非線性光學超連續(xù)譜研討

1、非線性光學超連續(xù)譜研討     1引言超連續(xù)譜(SuPercontinuum，SC)的產(chǎn)生機理是指強度極大的超短光脈沖在非線性介質(zhì)中自聚焦(Self-foeusing)、自相位調(diào)制(SpM)、交叉相位調(diào)制(XpM)、受激拉曼散射(SRS)及四波混頻(FWM)等非線性效應的共同作用下，產(chǎn)生許多新的頻率成分，使輸出脈沖譜寬遠遠大于入射光脈沖的譜寬。與其他光纖通信的超短脈沖光源相比，SC譜光源具有連續(xù)寬帶譜、穩(wěn)定可靠、簡單廉價等優(yōu)點，已相繼在光通信、超短脈沖壓縮、激光光譜學、光學頻率測量、光學相干層析(OCT)、傳感技術等方面有重要應用l一6】。產(chǎn)生SC譜的介

2、質(zhì)要求具有高的非線性系數(shù)和適當?shù)纳l件，可用于產(chǎn)生SC譜的非線性介質(zhì)很多諸如色散位移光纖(DSF)、色散漸減光纖(DDF)、色散平坦光纖(DFF)、色散平坦?jié)u減光纖(DFDF)、高非線性光纖(HNLF)、非線性光纖(NLF)、光子晶體光纖(PCF)、錐形光纖(Taperfiber)，其中光子晶體光纖最為突出，也是當前國際研究的一個熱點，這種光纖具有特殊的色散和非線性特性即它的包層是有序排列的二維光子晶體，通過減小光子晶體光纖的模場面積，可以形成很大的折射率梯度變化將光場強烈地局限在很小的纖芯中，極大地增強光纖中的非線性效應;同時也能合理設計包層結(jié)構(gòu)，在很寬的光譜范圍內(nèi)支持低損耗的單模傳輸并且

3、可以靈活設計色散曲線，比普通光纖更容易產(chǎn)生sc譜z，“。目前有關光子晶體光纖中產(chǎn)生sc譜的報道很多“一“。文獻【14、16對高非線性光子晶體光纖中飛秒脈沖的傳輸特性和產(chǎn)生Sc譜機理進行了實驗研究?；诖?，本文利用數(shù)值方法求解了廣義非線性薛定愕方程，模擬了飛秒脈沖在高非線性光子晶體光纖正常色散區(qū)SC譜的演化過程，分析了脈沖在高非線，生光子晶體光纖中SC譜的產(chǎn)生以及脈沖峰值功率，脈沖寬度和初始頻率惆啾對SC譜產(chǎn)生的影響。2理論模型圖1(a)和(b)分別為高非線性光子晶體光纖的截面圖及色散和模場分布圖。其中基質(zhì)是純石英材料，其折射率為n=1.444，空氣孔直徑d=1.15拼m和空氣孔間距A=2.3拼

4、m。插入圖為基模在波長久=0.82戶m的模場分布，場主要集中在芯區(qū)，四周顏色越淡。00000000一一召注三s;烏自000000000000000000000000000一一一一一.戶戶礴、Wavelength/林m(b)Fig.1Crossseetion(a)n:為非線性折射率系數(shù)，對石英PCF一般取n:=2x10一20mZ/W。TR為內(nèi)脈沖拉曼散射系數(shù)(與拉曼增益的斜率有關)。響應函數(shù)側(cè)t)應包含電學的和振動的(拉曼)影響。假設電學的影響幾乎是瞬時的，R閉的函數(shù)形式可寫成:側(cè)t)=(1一fR)d(t)+fRhn(t)。式中，幾為延時拉曼響應對非線性極化場L的貢獻，利用已知的峰值拉曼增益系數(shù)

5、值介(約為0.18)。拉曼響應函數(shù)hR(t少表達式可以寫成:奴(t)=州?！?萬2)exp(一t/幾)sin(t/司，參數(shù)幾和幾是兩個可調(diào)節(jié)的參數(shù)，適當?shù)剡x取以適合實際的拉曼增益譜線，通常使用的數(shù)值是Tl二12.2fs和幾=32fs。由于方程(l)沒有解析解，對其進行數(shù)值求解，這里分步傅里葉法算法l“ 3.2脈沖寬度的影響圖3給出了峰值功率為2kw，脈沖寬度分別為0.IPs、0.2Ps、0.3Ps、0.乙LPs的雙曲正割脈沖在高非線性光子晶體光纖中產(chǎn)生SC譜的情況。從圖可以看出，當脈沖寬度為0.IPs時，隨著傳輸距離的增大，其SC譜顯著加寬且愈加平坦;當傳輸距離增加到o.lm時，SC譜寬度更寬

6、且平坦度愈好，隨著傳輸距離進一步地增大，SC譜不再展寬，其平坦度幾乎沒有變化;當脈沖寬度為02Ps時，隨著傳輸距離的增大，其SC譜寬度顯著加寬且愈加平坦，當傳輸距離增加到0.15m時，SC譜寬度變窄且呈良好對稱性，SC譜伴隨著振蕩結(jié)構(gòu);相比于圖3(a)和(b)，脈沖寬度為0.3Ps時，隨著傳輸距離的增大，SC譜寬度越寬，其平坦度越差，前后出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)。當進一步增加脈沖寬度，其寬度為0.4ps時，隨著傳輸距離的增大，其SC譜顯著加寬且更加平坦，SC譜卻出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu);對于同一根光纖，在脈沖的其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著脈沖寬度的增大，SC譜展寬范圍越小，其平坦度越差，前后沿的振蕩愈加劇烈.之所以

7、出現(xiàn)這樣的結(jié)果是因為光纖的各階群速度色散對脈沖演化的影響效果與脈沖的寬度是密切相關的，其寬度對sc譜的產(chǎn)生有著極為重要的影響l“。在保持相同傳輸距離的情況下，隨著脈沖寬度的增大，sPM對脈沖演化所起的作用越來越大，各階色散和自陡峭以及拉曼散射效應的影響都趨于減小，而隨著脈沖寬度的變窄，多峰振蕩幅度逐漸減小，獲得較平坦的SC譜。由脈沖的演化特性可知，當脈沖寬度不同時其峰值功率也不同，在演化過程中受到的SPM效應會不相同，而脈寬不同的脈沖在光纖中受到色散的影響也不一樣，當脈沖越窄，則色散長度越小，在給定的長度內(nèi)，其受到的色散作用越大，同時SPM效應也越大，這樣脈沖可以演化的較完全，而脈寬越寬，則演

8、化效果越差。另外，由傅里葉變換極限計算可知，脈沖時域?qū)挾仍叫∑漕l譜寬度也越寬。因此，脈沖寬度越小越易形成寬而平坦的SC譜。0Cm一5cm000000505000500050005050000000山P、補1su。llurrr產(chǎn)滬洲一-、-、1OCmmm/襯、一卜從從山P、一西的u。3.3初始惆啾的影響初始惆啾對SC譜產(chǎn)生也有著非常重要的影響，下面分析和討論初始惆啾對高非線性光子晶體光纖中SC譜的影響，數(shù)值模擬出中心波長為820nm、脈沖寬度為loofs、峰值功率為4kw的嘀啾高斯脈沖在高非線性光子晶體光纖中產(chǎn)生SC譜的情況，其中圖4(a)和(b)是當初始惆啾分別為C=士2時SC譜隨傳輸距離的演

9、化，圖4(c)和(d)是畸啾為士4時SC譜隨傳輸距離的演化。從圖中可以看出，當初始惆啾為士2的脈沖在高非線性光子晶體光纖中傳輸時，脈沖SC譜頻譜寬度變窄，其強度變化不明顯且在SC譜底部出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)，當傳輸距離在00.25m變化時，其SC譜沒有明顯變化，但整個波長范圍內(nèi)SC譜平坦度有所改善。相比于圖4(a)和(b)，當初始惆啾為士4時，SC譜展寬范圍更大，愈加平坦且更穩(wěn)定。從圖中可以看出，脈沖位于正常色散區(qū)，無論是正嗯啾還是負惆啾，隨著傳輸距離的增大，其SC譜的展寬范圍均增大，而平坦度、譜的強度都無明顯變化.這表明中心波長位于正常色散區(qū)，惆啾量的大小對產(chǎn)生SC譜的影響較小，藍移方向基本沒有影響，

10、而紅移部分能量隨著惆啾量的增大向長波方向轉(zhuǎn)移，SC譜總寬度變化較小;當惆啾為負時，其非線性效應得到增強，有利于SC譜展寬。由文獻【15可知，初始頻率惆啾對SC譜產(chǎn)生的影響，取決于GVD產(chǎn)生的惆啾和初始嘀啾的相互作用。當脈沖在光纖中傳輸時，SPM產(chǎn)生的惆啾可表示為占、S(T)=ZT/(LNL咭)exP(一TZ/，)，式中LNL為非線性長度，而GvD的作用導致惆啾脈沖展寬后與展寬前的關系為Tl/T0二【(1+C幾:/蠟)2+(口2:/蠟)2/2，其產(chǎn)生的嘀啾可表示為占。e(T)=Zsgn叨2又T/(l+石2蠟)，占。G(T)的符號由GVD的符號決定“一20.可見，無論是在正常色散區(qū)還是在反常色散區(qū)

11、，SPM在脈沖前沿產(chǎn)生的惆啾總是正的。因此，GVD對惆啾脈沖的作用依賴于惆啾參量C和二階色散盡:的共同作用，當C口2>O時，色散致惆啾與初始頻率惆啾同號，兩者將會相互疊加，脈沖單調(diào)展寬，這樣不利于脈沖的壓縮，因而峰值功率相對較低，發(fā)生的非線性效應要弱些，產(chǎn)生的sc譜也較窄較弱l“。而當一2<C口2:/蠟<o時脈沖經(jīng)過一個初始壓縮過程，當中心波長處于正常色散，:>0)時，初始惆啾為負且絕對值越小的脈沖能夠在更長距離上得到壓縮，而非線J吐作用得到增強色散致惆啾與初始頻率惆啾異號，兩者間將會相互補償，使色散產(chǎn)生的影響比無惆啾時要弱，這樣與非線性效應(sPM起主要作用)相互作用時，產(chǎn)生線性頻率惆啾，使SC譜平坦地展寬;脈沖繼續(xù)傳輸時，其峰值平坦頻率惆啾為零，頻譜不變，而脈沖的上下沿繼續(xù)引發(fā)頻率惆啾，使SC譜更加平坦地展寬，如果脈沖繼續(xù)傳輸將引起光波分裂，頻譜停止展寬，有利于光譜展寬，C=一2，一4即這種情況。因此，在高非線性光子晶體光纖中SC譜的產(chǎn)生過程，正負惆啾都會使SC譜的展寬范圍增大。4結(jié)論采用脈沖在高非線性光子晶體光纖中傳輸所滿足的廣義非線性薛定愕方程，利用分步傅里葉方法進行數(shù)值求解，模擬了飛秒脈沖在高非線性光子晶體光纖中SC譜的