《建筑結構荷載規(guī)范》可靠度分析基礎數(shù)據(jù)

1、關壯等:建筑結構荷載規(guī)范可靠度分析基礎數(shù)據(jù)57建筑結構荷載規(guī)范可靠度分析基礎數(shù)據(jù)關壯,劉斯博,焦鵬23(11哈爾濱工業(yè)大學建筑設計研究總院,哈爾濱150090;21黑龍江省冶金設計規(guī)劃院,哈爾濱150010;3.神華神東電力有限責任公司,陜西榆林719300)【摘要】簡要概述了結構設計的可靠度基礎,表明了結構設計規(guī)范表達式與可靠度的關系;基于建筑結構(GB50009-2001)及其背景資料,應用可靠度理論,分析并給出各種荷載的概率統(tǒng)計參數(shù)。整理了我國荷載規(guī)范可靠度分析的基礎數(shù)據(jù)?！娟P鍵詞】可靠度;荷載;概率統(tǒng)計;規(guī)范【中圖分類號】TU202【文獻標識碼】B【文章編號】1001-6864(200

2、5)01-0057-03考慮到規(guī)范的現(xiàn)實繼承性,并避免新規(guī)范的改動引起國民經(jīng)濟較大的波動。建設部于1997年7月在北京召開“建筑結構設計可靠度會議”,會議認為:我國大量的工業(yè)與民用建筑實踐證明,現(xiàn)行結構設計規(guī)范的可靠指標,在正常設計、正常施工、正常使用條件下可以保證安全且較為經(jīng)濟。隨著國家經(jīng)濟發(fā)展和我國綜合國力提高,有必要對結構設計可靠度做適當?shù)恼{(diào)整。我國GB50009-2001建筑結構荷載規(guī)(簡稱新規(guī)范)是在原GBJ9-87范建筑結構荷載規(guī)范(簡稱舊規(guī)范)基礎上,對某些荷載和分項系數(shù)等進行了調(diào)112結構設計可靠度與規(guī)范表達式目前,結構構件的可靠指標一般采用國際結構安全度聯(lián)合委員會(JCSS)

3、推薦的驗算點法計算。根據(jù)驗算點法可知,333設計驗算點P3、坐標為X3=(X1,X2,Xn)與可靠指標的關系為cosXi=xi+xixi3(4)整。本文從結構可靠度理論出發(fā),表明了結論設計規(guī)范表達式與可靠度水平的關系及其影響因素;在新規(guī)范及其背景資料的基礎上,分析并給出各種荷載的概率分布規(guī)律及統(tǒng)計特征。1結構設計規(guī)范與可靠度111結構設計可靠度|3iPXi式中cos;()|p3表示計算偏Xi=n21/2(-|3)i=1XiPXi導數(shù)時變量均在P3點賦值;()和()分別表示該變量的均值和均方差。因P3點在極限狀態(tài)曲面上,則式(1)的極限狀態(tài)可表示為333Z=g(X1,X2,Xn)=0(5)建筑結

4、構必須滿足正常施工、正常使用和正常維護下的安全性、適用性和耐久性等各項功能要求。這些功能要求就是結構的設計準則,通常用極限狀態(tài)來表示。極限狀態(tài)是結構功能是否滿足功能要求的“分界線”。構件的極限狀態(tài)可以用荷載與抗力的臨界平衡來描述。基于荷載和抗力隨機性的統(tǒng)計分析和模型化,構件的功能函數(shù)通常是隨機變量的函數(shù),可以表示為Z=g(X1,X2,Xn)(1)相應地,結構滿足功能函數(shù)Z0的可靠指標為。長期以來,人們習慣于采用基本變量的標準值和分項系數(shù)進行結構設計和分析?？紤]這一習慣和應用方便,目前規(guī)范一般采用把設計驗算點P3處的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量標準值和分項系數(shù)表示的形式。現(xiàn)以恒荷G和一種可變荷載

5、Q的簡單情況說明規(guī)范表達式與目標可靠指標的關系。根據(jù)驗算點法可知,式(5)可表示為SG+SQ-R333=0(6)其中Xi(i=1,2,n)是荷載、抗力或它們的影響因素等隨機變量。功能函數(shù)可以方便地刻畫構件的安全準則、極限狀態(tài)和失效準則,它們分別相應于Z0、Z=0和Z0和Z0(2)式中SGK、SQK和RK分別為按規(guī)范規(guī)定標準值計算的永久荷載效應、可變荷載效應和結構構件抗力的標準值,G、Q和可變荷載分項系數(shù)和結構構R分別為永久荷載分項系數(shù)、件抗力分項系數(shù)?；谏鲜鲈?我國采用的設計表達式為(3)0(GCGGk+Q1CQ1Q1k+iQiCQiQik)i=2Rn式中:Ps滿足功能要求的概率。于是,結

6、構可靠度設計可轉(zhuǎn)化為應用可靠指標表示的如下設計表達式:j(j=1,2,m)式中:j、分別為構件j的設計可靠指標和目標可靠指標。目前各國工程結構設計規(guī)范都是基于上述構件可靠度設計理論編制的。R(9)上述荷載和抗力標準值、分項系數(shù)和組合系數(shù)是在給定的目標可靠指標下,對于三種基本荷載效應組合、十四種基 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.58低溫建筑技術2005年第1期(總第103期)本構件按誤差最小原則優(yōu)化確定的協(xié)調(diào)量。換句話說,設定不同的荷載和抗力標準值,可最優(yōu)地確定不同分項系數(shù)來達到給定的

7、目標可靠指標。因此,以下兩點應該注意:(1)影響結構設計可靠度水平的直接因素來源于式(4)和式(5)。結構設計可靠度的主要影響因素有:目標可L=22LL=sT+Lrs或22LrT+Lss(15)其中LsT、LrT、Lss和Lrs的均值和均方差也應該依據(jù)式(12)計算?？梢钥闯?樓面活荷設定水平與LsT、LrT、Lss和Lrs的設定水平有關。LsT、LrT、Lss和Lrs的設定水平與設計基準期、荷載持續(xù)時間和荷載出現(xiàn)次數(shù)有關。此外,可變荷載概率分布參數(shù)確定的準確程度也將影響結構設計可靠度。212民用建筑樓面活荷載及其概率分布靠度指標、可變荷載水平、抗力水平(工程質(zhì)量、抗力衰減)和最不利荷載效應組

8、合。荷載和抗力分項系數(shù)設計表達式是結構構件可靠設計的一種實用表達式,其中荷載和抗力標準值、分項系數(shù)和組合系數(shù)只是在上述影響因素設定水平的條件下,按誤差最小的原則優(yōu)化確定的協(xié)調(diào)量。結構設計可靠度水平的比較和調(diào)整宜直接調(diào)整上述影響因素的設定水平。(2)對于個別情況直接調(diào)整式(9)中的標準值和分項新舊規(guī)范民用建筑樓面活載都基于我國上世紀80年代統(tǒng)計實測數(shù)據(jù),經(jīng)統(tǒng)計假設檢驗,樓面活荷載的任意時點概率分布服從極值I型,其概率分布函數(shù)為FQ(x)=exp-exp(-)(16)系數(shù),將可能破壞式(9)中的各參量的優(yōu)化協(xié)調(diào)性以及目標可靠指標的一致性。2建筑結構荷載規(guī)范的荷載統(tǒng)計特征211設計基準期內(nèi)活荷載的概

9、率分布+,方差D(x)=式中平均值E(x)=0157722)6在設計基準期T內(nèi)最大荷載的概率分布函數(shù)也服從極值I型,其概率分布函數(shù)為FTQ(x)=exp-exp(-(在相同的目標可靠指標下,荷載水平(均值和標準差)設定的大小不同,結構設計可靠度水平截然不同。由于恒荷載變異性很小,在荷載水平的影響中,可變荷載占主導地位?？勺兒奢d大致可以分為兩類:一是樓面活荷載;二是自然環(huán)境荷載,包括諸如風載、雪載和地震作用等受自然規(guī)律支配發(fā)生的荷載或作用。在荷載統(tǒng)計和分析過程中,一般采用平穩(wěn)二項隨時過程模型表示任意時點可變荷載Q(t),通過調(diào)查可獲得該模型的三個統(tǒng)計參數(shù):設計基準期T內(nèi)荷載變動次數(shù)r(或荷載變動

10、一次平均延續(xù)時間)、任意時點荷載概率分布FQ(x)、任一時段上Q(t)出現(xiàn)概率p。在基于可靠度設計中,設計基準期最大設計荷載為:QT=maxQ(t)0tT)(17)+lnm,方差D(x)=(式中平均值E(x)=015772)2,m為在設計基準期內(nèi)荷載平均出現(xiàn)次數(shù);T為設計基準期。統(tǒng)計實測數(shù)據(jù)以無量綱參數(shù)L=Li/Lk作為基本統(tǒng)計參數(shù),其中Li為實測所得的室內(nèi)面積平均荷載;其中Lk為規(guī)范規(guī)定的標準值(89規(guī)范取:Lk=115kN/m2;2001規(guī)范取:2Lk=2kN/m)。由于新舊規(guī)范采用相同的Li值,根據(jù)舊規(guī)范統(tǒng)計參數(shù)可得出新舊規(guī)范各種Li的任意時點的概率分布函數(shù)參數(shù)。計算結果如表1所示。表1

11、任意時點的概率分布函數(shù)及統(tǒng)計參數(shù)荷載種類持久性辦公樓臨時性活荷載活荷載平均值標準差(10)根據(jù)平穩(wěn)二項隨機過程模型,其概率分布函數(shù)為prFQT(x)=FQ(x)(11)令m=pr,m為設計基準期內(nèi)荷載出現(xiàn)的平均次數(shù)。大多數(shù)自然環(huán)境荷載任意時點荷載Q(t)按年最大值統(tǒng)計確定,一般情況下符合極限I型或型分布,QT和Q(t)的統(tǒng)計參數(shù)關系可表示為:,QT=QQT=Qa(12)01193L新規(guī)范01153Lk01069Lkk010088Lk舊規(guī)范01204Lk01092Lk數(shù)值013060113801257Lk0138601117Lk0117601122Lk01163Lk0124401081Lk011

12、08Lk0116201126Lk01168Lk0125201178L新規(guī)范01123Lk01095Lkk舊規(guī)范01164Lk01127Lk數(shù)值012460119001237Lk01356式中a是分布參數(shù),對極值I型a=112826/Q?？梢钥闯?自然環(huán)境荷載設計基準期越長,荷載設定水平將越高。樓面活荷載包括樓面持久性活荷載Ls和臨時性活荷載Lr。在設計基準期內(nèi),樓面活荷載的最大值為L=max(LsT+Lrs,Lss+LrT)(13)住宅臨時性活荷載持久性活荷載01251L新規(guī)范01215Lk01063Lkk舊規(guī)范01287Lk01084Lk數(shù)值014300112601335Lk01502012

13、33L新規(guī)范01177Lk01098Lkk式中LsT和LrT分別為Ls和Lr在設計基準期T內(nèi)最大值;Lss和Lrs分別為Ls和Lr在持續(xù)時間s內(nèi)最大值(兩種荷載持續(xù)時舊規(guī)范01236Lk01131Lk數(shù)值013540119601310Lk01466間可以不同)。式(13)對應的均值為L=max(LsT+Lrs,LrT+Lss)對應的均方差為:(14)(單位為:kN/m2;Lk=115kN/m2;Lk=2kN/m)根據(jù)式(12)和任意時點荷載概率分布函數(shù),可得到設計基準期T內(nèi)最大荷載的概率分布函數(shù)和有關統(tǒng)計參數(shù)。 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc

14、Co., Ltd. All rights reserved.關壯等:建筑結構荷載規(guī)范可靠度分析基礎數(shù)據(jù)59表2荷載種類持久性辦公樓活荷載臨時性活荷載持久性住宅活荷載臨時性活荷載2089208920892089設計基準期T內(nèi)最大荷載的概率分布函數(shù)及統(tǒng)計參數(shù)(01069lnT-010057)Lk(01092lnT-010076)LK(01095lnT-01095)Lk(01127lnT-010127)Lk(01063lnT-010701)Lk(01084lnT-010934)LK(01098lnT-010484)LK(01131lnT-010645)LK01069LK01092Lk01095LK0

15、1127LK01063LK01084LK01098LK01131LK平均值(01069lnT+010343)LK(01092lnT+010457)LK(01095lnT+010405)LK(01127lnT+01054)LK(01063lnT+011061)LK(01084lnT+01141)LK(01098lnT+010076)LK(01131lnT+010101)LK標準差01088LK01117LK01122LK01163LK01081LK01108K01126K01168K將不同的設計基準期T代入表2,可計算出各設計基準期對應的最大概率分布及統(tǒng)計參數(shù)。213風荷載和雪荷載則有:x=-l

16、nln)1-pR-1(19)風荷載和雪荷載根據(jù)各氣象臺站的資料統(tǒng)計計算確定的。原規(guī)范統(tǒng)計資料為從臺站建立到1981年,荷載基本值的重現(xiàn)期規(guī)定為30年一遇。新規(guī)范統(tǒng)計資料為從臺站建立到1995年,并將荷載基本值的重現(xiàn)期規(guī)定為50年一遇5,6統(tǒng)計分析表明,風荷載和雪荷載年最大服從極值I型分布。概率分布函數(shù)為:)FQ(x)=exp-exp(-重現(xiàn)期為R(超越概率為1/R)時最大荷載為:xR=-lnln)(20)新規(guī)范給出了全國各城市雪壓和風壓重現(xiàn)期R為10年、50年和100年的荷載值x10、x50和x100。取兩組不同重現(xiàn)期R及其對應的荷載值xR代入式(12),既可計算出和。將和代入式(17)可以表

17、示當?shù)仫L荷載和雪荷載年最大的概率分布參數(shù)。根據(jù)新規(guī)范,我國主要城市統(tǒng)計結果表3所示。超過保證率函數(shù)為p(x)=1-FQ(x)=1-exp-exp(-)(18)表3城市n=10n=500145我國省會城市風荷載和雪荷載年最大的概率分布參數(shù)風壓雪壓011085根據(jù)式(12)和荷載基準期,可計算設計基準期T年的荷載概率分布函數(shù)。3結語(1)結構設計可靠度的主要影響因素有:目標可靠度J1建筑科學,1999,15(5):51-5512ISO2394:19981國際標準,結構可靠性總原則S13李明順,胡德,史志華1GB50068-2001建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準的技術合理性與依據(jù)J1建筑結構,2002,32(1):61-661(報批稿)的主要特4李明順1建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準指標、可變荷載水平、抗力水平(工程質(zhì)量、抗力衰減)和最不利荷載效應組合。荷載和抗力分項系數(shù)設計表達式是結構構件可靠度設計的一種實用表達式,其中荷載和抗力標準值、分項系數(shù)和組合系數(shù)只是在上述影響因素設定水平的條件下,按誤差最小的原則優(yōu)化確定的協(xié)調(diào)量。(2)根據(jù)可靠度基本理論和規(guī)范背景資料,給出了我國樓面活荷載、風荷載、雪荷載的概率統(tǒng)計參數(shù)。為可靠度分析提供了基礎資料