平行四邊形拔高訓(xùn)練題

1、平行四邊形拔高訓(xùn)練題1.在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M （1）試說明：AEBF； （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明2.已知平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上. （1） 若AB10，AB與CD間距離為8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面積. （2） 若ADE、BEF、CDF的面積分別為5、3、4，求DEF的面積.3.已知：如圖（12），在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，連結(jié)BE、CE，90。 （1） 求證：BE平分ABCÐ；

2、0;（2） 若EC=4，且，求四邊形ABCE的面積。4. 如圖141，P為RtABC所在平面內(nèi)任意一點(不在直線AC上),ACB=90°,M為AB邊中點操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長到點E，使ME = PM，連結(jié)DE 探究：請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論； 請你利用圖142，圖143選擇不同位置的點P按上述方法操作； 經(jīng)歷之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明； 如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯誤的，請用圖142或圖143加以說明； 若將“RtABC”改為“任意ABC”，其他

3、條件不變，利用圖144操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論5. 已知，如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，1=2 （1）若CF=2，AE=3，求BE的長； （2）求證：CEG=AGE 6. 如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F （1）求證：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的長； （3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由5 如圖，已知ABC

4、D中，DEBC于點E，DHAB于點H，AF平分BAD，分別交DC、DE、DH于點F、G、M，且DE=AD （1）求證：ADGFDM （2）猜想AB與DG+CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想例題講解 例1：已知，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，若AE=AF=EF=AB，求C的度數(shù)練習(xí)：1. 如圖所示，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是_2. 如圖，在RtABC中，ACB90°，BAC60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點E，又點F在DE的延長線上，且AFCE，求證：四邊形ACEF是菱形。3. 如