新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)與典型試題匯總

1、2014年最新版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第五章相交線與平行線、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相交線相交線性線同位角、二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條相交線與平行線平行線及其判定平行線的性質(zhì)平移內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線：在同一平面內(nèi) ，不相交的兩條直線叫 平行線平行線的判定定義: 判定1 判定2 判定3 判定4：同位角相等，兩直：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直 ：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩 ：平行于同一條直線線平行線平行 直線平行 的兩直線平行直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。性質(zhì)1:兩直線平行，同位角性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角（性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)性質(zhì)4：平行于同一條直線命題、定理相等相等角互補(bǔ)的

2、兩直線平行2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有公共點(diǎn),稱這兩條直線平行。的兩個(gè)角是3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示,互為鄰補(bǔ)角,互為鄰補(bǔ)角。+180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線.這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖 1所示,互為對(duì)頂角。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90。時(shí),稱這兩條直線互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90 時(shí),垂線

3、的性質(zhì):性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3:如圖2所示，當(dāng) a， b時(shí),=90°。的兩個(gè)角叫 同位角。圖3中，共有 對(duì)同位角:是同位角；圖3點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征:在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這樣是同位角;是同位角;是同位角。內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與是內(nèi)錯(cuò)角； 與是內(nèi)錯(cuò)角。1b3 ：圖4ca在兩條直線（被截線）

4、的NIL，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角0圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。如圖 4所示，如果a/b,性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖 4所示，如果all b,則=性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖 4所示，如果a/b,則 +=180° ;+=180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 all b, all c 8、平行線的判

5、定：判定1:同位角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果,則 a / bo判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果 = 或 = ，則a/ b。判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5所示，如果 +=180° ;+=180° ,則a / b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 all b, all c,則 9、判斷一件事情的語句叫 血題。命題由 題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.有 真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫 真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可

6、以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一 點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等1、如圖1,直線a, b相交于點(diǎn)O,若/ 1等于40°,則/ 2等于（）A. 50° B. 60°C. 140°D. 1602、如圖2,已知AB/CD, /A=70°,則/ 1的度數(shù)是（）A. 70° B. 100

7、° C. 110°D, 1303、已知：如圖3, AB-LCD ,垂足為O , EF為過點(diǎn)O的一條直線，則21與/2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等 B.互余C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角C E4、如圖 4, AB / DE , .飛 D、E圖4/E=65,則/B+/C= () A. 135 B. 115；C. 36D. 65A圖5圖6圖1圖220方向行走至C處,圖35、如圖5,小明從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致， 則方向的調(diào)整應(yīng)是 （）A .右轉(zhuǎn)80° B.左轉(zhuǎn)80° C.右轉(zhuǎn) 100°D.左車專10

8、0°6、如圖6,如果AB/CD,那么下面說法錯(cuò)誤的是（A. / 3=/ 7;B. /2=/6C、Z 3+Z4+Z5+Z 6=1800D、/ 4=/ 87、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30一，那么這兩個(gè)角是（A.42 二、138 二；B,都是 10一； C,42 二、138 二或 42 二、10 二；D.以上都不對(duì)8、卜列語句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）9、A.、是正確的命題；B .、是正確命題;C.、是正確命題 ；D

9、.以上結(jié)論皆錯(cuò)卜列語句錯(cuò)誤的是（A.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離;B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等10、如圖7, a/b, M, N分別在a, b上，N1 + N2 + 4 =()A. 180" B. 270C. 360 D. 540P為兩平行線間一點(diǎn)，那么N12、如圖 9,已知21=70：/2 =70*/3 =60°則/4 =圖10圖1113、如圖 10,已知 AB/CD, BE 平分/ABC, /CDE = 150°,則/ C =121216

10、、如圖13AB/CD如圖D-31C+/ABC=180 018、如圖AB LCD,垂足為 O, EF經(jīng)過點(diǎn)。.求/2、/ 3的度數(shù).A1.O2; 319如圖AB / CDEF 交 ABF, FH 平分/ EFD,交 ABH , ZAGE=500Fft: ZBHF觀察如圖所示中的各圖尋找對(duì)頂角（不含平角）(1)如圖a,圖中共有圖b對(duì)對(duì)頂角；圖c（2）如圖b,圖中共有(3)如圖c,圖中共有對(duì)對(duì)頂角14、如圖 11,已知 a / b, /1=70,，/2=40,，則/3 = 15、如圖12所示，請(qǐng)寫出能判定 CE/AB的一個(gè)條件n條直線相交于一點(diǎn)，則可形0的相反數(shù)是0.研究（1）（3）小題中直線條數(shù)與

11、對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有成多少對(duì)對(duì)頂角第六章實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1 .相反數(shù)（1）代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).（2）幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相 反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2 .絕對(duì)值|a|冷03 .倒數(shù) （1） 0沒有倒數(shù) （2）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為侄數(shù). 平方根【知識(shí)要點(diǎn)】1 .算術(shù)平方根：正數(shù) a的正的

12、平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記作“ Va2 .如果x2=a,則x叫做a的平方根，記作"±胃"（a稱為被開方數(shù)）。3 .正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。4 .平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。（3） 0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5 .如果x3=a,則x叫做a的立方根，記作"證”（a稱為被開方數(shù)）。6 .正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0;負(fù)數(shù)有

13、一個(gè)負(fù)的立方根。7 .求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方）。8 .立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)且為 0.9. 一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┎急?，例如25 = 5,72500 = 50.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本

14、身的數(shù)是 0 ；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1 ；立方根是其本身的數(shù)是0和± 1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根， 這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、a本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即-a>0； ' a有意義的條件是a>0o4、公式：（Ja）2=a （a>0）； （2） 3/-a = -3/a （a 取任何數(shù)）。5、區(qū)分（Ta）2=a （a>0）,與 va2 = a6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 （此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！局R(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：

15、規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1 .對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大2 .正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小3 .無理數(shù)的比較大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 .加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0; 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2 .減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3 .乘法 幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有

16、偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.4 .除法 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.5 .乘方與開方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次哥是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0都可以開立方.【典型例題】1.下列語句中，正確的是()A. 一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒有立方根C. 一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)2.下列說法正確的是()A.

17、 -2是(-2) 2的算術(shù)平方根 B. 3是-9的算術(shù)平方根 C16的平方根是土 4 D 27的立方根是土 33 .已知實(shí)數(shù)x, y滿足4 .求下列各式的值(1)5 .已知實(shí)數(shù)x, y滿足Jx -2 +(y+1) 2=0,則 x-y 等于±V81 ； (2) -v/16 ; (3)、叵;(4) 7(-4)2,25Jx - 2 +(y+1) 2=0,則 x-y 等于6 .計(jì)算(1) 64的立方根是 (2)下列說法中：±3都是27的立方根， $y3 = y,J64的立方根是2,3/(±8)2 =±4。其中正確的有 ()A、1個(gè) B、2個(gè) C 、3個(gè) D、4個(gè)

18、7 .易混淆的三個(gè)數(shù)(1) %：a2 (2) (Ja)2 (3) Va3綜合演練一、填空題1、（-0.7） 2 的平方根是 2、若 a2 =25, b =3,貝U a+b=3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4,則a的值是4、3-冗+4-冗=5、若m、n互為相反數(shù)，則 m - J5 + n =6、若J/ = _a,則a 07、若3x7有意義，則x的取值范圍是 8、16的平方根是土 4”用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-、/2,小于回的整數(shù)有 個(gè)。10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4 ,則a=, x=。11、當(dāng)x時(shí)，VT二有意義。12、當(dāng)x時(shí)，j2x-3有意義。15、若J40F

19、有意義，則a能取的最小整數(shù)為 二、選擇題1 . 9的算術(shù)平方根是（）A. -3 B . 3 C . ± 3 D . 812 .下列計(jì)算正確的是（）A. 0 = ±2 B . J（_9）2 =歷=9 C. ±,136=6 D.9 _92 _ _93 .下列說法中正確的是（）A. 9的平方根是3 B. 炳的算術(shù)平方根是土 2 C. /6的算術(shù)平方根是4 D. 66的平方根是土 24. 64 的平方根是（）A. ±8B.±4 C.±2D.士J25. 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.4 B.1C . - 1D.18446 .下列結(jié)論正確的

20、是（）AJ（_6）2 =_6B （t'3）2 =9 C（_16）2 =力6D J 16 ： 16_25=257 .以下語句及寫成式子正確的是（）A、7是49的算術(shù)平方根，即 歷=±7 B、7是（_7）2的平方根，即百7 =7C、士7是49的平方根，即 土風(fēng)=7 D、±7是49的平方根，即49 =478 .下列語句中正確的是（）A -9的平方根是-3B 、9的平方根是3C、 9的算術(shù)平方根是±3 D、9的算術(shù)平方根是39 .下列說法：（1） ±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3; （3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正 確

21、的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C. 1個(gè)D.4個(gè)10 .下列語句中正確的是（）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、,一3的平方是9,，9的平方根是 3 D、 1是1的平方根三、利用平方根解下列方程.(1) (2x-1 ) 2-169=0 ;(2) 4 (3x+1) 2-1=0 ;四、解答題1、求2 7的平方根和算術(shù)平方根。 92、計(jì)算,27 + J同+ 44 -V8的值3、若 Jx -1 +(3x + y -1)2 =0 ,求 *；5x 十 y2 的值。41.r -b c , 一4、右a、b、c滿足a3+q(5+b) +、c 1= 0,求代數(shù)式 的值。第七章平面直角坐標(biāo)系、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

22、結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系'有序數(shù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置 用坐標(biāo)表示平移二、知識(shí)要點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限 (+,+ ),第二象限()，第三象限()第四象限()已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) A (m, n)在第四象限，那么點(diǎn)(n, m)在第 象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn) 為0, y軸上的點(diǎn) 為0;如果點(diǎn)P(a,b近x軸上，則b=；如果點(diǎn)P(a,b )在y軸上，則a=如果點(diǎn)P(a+5,a2 )在y軸上，則a=, P的坐標(biāo)為()當(dāng)a =時(shí)，點(diǎn)P(a,1 -a/橫軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為()

23、 如果點(diǎn)P(m,n )滿足mn =0,那么點(diǎn)P必定在 軸上如果點(diǎn) P(a,b 庇原點(diǎn)，貝U a =1、點(diǎn)P(x,y第x軸的距離為 ,到y(tǒng)軸的距離為 ,到原點(diǎn)的距離為 2、 點(diǎn)P( -a,b倒x, y軸的距離分別為 _和_3、 點(diǎn)A (2,3)至|J X軸的距離為,至|J y軸的距離為點(diǎn)B (-7,0)到*軸的距離為一至ij y軸的距離為點(diǎn)P(2x, -5y)到x軸的距離為_,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)p到x軸的距離為2,至ij y軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化，(向右移動(dòng) ,向左移動(dòng) ), 上下移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化(向上移動(dòng) ,向下移動(dòng) )把點(diǎn)A(4,

24、3)向右平移兩個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是 將點(diǎn)P(M,5)先向 平移_單位，再向 平移單位就可得到點(diǎn) P/(2,-3)6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個(gè)點(diǎn)平移規(guī)律都相同：左右移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，(向右移動(dòng),向左移動(dòng) ),上下移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化(向上移動(dòng) ,向下移動(dòng) )已知ABC中任意一點(diǎn)P(2,2)經(jīng)過平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R(3,5)，原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)是 A (-2,3) ,B(-4,-2),C (1, -1 )問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (3, 2)上,二、練習(xí)：1 .已知點(diǎn) P(3a-8 , a-1).(1)點(diǎn)P在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)P在第二象限，并且 a為整數(shù)

25、，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 (3) Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-6),并且直線PQ/ x軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為2 .如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)(1, 2)上，“相”位于點(diǎn)4 .已知點(diǎn)P在第四象限，且到 x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 25 .已知點(diǎn)P到x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.27.把點(diǎn)P(a,b)向右平移兩個(gè)單位，得到點(diǎn) P'(a+2,b),再把點(diǎn)P'向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn) P'',則P''的坐標(biāo)是8.9.在矩形 ABCM, A (-4, 1), B (0, 1), C (0, 3),則 D點(diǎn)的坐標(biāo)為 線段AB的長(zhǎng)度為3且平行與x軸，

26、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-5), 、解答題：已知：如圖，A(-1,3) , B(2,0) , C(2,2),求 ABC 的面積.3.已知：四邊形 ABC陷頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(-4 , -2) , B(4, -2) , C(3, 1) , D(0, 3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD (2)求四邊形ABCD勺面積.(3)如果把原來的四邊形 ABC四個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減 2,縱坐標(biāo)加3,所得圖形的面積是多少?、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二元一次方程組第八章二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組'二元一次方程組的解法I二元一次方程組與實(shí)際定義方程的解J定義”方程組的解J代入法“加減法 問題I三元一次方

27、程組解法知識(shí)要點(diǎn)1、下列方程中是二元一次方程的有()個(gè)。 5 2n=12 7xUy=i 2x _3z=2 -1=3 x+y = 6m465a bA.2B.3C.4D.52、若方程(k2 4)x2 +(23k)x+(k2)y+3k =0為二元一次方程，則 k 的值(A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 以上均不對(duì)。x = 3、一. .一.13、如果3是二兀一次方程3x-2y=11的一個(gè)解，那么當(dāng)x = -1時(shí)丫=y = -134、方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解為.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3 中用含x的代數(shù)式表示y,則是()A.y=5x-3B.y=-x-3 C.y=-5x-3D.

28、y=-5x+3x = 3 =6、已知J 二 一2是一個(gè)二元一次方程組的解，試寫出一個(gè)符合條件的二元一次方程組 7、解下列方程組： +5y =4=（1） X - 6y = 51m -1 2n 3« 3 一 4（2）、4m 3n =7x + y = 8m-9.若方程組/ 一 y =2m的解滿足2x -5y = -1,貝m=.10、解下列方程組：2x十y(1)3x - y 2z = 3|m n = 16-z =13n+t = 12+ z=205 t+m = 10（2）、2x+3y =111、若方程組kT)x+(k+1)y = 4的解x與y相等，則k=c13、在等式 y=kx+b,當(dāng) x=1

29、 時(shí),y=1;x=2 時(shí),y=4,貝U k、b 的值為(k =3A b = -2k - -2b =3 ck - -3b = -214、已知Ny3D3x2a2 _4b是同類項(xiàng)，那么a,b的值是(A.a =1b = -1B.a =1b =0C.15、若A.83a b 5 (2a -2b -2)2B.2C.-2D.-4a=04 K 3 b =50,則 2a2D.a =2b = 1一 3b的值為(x=21.已知1y =1是關(guān)于x, y2x+ m-1 y = 2的二元一次方程組nx+y=1的解，試求(m+n 2004的化(2x +3y =7-'3x y =82,已知方程組平+by = 1與2ax

30、-3by = 7同解，求a、b的化ax +by =623.方程組224x=8=的解應(yīng)為、y=10x = 11=，但是由于看錯(cuò)了數(shù)m而得到的解為J=6 ,求a、b、m的值。4.已知代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x取1時(shí)，它的值是2;當(dāng)x取3 時(shí)，它的值是20;求這個(gè)代數(shù)式。時(shí)，它的值是0;當(dāng)x取-25.對(duì)方程組的解的情況的探究2x - 3y = 1(1) m> n為何值時(shí)，方程組4x-my = n有解？無解？有無數(shù)組解?(2)已知討論下列方程組的解的情況:x - ky = 32+2丫 =42x- y = 4 x + ky = 26 .如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚

31、的長(zhǎng)和寬分別是7.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要20天完成.按原定計(jì)劃, 這項(xiàng)要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作若干大，以后為加快速度，丙隊(duì)也同時(shí)加入了這 項(xiàng)工作，這樣比原定時(shí)間提前一天完成任務(wù).問甲乙兩隊(duì)合作了多少大？丙隊(duì)加入后又做了多 少大？8.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進(jìn)價(jià)是每件 35元，利潤(rùn)率是20%,乙種商品的進(jìn)價(jià)是每件20元，利潤(rùn)率是15%,共獲利278元，你知道王 師傅分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？第九章不等式與不等式組、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不等式相關(guān)概念不等式與不等式組不等式的性質(zhì)二、知識(shí)要點(diǎn)3、不等式的

32、性性質(zhì)1：時(shí)加上（或減式子），不等號(hào)的方向不變。用字母表示為：如果a >b ,一元一次不等式組一元一次不等式那么 a ±cb 士c;如果a之b ,那么a±cb±c;性質(zhì)2：不等式的兩邊 同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等式不等式的解不等式的解集一元一次不等式性點(diǎn)1J性質(zhì) 2性質(zhì) 3Z等式組“一元一次不等式組的解 （組）與實(shí)際問題如果a <b ,那么a±c<b 士c ;如果aWb,那么a±c<b±c 。正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。質(zhì)：不等式的兩邊同 去）同一個(gè)數(shù)（或用字母表示為：如果a >b, c >0 ,那么

33、ac >bc（或且>b ）；如果a<b,c>0,那么ac<bc（c - <-）;如果 a >b,c>0 ,那么 ac之bc（或>b）；如果 a <b,c>0 ,那么 acMbc（或<-）； c cc c性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 改變。用字母表示為：如果a>b, c<0,那么ac <bc （或與<b ）；如果a（b,c<0,那么acbc （或芻 下蟲）； c cc c如果a >b,c<0 ,那么acWbc（或且Wb）；如果a<b,c<

34、;0,那么ac之bc （或與士衛(wèi)）； c cc c5、不等式組中含有 一個(gè)未知數(shù)：并且所含 未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1：這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使 不等式組中的每個(gè)不等式都成立的 未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè) 不等式組白解集解（簡(jiǎn)稱不等式組的解）。不等式組的解集可以 在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫 解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式 的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解（此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集）。7

35、、確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。例題與習(xí)題：一、概念和性質(zhì)1、當(dāng)k 時(shí)，不等式（k-2）/T+5<0是一元一次不等式；2、不等式2xA-3x,x2 +l0,2x-1 +1 >0,x2-2x + l>0中，解集是一切實(shí)數(shù)是 ，無解的3、ac2 >bc2，則a >b;若a < b,則ac < bc 若a <0,貝此aa Ab；右a >b,則一:>1正確的 b4、語句“若xcy,則x2 <y2 ”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句:增加條件，使結(jié)論不變條件不變，改變結(jié)論

36、5、已知a>b,c>d,解答下列問題：證明a+c>b+d不等式ac>bd是否成立？是說明理由二、不等式與不等式組的解法與解集1、解下列不等式1 1(4 -2x) x < 3x 63 H 4m -1 - m 2m 2 0.1x 0.1 0.01x 0.01 -:二 30.30.023x -1 <|x +511產(chǎn)1 +3 <|2x-16、已知a<b,abw0,試比較 二與1 的大小。 a b3、不等式10+4x>0的負(fù)整數(shù)解是4、已知關(guān)于x的不等式ax>2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，1 力則a的取值為-1 05、試討論關(guān)于x的不等式a(

37、x-1)>x-2的解的情況。3 6、已知關(guān)于x的不等式(2a-b)x+3a>0的斛集是x >-,求不等式ax>b的解集2x > a=7、對(duì)不等式組Lx<b (a、b是常數(shù))，下列說法正確的是()A、當(dāng)a<b時(shí)有解 B 、當(dāng)a>b時(shí)無解 C、當(dāng)ab時(shí)有解 D 、當(dāng)a=b時(shí)有解 8、解不等式組：x 3 0/2(x-1)-2 <3(x-1)2x 7:7 2 1c 5(x-1戶2(x+3)+1"+10(5x 7l3x 廣x-a <09、求關(guān)于x的不等式組 x-1 x+2. 的解集'十<x 2310、試確定c的范圍，使關(guān)

38、于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解沒有整數(shù)解x -5x7>3-(2x + 5)151,11.5c-(x + 1) >-(c-x)+0.5(2x-1) 三、不等式（組）的實(shí)際問題應(yīng)用1、某工廠明年計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門提供的信息如下：市場(chǎng)部：預(yù)計(jì)明年該新產(chǎn)品的銷售量為 500012000臺(tái)；技術(shù)部:生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品平均要用12工時(shí),每臺(tái)新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個(gè);供應(yīng)部：今年年終這種主要部件還有2000件庫存，明年可采購(gòu)25000件；人事部:預(yù)計(jì)明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過 48人,每人每年不超過2000工時(shí).試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓

39、展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備從紡織工 人抽調(diào)x名工人到制衣車間工作。已知每人每天平均能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5 米）。將布直接出售，每米獲利2元，成衣出售，每件獲利25元，若一名工人只能從事一項(xiàng)工作， 且不浪費(fèi)工時(shí)，試解答下列問題：寫出x的取值范圍寫出一天所獲總利潤(rùn)w （元）用x表示的表達(dá)式當(dāng)x取何值時(shí)，該廠一天的獲利最大第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)要點(diǎn)1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)杳 和抽樣調(diào)杳。3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總生，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫 仝隹，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)拄主，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量 。5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算數(shù)差（最大值與最小值的差）；確定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)直方圖。例題與習(xí)題：一、選擇題1 .要調(diào)查下面幾個(gè)問題，你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的