六年級(jí)奧數(shù) 計(jì)算計(jì)算基本功強(qiáng)化ABC級(jí)學(xué)生

1、計(jì)算基本功強(qiáng)化知識(shí)框架1、 基本運(yùn)算律及公式1 加法加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：abba其中a，b各表示任意一數(shù)例如，788715總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變。即：abc（ab）ca（bc）其中a，b，c各表示任意一數(shù)例如，568（56）85(68).總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)相加，其和不變。2 減法在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家”例如：abcacb，abca

2、cb，其中a，b，c各表示一個(gè)數(shù)在加減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)：如果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊比纾篴（bc）abca（bc）abca（bc）abc在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)：如果添加的括號(hào)前面是“”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊?。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）3 乘、除法1) 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘（或除）以同一個(gè)非零數(shù)，其商不變即：，2) 在連除時(shí)，可以交換除數(shù)的位置

3、，商不變即：3) 在乘、除混合運(yùn)算中，被乘數(shù)、乘數(shù)或除數(shù)可以連同運(yùn)算符號(hào)一起交換位置（即帶著符號(hào)搬家）如：4) 在乘、除混合運(yùn)算中，去掉或添加括號(hào)的規(guī)則去括號(hào)情形：括號(hào)前是“×”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的乘、除符號(hào)不變括號(hào)前是“÷”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的“×”變?yōu)椤?#247;”，“÷”變?yōu)椤?#215;”即 添括號(hào)情形：括號(hào)前是“×”時(shí)，原符號(hào)不變；括號(hào)前是“÷”時(shí)，原符號(hào)“×”變?yōu)椤?#247;”，“÷”變?yōu)椤?#215;” 即5) 兩個(gè)數(shù)之積除以兩個(gè)數(shù)之積，可以分別相除后再相乘即 上面的性質(zhì)都可以推廣到多個(gè)數(shù)的情

4、形2、 加減法中的速算與巧算1、 分組湊整法把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”2、加補(bǔ)湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整3、數(shù)值原理法先把加在一起為整十、整百、整千的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加4、“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）3、 乘法湊整思想核心：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使 得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例

5、如：， （去8數(shù)，重點(diǎn)記憶） （三個(gè)常用質(zhì)數(shù)的乘積，重點(diǎn)記憶） 理論依據(jù)：乘法交換率：a×b=b×a 乘法結(jié)合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 積不變規(guī)律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)4、 分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過(guò)程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情

6、況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表化對(duì)學(xué)習(xí)非常重要。重難點(diǎn)在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都不變，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算；在“”號(hào)后面添括號(hào)或

7、者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算例題精講【例 1】 計(jì)算： 【鞏固】 計(jì)算：【例 2】 計(jì)算：【鞏固】 計(jì)算：【例 3】 求算式的計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和 【鞏固】 求的末四位數(shù) 【例 4】 【鞏固】 計(jì)算：【例 5】 計(jì)算： 【鞏固】 算式值的各位數(shù)字之和為 。【例 6】 若，則整數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于( )A18063B18072C18079D18054【鞏固】 兩個(gè)十位數(shù)1 111 111 111與9 999 999 999的乘積中有 個(gè)數(shù)字是奇數(shù)？ 【例 7】【鞏固】 計(jì)算：【例 8】【鞏固】 計(jì)

8、算2000 × 19991999 × 1998 1998 × 19971997 × 19961996 × 19951995 × 1994【例 9】 計(jì)算：【鞏固】 計(jì)算： 【例 10】 【鞏固】 計(jì)算：【例 11】 計(jì)算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_?！眷柟獭?計(jì)算：【例 12】 計(jì)算 【鞏固】 計(jì)算：【例 13】【鞏固】【例 14】 【鞏固】 【例 15】 計(jì)算 ÷÷ 【鞏固】 計(jì)算 課堂檢測(cè)【隨練1】 求這10個(gè)數(shù)的和 【隨練2】 求下列算式計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和： 【隨練3】 計(jì)算： 【隨練4】 已知，其中表示的數(shù)是 ?！倦S練5】 分母為1996的所有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之和是_家庭作業(yè)【作業(yè)1】 計(jì)算： 【作業(yè)2】 計(jì)算： = 【作業(yè)3】 計(jì)算：的得數(shù)中有 個(gè)數(shù)字是奇數(shù)。 【作業(yè)4】【作業(yè)5】 計(jì)算： 【作業(yè)6】 計(jì)算： 【作業(yè)7】