平行四邊形拔高訓(xùn)練題

1、平行四邊形拔高訓(xùn)練題1.在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M （1）試說(shuō)明：AEBF； （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明2.已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上. （1） 若AB10，AB與CD間距離為8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面積. （2） 若ADE、BEF、CDF的面積分別為5、3、4，求DEF的面積.3.已知：如圖（12），在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE、CE，90。 （1） 求證：BE平分ABCÐ；

2、0;（2） 若EC=4，且，求四邊形ABCE的面積。4. 如圖141，P為RtABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)(不在直線AC上),ACB=90°,M為AB邊中點(diǎn)操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME = PM，連結(jié)DE 探究：請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論； 請(qǐng)你利用圖142，圖143選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作； 經(jīng)歷之后，如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明； 如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖142或圖143加以說(shuō)明； 若將“RtABC”改為“任意ABC”，其他

3、條件不變，利用圖144操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論5. 已知，如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，1=2 （1）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)； （2）求證：CEG=AGE 6. 如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F （1）求證：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)； （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由5 如圖，已知ABC

4、D中，DEBC于點(diǎn)E，DHAB于點(diǎn)H，AF平分BAD，分別交DC、DE、DH于點(diǎn)F、G、M，且DE=AD （1）求證：ADGFDM （2）猜想AB與DG+CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想例題講解 例1：已知，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=EF=AB，求C的度數(shù)練習(xí)：1. 如圖所示，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_2. 如圖，在RtABC中，ACB90°，BAC60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AFCE，求證：四邊形ACEF是菱形。3. 如