天津市六校2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題 文 新人教A版本

1、2014屆天津市高三第二次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 試卷溫馨提示：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷共150分?？荚囉脮r120分鐘。祝同學(xué)們考試順利！第卷注意事項(xiàng)：1. 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。3. 本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：如果事件A，B互斥，那么 柱體的體積公式VShP(AB)=P(A)+P(B). 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

2、求的第（3）題圖（1）復(fù)數(shù) (是虛數(shù)單位的虛部是A B C D（2）設(shè)變量x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為A6 B4 C2 D（3）運(yùn)行右圖所示的程序框圖，則輸出的S值為A 3 B. -2 C. -3 D. 2（4） 設(shè)函數(shù)(x)=，則滿足(x) 2的x的取值范圍是A.-1,2 B.0,2 C. 1,+) D. 0,+)（5）如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)” 給出下列函數(shù)：； ； 其中“同簇函數(shù)”的是 A. B. C. D.（6）已知a7log2 3.4，b7log43.6，c,比較a, b, c的大小A. a b c B. ba c C. bca

3、D. ca1；設(shè)有四個函數(shù)yx1,y，y，yx3，其中在定義域上是增函數(shù)的有3個；設(shè)方程2lnx72x的解x0，則關(guān)于x的不等式x2x0的的最大整數(shù)解為x4.其中正確的命題的個數(shù) A.1 B.2 C.3 D.0第卷 非選擇題（共110分）注意事項(xiàng)： 1.用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卷上，答在本試卷上的無效。 2.本卷共12小題，共110分。二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卷上。第（10）題圖（9）已知集合Ax|x2160,則AB_.(10)已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積等于_.(11)已知離心率為的雙曲線C: 1（a0）的左焦點(diǎn)TPBOCAD第

4、（12）題圖與拋物線y22mx 的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m_. (12) 如右圖,PT切圓O于點(diǎn)T,PA交圓O于A、B兩點(diǎn)，且與直徑CT交于點(diǎn)D，CD2，AD3，BD6，則PB .(13)已知函數(shù)(x)23x11過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線l:3mxny4(m0,n0)上,則的取值范圍是_.(14)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)0，2)時，若時，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_. 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（15）（本小題滿分13分）天津市為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第

5、4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？第（15）題圖（）在（）的條件下，決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.（16）（本小題滿分13分）已知向量，設(shè)函數(shù)（）若，f(x)=,求的值； （）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求f(B)的取值范圍（17）（本小題滿分13分）DPFECBA第（17）題圖如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，且PDDC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)

6、F.（）證明:PA平面EDB； （）證明：PB平面EFD；（）求二面角C-PB-D的大?。?8）（本小題滿分13分）設(shè)F1、F2分別是橢圓 y21的左、右焦點(diǎn)（）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）設(shè)過定點(diǎn)M（0,2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的外部（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍（19）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2-an，nN*（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （）若數(shù)列 b滿足b=1，且b= b+a，求數(shù)列 b的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=n（3- b），求數(shù)列 cn的前n項(xiàng)和Tn.（20）（本小題

7、滿分14分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，（）求的值；（）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍2014屆第二次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分，共40分。ACBD DCAC二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分(9) (4，1)(3，4) (10) 6432(11) 6 （12) 15(13) 1,+） (14) （，-2（0,1三、解答題：本大題共6小題，共80分，解題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（15）（本小題滿分13分）解：解:(1) 第3組的人數(shù)為0.3100=

8、30, 第4組的人數(shù)為0.2100=20, 第5組的人數(shù)為0.1100=10. 3分因?yàn)榈?,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:6=3; 第4組:6=2; 第5組:6=1.所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. 6分(2)記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),( A2,B2),(A2,C1),(A3,B1

9、),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種. 8分其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3, B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9種,10分所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為13分（16）（本小題滿分13分）解：（1）依題意得，2分由得：，從而可得，4分則6分（2）由得：，從而，10分故f(B)=sin()13分（17）（本小題滿分13分）解：（1）連結(jié)AC，BD，連結(jié)OE 4分(2)8分（

10、3）由（2）知與相似 13分（18）（本小題滿分13分）解：）易知，設(shè)則，又，聯(lián)立，解得，5分（）顯然不滿足題設(shè)條件可設(shè)的方程為，設(shè)，聯(lián)立，由，得又為銳角，又綜可知，的取值范圍是13分（19）（本小題滿分14分）（1）a=S=1 n2時，S=2- a S=2- a a= - a+ a 2 a= aa=1 =a=()4分（2）b-b=（)b-b= ()0+（)=2-b=3-b=1成立b=3-（)9分（3）c=n（)T=1（)+2（)+n（) T=1（)+(n-1) （)+n（) T=2+-n（) =2+2-（)-n（)T=8-=8- 14分（20）（本小題滿分14分）解：（）由題意：在上恒成立，即，在上恒成立，只需sin 4分（