廣州市高三一模數(shù)學(xué)文

1、2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù) 學(xué)(文科)一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（ ）ABCD2、設(shè)集合，則（ ）ABCD是否開(kāi)始結(jié)束輸出3、已知向量，則=（ ）A BCD4、等差數(shù)列的各項(xiàng)均不為零，其前項(xiàng)和為，若，則（ ）A BC D5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（ ）ABCD6、在四面體中，分別為的中點(diǎn)， ，則異面直線與所成角的大小為（ ）ABCD 7、已知某個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式可能是（ ）ABCD8、橢圓上一動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為（ ）ABC

2、D9、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）ABCD10、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ）ABCD11、已知數(shù)列滿足，設(shè)，則數(shù)列是（ ）A常數(shù)列B擺動(dòng)數(shù)列C遞增數(shù)列D遞減數(shù)列DCABE12、如圖，在梯形中，已知，雙曲線 過(guò)，三點(diǎn)，且以，為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）AB C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13、已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示為了解該區(qū)學(xué)生參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法來(lái)進(jìn)行調(diào)查若高中需抽取20名學(xué)生，則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為 名14、若，滿足約束條件則的最小值為 15

3、、我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開(kāi)始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則 圖圖16、已知函數(shù)設(shè)為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍為 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17、（本小題滿分12分）的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已

4、知，的外接圓半徑為（1）求角的值；（2）求的面積18、（本小題滿分12分）某地110歲男童年齡（歲）與身高的中位數(shù)如下表：（歲）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求關(guān)于的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（2）某同學(xué)認(rèn)為，更適宜作為關(guān)于的回歸方程類型，他求得的回歸方程是經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為與（1）中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程中的斜率和截距的

5、最小二乘估計(jì)公式分別為： ； 19、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，點(diǎn)在線段上，平面（1）求證：；（2）若是等邊三角形，平面平面，四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離20、（本小題滿分12分）已知兩個(gè)定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)滿足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若，為（1）中軌跡上兩個(gè)不同的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)直線，的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若的極值為，求的值；（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（