大學(xué)論文7452699288

1、干涉和衍射實(shí)驗(yàn)的虛擬仿真實(shí)現(xiàn)陳躍物理與電子信息學(xué)院2006級 物理學(xué) 指導(dǎo)教師：劉自祥摘要：為研究楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和單縫衍射實(shí)驗(yàn),并對各種條件下的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和單縫衍射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象進(jìn)行直觀觀測與分析,根據(jù)楊氏雙縫干涉理論借助Matlab 語言編程進(jìn)行了計(jì)算機(jī)虛擬仿真。結(jié)果表明所得圖樣細(xì)致逼真,并可直觀地分析出各參量的改變對于干涉結(jié)果所得仿真結(jié)果和理論推導(dǎo)完全一致,因此,該仿真為理論分析和實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了新的有效的輔助手段。關(guān)鍵詞: 楊氏雙縫干涉; 仿真; Matlab 程序Realization in Simulating of Youngs Double Slit Interference

2、ExperimentsChenyueSchool of Physics & Electronic Information,Grade:2006,Instructor:Mr LiuAbstract: The simulation makes the whole physical process objective ,and which offers a new effective supplementary means for optical theory analysis and experiment teaching.Keywords : youngs double slit int

3、erference ; simulation ; Matlab program目錄摘要：- 1 -Abstract - 1 -第一章引言- 2 -第二章 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)- 2 -2.1 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理- 2 -2.2 仿真程序的編寫- 4 -2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果- 4 -第三章 單縫衍射- 5 -3.1單縫衍射的原理- 6 -3.2 仿真程序的編寫- 6 -3.3結(jié)果- 7 -第四章 結(jié)論- 8 -第一章引言眾所周知,光學(xué)實(shí)驗(yàn)對儀器的穩(wěn)定性要求很高,實(shí)驗(yàn)平臺要求防震,對于復(fù)雜光路的搭建和實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)試非常耗費(fèi)時間,而且環(huán)境的溫度、濕度都對實(shí)驗(yàn)效果有一定影響. 由美國Mathworks公司推

4、出的MATLAB是數(shù)值分析中較強(qiáng)的應(yīng)用軟件,具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化與編程、仿真和圖形處理等功能. 計(jì)算機(jī)模擬為實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證提供一條簡捷、直觀的途徑,克服了普通實(shí)驗(yàn)的不利因素,從而加深了對光學(xué)原理、概念和圖像的理解. 光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)正日益受到重視,與Basic、C和Fortran相比,用MATLAB軟件做光學(xué)實(shí)驗(yàn)的模擬,只需要用數(shù)學(xué)方式表達(dá)和描述,省去了大量繁瑣的編程過程.第二章 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)2.1 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理 圖2-1楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖2-1所示: S 發(fā)出的光波射到光屏上的兩個小孔S1和S2,S1 和S2 相距很近,且到S等距;從S1 和S2 分別

5、發(fā)散出的光波是由同一光波分出來的,所以是相干光波,它們在距離光屏為D 的屏幕上疊加,形成一定的干涉圖樣。圖1楊氏雙縫干涉裝置假設(shè)S是單色點(diǎn)光源,考察屏幕上某一點(diǎn)P ,從S1 和S2 發(fā)出波在該強(qiáng)度為:,(1)式中, I1 和I2 分別是兩光波在屏幕上的光強(qiáng)度, 若實(shí)驗(yàn)裝置中S1 和S2兩小孔大小相等, 則有I1 = I2 =I0 ;是相位差:,(2)由,(3),(4)可得,因此由光程差:,(5)在實(shí)際情況中,d<<D可以用2D代替,在這一近似下,上式變成:，(6)則可以得到條紋的強(qiáng)度變化規(guī)律- 強(qiáng)度分布公式:， (7)條紋間距:，(8)2.2 仿真程序的編寫lam=500e-9;d

6、=0.002;D=1;ymax=0.002;xs=ymax;ny=101;ys=linspace(-ymax,ymax,ny);for i=1:nyL1=sqrt(ys(i)-d/2).2+D/2);L2=sqrt(ys(i)+d/2).2+D/2);phi=2*pi*(L1-L2)/lam;b(i,:)=4*cos(phi/2).2;endclf;figure(gcf);nclevels=255;br=(b/4.0)*nclevels;subplot(1,2,1)image(xs,ys,br);colormap(gray(nclevels);subplot(1,2,2)plot(b(:),y

7、s)2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果d=0.002m D=1m D=1md=0.001m d=0.0015m d=0.0017m d=0.002m小結(jié)：通過圖形可以清楚的看出,在D和d不變的情況下，波長越大干涉條紋間距越寬；在D和波長不變的情況下，增大雙縫間的間距干涉條紋變密，也從另一層證明了雙縫間的間距不宜過大，否則會使實(shí)驗(yàn)不宜觀察。第三章 單縫衍射3.1單縫衍射的原理圖3-1如圖3-1所示，取坐標(biāo)系oxyz的原點(diǎn)在狹縫中心, z軸沿系統(tǒng)光軸, y軸沿狹縫的長方向, x軸沿狹縫的寬方向。將狹縫分為np個平行于縫長方向的等寬窄條帶ds,它到P點(diǎn)光程為r,屏幕上任意一點(diǎn)復(fù)振幅為np個光源照射結(jié)果的合成,每個光源

8、的貢獻(xiàn)可表示為:， （10）其中光程， （11）因此光強(qiáng)可表示為:， （12）3.2 仿真程序的編寫lam=500e-9;a=2e-3;f=1;xm=0.002;nx=101;xs=linspace(-xm,xm,nx) ;np=101;xp=linspace(0,a,np) ;for i=1:nxsinphi=xs(i)/f;alpha = 2 *pi* xp*sinphi/lam;sumcos=sum(cos(alpha);sumsin=sum(sin(alpha) ;B(i,:)=(sumcos2+sumsin2)/np2;endN=255;Br=(B/max(B)*N;subplot(

9、1,2,1)image(xm,xs,Br);colormap(gray(N);subplot(1,2,2)plot(B, xs);3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果3.3.1 a=0.001m,f=1m小結(jié):從上面幾個圖可以清楚的看出，在單縫寬度一定和像距一定的情況下，波長越大衍射條紋越寬。3.3.2 D=1ma=0.005 a=0.001a=0.0015m a=0.002m小結(jié)：從上面幾個圖可以清楚的看出，在波長和像距一定的情況下，縫寬越大，衍射條紋間距越窄，第四章 結(jié)論從上訴結(jié)論可以看出，根據(jù)干涉和衍射理論,借助MATLAB 編程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn),不受實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)場所的限制,可以得到不同實(shí)驗(yàn)條件下的干涉

10、圖樣和強(qiáng)度分布曲線,同時能夠定性和定量地分析各種參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,結(jié)果比較簡單直觀,為理論分析和實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了新的有效的輔助手段。參考文獻(xiàn)1王晶琳,焦瑋.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與應(yīng)用J,實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2003 ,20(1) .2鄺華,王修信,梁冬冬,用Authorware制作大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)的初探J.廣西物理,2001 ,22(2) .3王修信,楊福強(qiáng),梁冬冬.透鏡成像交互式演示實(shí)驗(yàn)課件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)J.廣西物理,2001,22(4) .4 程守洙,江之永.普通物理學(xué)(第五版)M1.北京,高等教育出版社,1998.5 楊述武1 普通物理實(shí)驗(yàn)光學(xué)部分M1.北京,高等教育出版社,1995.致謝本研究及學(xué)位論文是在我的導(dǎo)師劉老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染