九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù).1反比例函數(shù).1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象課件新新人教2

1、26.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象1.1.會畫會畫y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象；的圖象；2.2.理解理解y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的性質；的性質；3.3.掌握掌握y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與與y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的圖象及性質的聯(lián)系與的圖象及性質的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別. .說出二次函數(shù)說出二次函數(shù) 的的圖象的開口方向、對稱圖象的開口方向、對稱軸軸、頂點坐標頂點坐標.它是由它是由y=-4xy=-4x2 2怎樣平移得到的？怎樣平移得到的？1)2(42xy怎樣直接作出函數(shù)怎樣直接作出函數(shù)y=3xy=3x2 2-6x+

2、5-6x+5的圖象的圖象? ?配方化成頂點式配方化成頂點式我們知道我們知道, ,作出二次函數(shù)作出二次函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象的圖象, ,通過平移拋物線通過平移拋物線y=3xy=3x2 2可以得到二次函數(shù)可以得到二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的圖象的圖象. . 5632xxy23(x2x)5提取二次項系數(shù)提取二次項系數(shù)23(x2x 1 1)5 配方配方: :加上再減去一次項加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方系數(shù)絕對值一半的平方23 x135 整理整理: :前三項化為完全平前三項化為完全平方式方式, ,后兩項合并同類項后兩項合并同類項. 2132x化簡化簡x x-2-

3、2-1-10 01 12 23 34 4 292914145 52 25 5141429292y3(x 1)2列表列表: :根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性, ,選取適當值列表計算選取適當值列表計算. .a=30,a=30,開口向上開口向上; ;對稱軸對稱軸: :直線直線x=1;x=1;頂點坐標頂點坐標:(1,2).:(1,2).再根據(jù)頂點式確定開口方向再根據(jù)頂點式確定開口方向、對稱軸對稱軸、頂點坐標頂點坐標. .x=1 (1，2)5632xxy通過圖象你能看出通過圖象你能看出當當x x取何值時取何值時y y隨隨x x的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當x x取何值時，取何值時，y y隨隨x x的增大而增大嗎

4、？的增大而增大嗎？當當x1x1x1時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .在對稱軸的左邊圖象從左到右斜向下，在對稱軸的右邊圖象在對稱軸的左邊圖象從左到右斜向下，在對稱軸的右邊圖象從左到右斜向上從左到右斜向上.同學們，你想到了什么？同學們，你想到了什么？0 0畫出畫出y y x x2 26x6x2121的圖象的圖象. .21配方得：配方得：y= xy= x2 26x6x212121= = (x (x6)6)2 23.3.由此可知，拋物線由此可知，拋物線 的頂點的頂點是點（是點（6 6，3 3），對稱軸是直線），對稱軸是直線x x6.6.y y x x2 26x6x21212121【

5、例題例題】Oyx5105102015x 6y (x(x6)6)2 23 321y x x2 26x6x212121怎樣平移拋物線怎樣平移拋物線y x x2得到拋物線得到拋物線21y (x x6)6)2 23 3？21當當_時時y y隨隨x的增大而增的增大而增大大當當_時時y隨隨x的增大而減小的增大而減小x6x6x6x0)(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0(4)a0時，開口向上，在對稱軸左側，時，開口向上，在對稱軸左側，y y都隨都隨x x的增大而減的增大而減小小. .在對稱軸右側，在對稱軸右側，y y都隨都隨 x x的增大而增大的增大而增大. a0. a0 0時時

6、,向右平移向右平移;當當_ 0 0時向上平移時向上平移;當當_0 0時時,向下平移向下平移)得到的得到的.2b 4ac b( ,)2a4aabx2直線ab2ab2ab2abac442abac442abac442abac4421.1.（梧州（梧州中考）已知二次函數(shù)中考）已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（所示，那么下列判斷不正確的是（ ）A Aac0 ac0 a-b+c0 C Cb=-4a b=-4a D D關于關于x x的方程的方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根是的根是x x1 1=-1,x=-1,x2 2=5

7、=5-1yx5x=22OB B2 2（昭通（昭通中考）二次函數(shù)中考）二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（所示，則下列結論正確的是（ ）A Aa0a0，b0b0c0，b b2 24ac0 4ac0 B Ba0a0，b0b0c0，b b2 24ac0 4ac0 C Ca0a0b0，c0c0 4ac0 D Da0a0b0，c0c0，b b2 24ac04ac0yxOD D3 3（攀枝花（攀枝花中考）如圖，二次函數(shù)中考）如圖，二次函數(shù)x x2 2的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)x x的圖象的圖象不經過（不經過（ ）A A第

8、一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 2 2O Ox xy yA A4.4.（德州（德州中考）已知函數(shù)中考）已知函數(shù)y=(x-a)(x-b)(y=(x-a)(x-b)(其中其中ab)ab)的圖象的圖象如圖所示，則函數(shù)如圖所示，則函數(shù)y=ax+by=ax+b的圖象的圖象可能正確的是（可能正確的是（ ）yx11O Ayx1-1O Byx-1-1O C1-1xyO D【解析解析】選選D.D.由二次函數(shù)的圖象可知一元二次方程（由二次函數(shù)的圖象可知一元二次方程（x-a)(x-bx-a)(x-b）=0=0的解的解為為x x1 1=a=a，x x2 2=b=

9、b，則，則a=1a=1，b b-1.-1.所以可以得到函數(shù)的圖象與所以可以得到函數(shù)的圖象與y y軸的交點在點軸的交點在點（0 0，-1-1）的下方，與）的下方，與x x軸的交點在點（軸的交點在點（1,01,0）的右邊，故選）的右邊，故選D.D.5.5.（重慶（重慶中考）已知拋物線中考）已知拋物線y=axy=ax2 2+bx+c.+bx+c.在平面在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（的是（ ）A A B B C C D D 0a0b0c0cba【解析解析】選選D. D. 拋物線開口向下拋物線開口向下a a0.0.對稱軸在對稱軸在

10、y y軸的軸的右邊，右邊，b b0.0.拋物線與拋物線與y y軸的交點在軸的交點在y y軸正半軸，軸正半軸，c c0 0，當當x=1x=1時，時，y y0 0，即，即a+b+ca+b+c0 0，D D項正確項正確. .6 6（東莞（東莞中考）已知二次函數(shù)中考）已知二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，它與它與x x軸的一個交點坐標為（軸的一個交點坐標為（1 1，0 0），與），與y y軸的交點坐標為（軸的交點坐標為（0 0，3 3）. .求出求出b,cb,c的值，并寫出此時二次函數(shù)的解析式的值，并寫出此時二次函數(shù)的解析式. .根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y y為正數(shù)時，自變量為正數(shù)時，自變量x x的的取值范圍取值范圍. .xy31O解析：解析：根據(jù)題意根據(jù)題意 得：得：1bc0,c3 解得解得b2,c3所以拋物線的解析式為所以拋物線的解析式為2yx2x3, 令令0322xxy解得解得12x1,x3. 根據(jù)圖象可得當函數(shù)值根據(jù)圖象可得當函數(shù)值y y為正數(shù)時，自變量為正數(shù)時，自變量x x的取值范圍是的取值范圍是. 31x1.1.能熟練求二次函數(shù)的最值能熟練求二次函數(shù)的最值, ,并能根據(jù)性質判斷函數(shù)在