.它與拋物線y=x2圖 像的開口方向相反 它與拋物線y=x2圖像的形狀相同oyxy=x2y=x2說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流。（1）圖象與x軸交于原點(0，0)（2） y 0 （3）當x 0時，y 隨x 的增大而減小。（4）當 x = 0時，y最大值 = 0（5）圖象關于y 軸對稱。練習1.設正方形的邊長為a，面積為S，試做出S隨a的變化而變化的圖象.2 2點 A（2，4）在二次函數(shù) 的圖象上嗎？請分別寫出點 A 關于 x 軸的對稱點 B 的坐標、關于 y 軸的對稱點 C 的坐標、關于原點 O 的對稱點 D 的坐標點 B，C，D 在二次函數(shù) 的圖象上嗎？在二次函數(shù) 的圖象上嗎？2xy 2xy 2xyoyxy=x2y=x22.當a0時,拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點外）,它的開口向上,并且向上無限伸； 當a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當x=0時函數(shù)y的值最小.當a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè),y隨著x增大而減小