分式混合運算專題練習(xí)經(jīng)典集合

1、分式的乘除乘方運算 一、基礎(chǔ)知識點：1.約分把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).若分式的分子、分母是多項式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式，又叫做既約分式.分式的運算結(jié)果一定要化為最簡分式.2.分式的乘法 乘法法測：=.3.分式的除法 除法法則：=4.分式的乘方求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：()n=(n為正整數(shù))二、典型例題例1、下列分式，中最簡分式的個數(shù)是( ).A.1 B.2 C.3 D.4例2.計算： 例3、 若

2、,求的值.例4、計算（1） （2）（3） （4）例5計算：練習(xí)：1.計算：例6.計算：練習(xí)1、例7、已知,求A. B的值。針對性練習(xí)：1.計算下列各題:（1） （2）.(3) (4) x1 (5)-+，(6) -（11）2已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有的符合條件的x的值的和3、混合運算： (+2) (13)、（14）、 （15）、（16）、 （17）、 4計算：，并求當時原式的值5、先化簡，再取一個你喜歡的數(shù)代入求值：6、有這樣一道題：“計算-x的值，其中x=2 004”甲同學(xué)把“x=2 004”錯抄成“x=2 040”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？7、計算、。8、已知=，求A、B

3、的值. 9、已知y1=2x，y2=，y3=，y2006=，求y1y2006的值.10、.已知=，求的值.11.若xy=4，xy=3，求+的值. 12、若x=3,求的值.13、已知：則 。 已知：a3a+1=0則a+= a+= .14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求()2的值.16.已知a2+10a+25=b3，求代數(shù)式的值17、若，則 。18、若；則 。19、若 。20、 。21、 。22、 。23、已知 。24、若 。25、 。26、若= 27、已知：，求分式的值：28. 甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的(

4、)A.倍 B. C.倍 D. 倍29. 觀察如圖1的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律: 1=1 2=2 3=34=4(1) 寫出第五個等式,并在圖2給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖形;(2) 猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.(數(shù)形結(jié)合,根據(jù)規(guī)律畫圖,由特殊到一般找出分式的表達式)30.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):，根據(jù)其規(guī)律可知第n個數(shù)應(yīng)是 _ (n為整數(shù))31、一水池有甲乙兩個進水管,若單獨開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時打開，那么注滿空池的時間是（ ）（A） （B） （C） （D）32、汽車從甲地開往乙地，每小時行駛km，t小時可以到達，如果

5、每小時多行駛km，那么可以提前到達的小時數(shù)為 （ ）（A） （B） （C） （D）33、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為V1(km/h)下坡時的速度為V2，（km/h),則他在這段路上、下坡的平均速度為（ ） A. B. C. D. 無法確定34、一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.A. B. C. D.35、若已知分式的值為0，則x2的值為（ ） A.或1 B. 或1 C.1D.11計算：（1） （2）（2m2n2）2（3m1n3）32計算： 3化簡：4化簡： 5計算：6.化簡（x29） 7計算：8.計算：+ 9計算：（1）；（2） 1011計算： 12計算：a113計算：（1） （2）14計算：a2+ 15計算：16化簡：，并指出x的取值范圍17已知ab