專題4第3講電場和磁場

1、專題四第三講一、選擇題（16題只有一個選項正確，710小題有多個選項正確）1. （2014 洛陽模擬）如圖所示，在真空中，勻強電場E的方向豎直向下，水平勻強磁場B垂直紙面向里，三個油滴 a、b、c帶有等量同種電荷。已知a靜止，油滴b水平向右勻速運動，油滴c水平向左勻速運動。三者質(zhì)量m、m和m相比較（XXXX；xxXXJXXX XabCXXv XXXxX'X 1gX t X 4 x I XA. m>m>mB. m>mi>mC. m>m>mD. m= m = m答案C解析根據(jù)油滴a靜止，可知油滴所受電場力豎直向上，油滴帶負電，qE= mag。油滴b水平向

2、右勻速運動，所受洛倫茲力豎直向下，由qE=nmg+ qvbB可知油滴b質(zhì)量小于油滴a。油滴c水平向左勻速運動，所受洛倫茲力豎直向上， 由qE= mg qvcB可知油滴c質(zhì)量大于油滴a。所以選項C正確。2. （2014 信息卷）電荷量為+ q、質(zhì)量為m的滑塊和電荷量為一q、質(zhì)量為m的滑塊同時 從完全相同的光滑斜面上由靜止開始下滑，設(shè)斜面足夠長，斜面傾角為0，在斜面上加如圖所示的磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于滑塊下滑過程中的運動和受力情況，下面說法中不正確的是（不計兩滑塊間的相互作用）（）A. 兩個滑塊先都做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，+q會離開斜面B. 兩個滑塊先都做勻

3、加速直線運動，經(jīng)過一段時間，-q會離開斜面C. 當(dāng)其中一個滑塊剛好離開斜面時，另一滑塊對斜面的壓力為2mgcos0D. 兩滑塊運動過程中，機械能均守恒答案B解析當(dāng)滑塊開始沿斜面向下運動時，帶正電的滑塊受的洛倫茲力方向垂直斜面向上，帶負電的滑塊受的洛倫茲力方向垂直斜面向下，開始時兩滑塊沿斜面方向所受的力均為mgsin 0，均做勻加速直線運動，隨著速度的增加，正電荷受的洛倫茲力逐漸變大，當(dāng)qvB =mgcos0時，+ q恰能離開斜面，A正確，B錯誤；由于兩滑塊加速度相同，所以在+ q離開斜 面前兩者在斜面上運動的速度總相同，當(dāng)+q離開斜面時，-q受的洛倫茲力也滿足 qvB=mgcos 0，方向垂直

4、斜面向下，斜面對滑塊的支持力大小為qvB+ mgcos0 = 2mgcos0，故滑塊對斜面的壓力為2mgcosB, C正確；由于洛倫茲力不做功，D正確。3. （2014 原創(chuàng)題）如圖所示，相距為 d的平行金屬板 M N的上方有一半徑為 R的圓形 勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里。質(zhì)量為 m電荷量為q的帶正電粒子緊靠M板的P處由靜止釋放，粒子經(jīng) N板的小孔S沿半徑SO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向 60°，粒子重力不計，則平行金屬板間勻強電場的電場強度大小為（）BRq2md3B2R2qc.md答案B3BRq2mdD.3B2R2q2md解析 粒子在圓形磁場

5、中運動的軌跡如圖所示，則粒子做圓周運動的半徑為r = *3R,2丄v由 Bqv=,2 2qU=2mV，E=U，聯(lián)立得E= 3B霧，B正確。x y4. （2014 浙江名校模擬）質(zhì)量為m電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成0角從O 點進入方向如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A,下列說法中正確的是（）A. 該微粒一定帶負電荷B. 微粒從O到A的運動可能是勻變速運動c.該磁場的磁感應(yīng)強度大小為mgcos0qvD.該電場的場強為 Bvcos 0答案A解析若微粒帶正電q,它受豎直向下的重力 mg向左的電場力qE和右斜向下的洛倫

6、 茲力qvB,知微粒不能做直線運動。據(jù)此可知微粒應(yīng)帶負電q，它受豎直向下的重力 mg向右的電場力qE和左斜向上的洛倫茲力qvB,又知微粒恰好沿著直線運動到A,可知微粒應(yīng)該做勻速直線運動，則選項 A正確，B錯誤；由平衡條件有關(guān)系:cos 0 =黑 sin qvBqEBqv，得磁場的磁感應(yīng)強度吐黒，電場的場強E= Bvsin故選項CD錯誤。5. （2014 烏魯木齊模擬）如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E,在豎直平面內(nèi)建立坐標系 xOy,在y<0的空間里有與場強 E垂直的勻強磁場 B,在y>0的空間內(nèi)，將 一帶電液滴（可視為質(zhì)點）自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度

7、a = 2g（g為重力加速度）做勻加速直線運動，當(dāng)液滴運動到坐標原點時，被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶 電性質(zhì)（液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變 ），隨后液滴進入 y<0的空間運動。液滴在 y<0的空間內(nèi)的運動過程中（）A. 重力勢能一定不斷減小C. 動能不斷增大B. 電勢能一定先減小后增大D. 動能保持不變E* * #*X丹* E*1r * *iF *答案D解析本題考查帶電粒子在混合場中的運動，功能關(guān)系，電勢能，意在考查考生對復(fù)合場問題的理解和綜合分析能力。帶電粒子在電場與重力場作用下，由牛頓第二定律可得：qE+ mg= ma= m- 2g，故qE= mg當(dāng)帶電粒子進入磁場時，由于

8、電場力與重力方向相反，處于平衡，而洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動，所以重力勢能先減小后增大，故A錯誤；由于電場力先做負功后做正功,所以電勢能先增大后減小，故 B錯誤；由于做勻速圓周運動，則速度的大小不變，則動能不 變，故C錯誤，D正確。6. 如圖所示，在xOy直角坐標系中，第I象限內(nèi)分布著方向垂 直紙面向里的勻強磁場，第n象限內(nèi)分布著沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為 U的電場加速后，從 x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，重力不計， 經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過 y軸上的P點且垂直于y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點。已知OA= OC= do則磁感應(yīng)

9、強度 B和電場強度E可表示為（A. B=,2qUmqd ，E= 2UB. b= e= 4UqddC. B=,qUmqd ，E=2UD.B=7 qUmqd ，答案B1 2解析設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為 U的電場加速后速度為 v,則qU= -m/;帶電粒子進入磁場2后，洛倫茲力提供向心力，qBv= mrv，依題意可知r "，聯(lián)立可解得吐呼帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，設(shè)經(jīng)時間t從P點到達C點，由d= vt ,d=2冷2,聯(lián)立可解得E=乎。故B對。d7. （2014 山西太原一模）如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板a、b處于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。不計重力的帶電粒子沿00方向從左

10、側(cè)垂直于電磁場入射，從右側(cè)射出a、b板間區(qū)域時動能比入射時小；要使粒子射出a、b板間區(qū)域時的動能比入射時大，可采用的措施是（）A. 適當(dāng)減小兩金屬板的正對面積B. 適當(dāng)增大兩金屬板間的距離+厲 覘XX*o_. ， ”0 «H« 0fC. 適當(dāng)減小勻強磁場的磁感應(yīng)強度D. 使帶電粒子的電性相反答案AC解析在這個復(fù)合場中，動能逐漸減小,說明電場力做負功,因洛倫茲力不做功，則電場力小于洛倫茲力。當(dāng)減小正對面積，場強E= 2，SJ，Q不變，Ef,電場力變大,A項正當(dāng)電場力大于洛倫茲力時，粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，射出時動能變大,確。當(dāng)增大兩板間距離時，場強不變，所以B項錯

11、誤。當(dāng)減小磁感應(yīng)強度時洛倫茲力減小,可能小于電場力，所以 C項正確。當(dāng)改變粒子電性時，其所受電場力、洛倫茲力大小不變,方向均反向，所以射出時動能仍然減小，故D項錯誤。8. （2014 河南六市一聯(lián)考）如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi), 左右兩端等高，分別處于沿水平方向的勻強磁場和勻強電場中。兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M N為軌道最低點，則下列說法中正確的是A. 兩個小球到達軌道最低點的速度VM<VNB. 兩個小球第一次經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力Fm>FnC. 磁場中a小球能到達軌道另一端最高處，電場中b小球不能到達軌道另一端最高處D

12、. a小球第一次到達 M點的時間大于b小球第一次到達 N點的時間答案BC1 2 1 2解析 根據(jù)動能定理，對a球，mgR=空口0,對b球，mgR- EqR= qmvi 0,可得vm>vn.所以a球第一次到達 M點的時間小于b球第一次到達 N點的時間，所以 A、D兩項均錯。由F2mg= NR,可知Fm>Fn，所以B項正確；根據(jù)能量守恒，洛倫茲力不做功，a球的機械能守恒，故能到達另一端最高處，電場力做負功，b小球機械能減少，故不能到達軌道另一端最高處,所以C項正確。9. （2014 哈爾濱三中模擬）如圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所 在空間只充滿與紙面平行的勻強電場或只充滿與紙面垂

13、直的勻強磁場的單一場區(qū)（場區(qū)都足夠大），現(xiàn)有一重力不計的帶電粒子從MN上的O點以水平初速度V0沿紙面射入場區(qū)，下列判斷正確的是（）A.如果粒子回到 MN上時速率不變，則該空間存在的一定是磁場B.如果粒子回到 MN上時速率增大，則該空間存在的一定是電場C. 若只增大水平初速度V。，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN上時速度方向與增大前相同，則該空間存在的一定是磁場D.若只增大水平初速度V。，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN所用的時間發(fā)生變化，則該空間存在的，定是電場答案BD解析若空間存在的是電場，等勢面沿 MN則粒子回到 MN上時，由動能定理得速率不變，A錯；設(shè)空間中存在磁場，洛倫茲力永不做功，速度不可能增大,B對；若只增大

14、水平初速度vo，粒子再回到 MN上，若空間存在的是磁場，粒子做圓周運動的圓心角不變，而周期與粒子速度大小無關(guān)，由公式 t =卩T得時間不變，所以該空間存在的一定是電場。 n10. （2014 豫東、豫北名校模擬）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E,在x軸的下方等腰三角形 CDM域內(nèi)有垂直于 xOy平面由內(nèi)向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B,其中C、D在x軸上，它們到原點 O的距離均為a, 0 = 45°。現(xiàn)將一質(zhì)量為m帶電量為q的帶正電粒子，從 y軸上的P點由靜止釋放，設(shè)P點到O點的距離為h，不計重力作用與空氣阻力的影響。下列說法正確的是（）A.2 2B a

15、qh = 二, mE則粒子垂直CM射出磁場B.B2a2qh = 2mE，則粒子平行于x軸射出磁場C.B2a2q h = 8mE，D.2 2B a qh =二,8mE則粒子垂直CM射出磁場則粒子平行于x軸射出磁場答案AD解析2mE'由動能定理粒子進入磁場時的速度為:1 2 qEh= -mv 0,2qEhmqBa ,一mv m qBa。磁場中做圓周運動的半徑r=qB qBm=a，則粒子垂直CM從射出磁場，A對，B2 2C均錯；若h = 謊，粒子進入磁場時的速度為:1 2qEh= mv 0, v2qEh qBa ,m二而，磁場中半mv 1徑R= qB=汙則粒子平行于x軸射出磁場,D對。、非選

16、擇題11. (2014 甘肅第一次診考)在兩個水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，其中磁感應(yīng)強度的大小B= 1T。一個比荷為q/m = 2X 10 2C/kg的帶正電微粒恰好能沿水平直線以速度w = 1X 103m/s通過該區(qū)域，如圖所示。計算中取重力加速度 g2=10m/s(1) 求電場強度E的大小。(2) 若極板間距足夠大，另一個比荷與前者相同的帶負電液滴剛好可以在板間做半徑為5m的勻速圓周運動，求其速度V2的大小以及在紙面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的方向。答案(1)500V/m(2)0.1m/s 順時針方向解析 對該微粒，據(jù) qv1B= qE+ mg得 e= v1B-g =

17、 1X 103x 1V/m-2 乂 2 V/m= 5X 10 2V/m2X 10(2)對此液滴，有2v2且 qv2B= mrqE= mg得v2 =qBrm=2X 102x 1 x 5m/s= 0.1m/s據(jù)左手定則知，其在紙面內(nèi)沿順時針方向運動。12. (2014 鄭州模擬)如圖所示，空間中有場強為 E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為 B的勻 強磁場，y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從電場中坐標位置 (一1,0)處，以初速度 Vo沿x軸正方向開始運動，且已知 I2=mv(重力不計)。試求：E%X X :1X X :iU:X x :r |r 10X X

18、 :；1X X :1(1) 帶電粒子進入磁場時速度的大小。d應(yīng)滿足的條件?(2) 若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度答案 2V0 (2)d <2 詁解析(1)帶電粒子在勻強電場中運動時I = VotVy=騎由得：v = “J 2voVytan 0 = = 1Vo(2)進入磁場后做勻速圓周運動,2V qvB= mRdw R(1 + sin 0 )解得：d<.2 + I ：oqB即磁場寬度d<qB13. (2014 黑龍江齊齊哈爾二模)如圖所示，某空間中有四個方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度的大小相同的、半徑均為R的圓形勻強磁場區(qū)域 1、2、3、4。其中1與4

19、相切，2相切于1和3,3相切于2和4,且第1個磁場區(qū)域和第 4個磁場區(qū)域的豎直方向的直徑在一條 直線上。一質(zhì)量為 m電荷量為一q的帶電粒子，靜止置于電勢差為Ub的帶電平行板(豎直放置)形成的電場中(初始位置在負極板附近)，經(jīng)過電場加速后，從第1個磁場的最左端水平進入，并從第3個磁場的最下端豎直穿出。已知tan22.5 ° = 0.4，不計帶電粒子的重力。1 2製:i魂卞丿賢立/KXXXX-. rJKXKXX ；X X X X X M L'X X X X X X-? J k > XXCXX Xxr"xx XKX curt.K XKXX X.BXXXX MX 1 XXXXXX/'.XXXX!.X XX XX/ KXXXX/4 i_P i j +(1) 求帶電粒子進入磁場時的速度大小。(2) 試判斷：若在第 3個磁場的下面也有一電勢差為U0的帶電平行板(水平放置，其小孔在第3個