華師大版七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)第7章知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)

1、1 1 / / 8 8華師大版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)及練習(xí)第 7 7 章一次方程組7.17.1 二元一次方程組和它的解1 1、 含有_ 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 _ 的方程叫做二元一次方程。練習(xí)：若x4m 18y3n 2m5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則3mn _。2 2、 一般地，使二元一次方程的左右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次 方程的解。注意：每一個(gè)二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。x 1練習(xí)：（1 1）已知是方程3x ay 6的一個(gè)解，那么a的值是（）。y 1A A、3B B、3C C、2D D、2（2 2）二元一次方程2x y 3的非負(fù)整數(shù)解為 _。3 3、把兩個(gè)含有相

2、同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組。練習(xí)：已知兩數(shù)x、y之和是 1010，x比y的 3 3 倍大 2 2，則可列方程組為 _4 4、一般地，使二元一次方程組中 兩個(gè)方程 的左右兩邊 的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值， 叫做二元一次方程組的解。注意：通常情況下，一個(gè)二元一次方程組只有一個(gè)解，它是一對(duì)數(shù)值。3x 2 y mx 1練習(xí)：（1 1 ）若方程組的解是，則m n _。n x y 1y 2（2 2）某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的 2min2min 廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15s15s 和 30s30s 的兩種廣告。15s15s 廣告每播 1 1 次收費(fèi) 0.60.6 萬(wàn)元，30s30s

3、 廣告每播 1 1 次收費(fèi) 1 1 萬(wàn)元。若要求每種廣告播放 不少于 2 2次，問(wèn)：1兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？2電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？(3)2 2 / / 8 83x 2y 5x 22(3x 2y) 11x 73y 2x 1(4) x 2 y 1347.27.2 二元一次方程組的解法1 1、解方程組的基本思路二元一次方程組T（消元）T一元一次方程。2 2、用代入法解二元一次方程組（1 1） 從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程；（2 2） 用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；（3 3） 將變形后的方程代入沒(méi)變形的方程， 消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;（4 4） 解一

4、元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（5 5） 將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（6 6） 寫出方程組的解。這種方法叫 代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。注意：根據(jù)方程系數(shù)特點(diǎn)，決定 直接代入、變形代入還是整體代入，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。練習(xí)：用代入法解二元一次方程組/、x y 62x3y2(1)（2 2）4x 3y 155x2y14應(yīng)用提高:3 3 / / 8 8(1 1 )若(2x y)2與x 2y 5互為相反數(shù)，則(x y)2017的值為()。A A、1B B、1C C、2017D D、2017(2)對(duì)于有理數(shù)x、y，定義新運(yùn)算：x y ax by，其中a、b是常數(shù)，等式的右邊通常是

5、加法和乘法運(yùn)算。已知1 2 1，( 3) 3 6，則2 ( 5)的值是_2x y 6m ”卄口 一 ，、十(3)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二兀一次萬(wàn)程3x 2y 2m-4，求m的值。353 3、用加減法解二元一次方程組(1) 觀察系數(shù)的特點(diǎn)，若兩個(gè)方程中，有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等，可直接相加或相減消元；若兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，則應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù))，求出它們的最小公倍數(shù)， 然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于 最小公倍數(shù))。(2) 把兩個(gè)方程的兩邊分別 相加 (或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方

6、程；(3) 解這個(gè)一元一次方程，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求 出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。4 4 / / 8 8練習(xí)：用加減法解方程組應(yīng)用提高:x 11(1)2x 4y 84x 9y 183x4y 1103y 4x 53 03x 4y 152x 4y 10(4(4)x y33(x y)622(x y) 28(1)(1)小明在解關(guān)于 x x、y的二元一次方程組xy 3x時(shí)得到了正確結(jié)果3xy 1y后來(lái)發(fā)現(xiàn)、 處被墨水污損了，請(qǐng)你幫小明找出處的值分別是(2(2)含未知數(shù)為 x x、y的二元一次方程組ax by 62宀,的解應(yīng)為mx 20y224x 8y 10但是5 5

7、 / / 8 8由于看錯(cuò)了數(shù)m，而得到的解為，請(qǐng)求出a、b、m的值。y 66 6 / / 8 812(3 3)在公式s u at2中，當(dāng)t 1時(shí)，s 11;當(dāng)t2值以及當(dāng)t 3時(shí)s的值。2X 3y 3和3X 2y 11的解相同，求a、b的值。ax by 1 2ax 3by 34 4、二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟(1 1)審題：弄清題意，找出問(wèn)題中基本量之間的等量關(guān)系。(2)(2) 設(shè)未知數(shù)：設(shè)出合適的未知數(shù)。2時(shí)，s 38;求u、a的(4(4)已知關(guān)于 x x、y的方程組7 7 / / 8 8（3 3）列方程（組）：把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程。（4 4）解方程（組）：求

8、出所設(shè)的未知數(shù)。（5 5）檢驗(yàn)作答：判斷所求值是否符合題意，得出結(jié)論。練習(xí)：（1 1）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車。已 知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）2 25 5乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）3 36 6累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.515.53535現(xiàn)租用該公司 3 3 輛甲種貨車及 5 5 輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)3030 元計(jì)算，問(wèn)貨主應(yīng)付費(fèi)多少元？（2 2）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由1515 朵紅花、2424朵黃花和 2525 朵紫花搭配而成；乙種盆景由1010 朵

9、紅花、1212 朵黃花搭配而成；丙種盆景由 1010朵紅花、1818 朵黃花和 2525 朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了29002900 朵紅花、37503750 朵紫花，則黃花一共用了多少朵？8 8 / / 8 87.47.4 實(shí)踐與探索（1 1）設(shè)“分別表示三種不同的物體，如圖所示, 果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為（大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是（3 3）某中學(xué)新建了一棟 4 4 層的教學(xué)大樓，每層樓有 8 8 間教室，進(jìn)出這棟大樓共有 4 4 道門, 其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對(duì) 4 4 道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2min內(nèi)可以通過(guò) 560560 名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4min內(nèi)可以通過(guò) 800800 名學(xué)生。1平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？2檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%20%，安檢規(guī)定，在緊急情況下全樓學(xué)生應(yīng)在5min內(nèi)通過(guò)這 4 4 道門全部撤離。假設(shè)每間教室最多有 4545 名學(xué)生，問(wèn) 建造的這4 4 道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。前兩架天平保持平衡，如A A、5 5B B、4 4C C、3 3（2 2）如右圖，用8 8 塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)2A A、100cmo oB B、200cm2C C300