ADSP仿真報(bào)告-維納濾波器

1、ADSP仿真報(bào)告-維納濾波器姓名：×××院系：×××學(xué)號(hào)：×××指導(dǎo)老師：楊靈日期：2013年11月20日ADSP仿真報(bào)告1.數(shù)學(xué)模型（1）信號(hào)模型AR(1)信號(hào)模型：其中，是均值為0，方差為0.36的高斯白噪聲信號(hào)。（2）測量模型測量模型：其中，是均值為0，方差為1的高斯白噪聲信號(hào)。圖（1）測量模型與信號(hào)模型級(jí)聯(lián)2.算法模型（1）因果IIR維納濾波器已知：根據(jù)課本章節(jié)2.4因果維納濾波器的設(shè)計(jì)與計(jì)算，可知 解得故待求IIR維納濾波器的傳輸函數(shù)為：（2）FIR維納濾波器設(shè)FIR維納濾波器沖激響應(yīng)序列的長度

2、為M，沖激矢量為濾波器數(shù)據(jù)矢量濾波器輸出令，則3.仿真代碼clear all;close all;clc;%* 建立信號(hào)模型 s(n)=a*s(n-1)+w(n) *N = 2000; %數(shù)據(jù)長度w = sqrt(0.36)*randn(1,N); %噪聲w(n)均值為0，方差為0.36s(1) = w(1);for i=2:N s(i) = 0.8*s(i-1)+w(i);end %* 建立測量模型 x(n)=s(n)+w(n) *v = randn(1,N); %噪聲v(n)均值為0，方差為1x = s + v; %接收信號(hào)序列 %* IIR因果維納濾波器 *% 計(jì)算得到濾波器參數(shù)G=0.

3、375，f=0.5A = 1,-0.5; y_IIR = filter(0.375,A,x); %IIR因果維納濾波器輸出MSE_IIR = mean (s-y_IIR).2) %IIR因果維納濾波器均方誤差 %* FIR維納濾波器 *% 設(shè)FIR濾波器階數(shù)為M，即沖激響應(yīng)序列長度為M+1% M =30;rx = xcorr(x);rsx = xcorr(s,x);for M =1:500 %求不同階數(shù)下的濾波輸出Rxx=toeplitz(rx(N:N+M)/N; %求x(n)自相關(guān)，(M+1)*(M+1)矩陣 P = (rsx(N:N+M)/N)' %求s(n)與x(n)互相關(guān)，(M

4、+1)*1向量h_opt = inv(Rxx)*P;y_FIR = filter(h_opt,1,x); %FIR濾波器輸出MSE_FIR(M) = mean (s-y_FIR).2); %FIR濾波器均方誤差end %* 濾波結(jié)果 *% IIR因果維納濾波器輸出結(jié)果figuren=1:100;plot(s(1:100),'b-',v(1:100),'g:',y_IIR(1:20:2000),'r-');legend('原始數(shù)據(jù)s(n)','噪聲數(shù)據(jù)v(n)','IIR濾波輸出');ylabel(&

5、#39;振幅');xlabel('時(shí)間(n)');title('IIR因果維納濾波器輸出結(jié)果y_IIR(1:100)'); % FIR維納濾波器輸出結(jié)果figuren=1:100;plot(n,s(1:100),'b-',n,v(1:100),'g:',n,y_FIR(1:100),'r-');legend('原始數(shù)據(jù)s(n)','噪聲數(shù)據(jù)v(n)','FIR濾波輸出');ylabel('振幅');xlabel('時(shí)間(n)')

6、;title('FIR維納濾波器輸出結(jié)果y_FIR(1:100)'); %FIR維納濾波效果與濾波器階數(shù)關(guān)系figureplot(MSE_FIR);xlabel('FIR濾波器階數(shù)');ylabel('均方誤差');title('FIR維納濾波器效果與濾波器階數(shù)關(guān)系'); 4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析（1）濾波器輸出結(jié)果由于2000個(gè)數(shù)據(jù)在一張圖中顯示太稠密，這里選取前100個(gè)點(diǎn)和最后100個(gè)點(diǎn)作圖，結(jié)果如下：圖（2）IIR因果維納濾波器輸出結(jié)果（1:100）圖（3）FIR維納濾波器輸出結(jié)果（1:100）圖（4）IIR因果維納濾波器輸出結(jié)果（1900：2000）圖（5）FIR維納濾波器輸出結(jié)果（1900:2000） 從圖(2)-(5)可以看出，IIR因果維納濾波器和FIR維納濾波器輸出都能夠較好地逼近原始數(shù)據(jù)，但是單從兩種情況的濾波輸出信號(hào)幅度難以判斷哪一種濾波器性能較好。（2）FIR和IIR濾波器均方誤差對(duì)比IIR因果維納濾波器的均方誤差 MSE_FIR = 0.3896對(duì)于FIR濾波器，不同的濾波階數(shù)，均方誤差不同，其關(guān)系如圖（4）所示 （6）FIR維納濾波效果與濾波階數(shù)的關(guān)系可以看出，對(duì)于上述的數(shù)據(jù)模型，選取的FIR濾波器階數(shù)越大，均方誤差越小，