華師大版七年級(下)數(shù)學第7章知識要點復習及練習

1、1 1 / / 8 8華師大版七年級（下）數(shù)學知識要點復習及練習第 7 7 章一次方程組7.17.1 二元一次方程組和它的解1 1、 含有_ 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 _ 的方程叫做二元一次方程。練習：若x4m 18y3n 2m5是關于x、y的二元一次方程，則3mn _。2 2、 一般地，使二元一次方程的左右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次 方程的解。注意：每一個二元一次方程的解有無數(shù)個。x 1練習：（1 1）已知是方程3x ay 6的一個解，那么a的值是（）。y 1A A、3B B、3C C、2D D、2（2 2）二元一次方程2x y 3的非負整數(shù)解為 _。3 3、把兩個含有相

2、同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組。練習：已知兩數(shù)x、y之和是 1010，x比y的 3 3 倍大 2 2，則可列方程組為 _4 4、一般地，使二元一次方程組中 兩個方程 的左右兩邊 的值都相等的兩個未知數(shù)的值， 叫做二元一次方程組的解。注意：通常情況下，一個二元一次方程組只有一個解，它是一對數(shù)值。3x 2 y mx 1練習：（1 1 ）若方程組的解是，則m n _。n x y 1y 2（2 2）某電視臺在黃金時段的 2min2min 廣告時間內，計劃插播長度為15s15s 和 30s30s 的兩種廣告。15s15s 廣告每播 1 1 次收費 0.60.6 萬元，30s30s

3、 廣告每播 1 1 次收費 1 1 萬元。若要求每種廣告播放 不少于 2 2次，問：1兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？2電視臺選擇哪種方式播放收益較大？(3)2 2 / / 8 83x 2y 5x 22(3x 2y) 11x 73y 2x 1(4) x 2 y 1347.27.2 二元一次方程組的解法1 1、解方程組的基本思路二元一次方程組T（消元）T一元一次方程。2 2、用代入法解二元一次方程組（1 1） 從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程；（2 2） 用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；（3 3） 將變形后的方程代入沒變形的方程， 消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;（4 4） 解一

4、元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；（5 5） 將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個未知數(shù)的值；（6 6） 寫出方程組的解。這種方法叫 代入消元法，簡稱代入法。注意：根據方程系數(shù)特點，決定 直接代入、變形代入還是整體代入，簡化計算過程。練習：用代入法解二元一次方程組/、x y 62x3y2(1)（2 2）4x 3y 155x2y14應用提高:3 3 / / 8 8(1 1 )若(2x y)2與x 2y 5互為相反數(shù)，則(x y)2017的值為()。A A、1B B、1C C、2017D D、2017(2)對于有理數(shù)x、y，定義新運算：x y ax by，其中a、b是常數(shù)，等式的右邊通常是

5、加法和乘法運算。已知1 2 1，( 3) 3 6，則2 ( 5)的值是_2x y 6m ”卄口 一 ，、十(3)已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足二兀一次萬程3x 2y 2m-4，求m的值。353 3、用加減法解二元一次方程組(1) 觀察系數(shù)的特點，若兩個方程中，有一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，可直接相加或相減消元；若兩個方程中，同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不相等，則應選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù))，求出它們的最小公倍數(shù)， 然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于 最小公倍數(shù))。(2) 把兩個方程的兩邊分別 相加 (或相減)，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方

6、程；(3) 解這個一元一次方程，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求 出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解。4 4 / / 8 8練習：用加減法解方程組應用提高:x 11(1)2x 4y 84x 9y 183x4y 1103y 4x 53 03x 4y 152x 4y 10(4(4)x y33(x y)622(x y) 28(1)(1)小明在解關于 x x、y的二元一次方程組xy 3x時得到了正確結果3xy 1y后來發(fā)現(xiàn)、 處被墨水污損了，請你幫小明找出處的值分別是(2(2)含未知數(shù)為 x x、y的二元一次方程組ax by 62宀,的解應為mx 20y224x 8y 10但是5 5

7、 / / 8 8由于看錯了數(shù)m，而得到的解為，請求出a、b、m的值。y 66 6 / / 8 812(3 3)在公式s u at2中，當t 1時，s 11;當t2值以及當t 3時s的值。2X 3y 3和3X 2y 11的解相同，求a、b的值。ax by 1 2ax 3by 34 4、二元一次方程組的簡單應用列二元一次方程組解應用題的一般步驟(1 1)審題：弄清題意，找出問題中基本量之間的等量關系。(2)(2) 設未知數(shù)：設出合適的未知數(shù)。2時，s 38;求u、a的(4(4)已知關于 x x、y的方程組7 7 / / 8 8（3 3）列方程（組）：把等量關系轉化為方程。（4 4）解方程（組）：求

8、出所設的未知數(shù)。（5 5）檢驗作答：判斷所求值是否符合題意，得出結論。練習：（1 1）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車。已 知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）2 25 5乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）3 36 6累計運貨噸數(shù)（單位：噸）15.515.53535現(xiàn)租用該公司 3 3 輛甲種貨車及 5 5 輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費3030 元計算，問貨主應付費多少元？（2 2）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由1515 朵紅花、2424朵黃花和 2525 朵紫花搭配而成；乙種盆景由1010 朵

9、紅花、1212 朵黃花搭配而成；丙種盆景由 1010朵紅花、1818 朵黃花和 2525 朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了29002900 朵紅花、37503750 朵紫花，則黃花一共用了多少朵？8 8 / / 8 87.47.4 實踐與探索（1 1）設“分別表示三種不同的物體，如圖所示, 果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“”的個數(shù)為（大長方形，則每個小長方形地磚的面積是（3 3）某中學新建了一棟 4 4 層的教學大樓，每層樓有 8 8 間教室，進出這棟大樓共有 4 4 道門, 其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對 4 4 道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2min內可以通過 560560 名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4min內可以通過 800800 名學生。1平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？2檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%20%，安檢規(guī)定，在緊急情況下全樓學生應在5min內通過這 4 4 道門全部撤離。假設每間教室最多有 4545 名學生，問 建造的這4 4 道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。前兩架天平保持平衡，如A A、5 5B B、4 4C C、3 3（2 2）如右圖，用8 8 塊相同的小長方形地磚拼成一個2A A、100cmo oB B、200cm2C C300