42平行四邊形及其性質(zhì)1

1、4.2平行四邊形及其性質(zhì)1【教學目標】1、了解平行四邊形的概念，會用符號表示平行四邊形；2、理解“平行四邊形的對角相等” “平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)，并能應用這些性質(zhì)；3、了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其實際應用?！窘虒W重點和難點】教學重點：平行四邊形的性質(zhì)教學難點：性質(zhì)證明中輔助線的添加和范例的證明過程?！窘虒W準備】學習小組將自己的三角板上交組長 （30、60、90）和副組長（45、 45、 90)【教學過程】復習引入:1、小學里我們已經(jīng)學過平行四邊形，誰能說說：什么是平行 四邊形？（ 2）通過你的預習，你還能說出表示平行四邊形的符號和 記法么？ 教師板書:我們在小學禍蛉學過.兩組燉型分別T

2、H的 四邊形叫做平行四邊形（paraJklogram）.平行四邊 形用符號策口粹表示,如圖17,平行四邊形.ABCD nf 記做“口朋CD”教學意圖：溫故知新，讓學生回憶平行四邊形的概念，并引出下面的 手動操作的目的與方向。2、合作學習：請小組組長和副組長給每位同學發(fā)兩塊相同的三 角板，請大家動手，嘗試能否用這兩塊相同的三角板拼出平行四邊形？ 看誰拼出的形狀不同的平行四邊形最多？教學意圖：1、加深學生對平行四邊形概念的認識；2、對下面引出平 行四邊形性質(zhì)作鋪墊，使學生從實踐操作中意識到平行四邊形的性質(zhì)， 并且在證明中會更容易從三角形的角度去分析并作出輔助線。二、新課教學：環(huán)節(jié)1性質(zhì)展示與證明1

3、、通過上述活動，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)?教師板書：f行四邊形有以下性質(zhì)走理:教師板書：平行四邊形的對角相等 平行四邊形的對邊相等.4.2平行四邊形及其性質(zhì)2、你能證明這些性質(zhì)么？教師邊提示邊逐條板書問題并和學生一起解答：（1）證明這些文字性定理需要哪些步驟？（2）請你按步驟寫出已知、求證？（3）如果要證明線段或者角度相等，我們一般會用什么方法？請你聯(lián)系前面小組合作的操作對比思考：如何將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化 成三角形的問題。（4）你還能用其他知識證明“平行四邊形”的對角相等么？平行 線的知識可以幫助你么?教學意圖：1、證明文字性的命題，關鍵的步驟是（1）、畫圖；（2）、 按圖形寫出已知、求證

4、；（3）、寫出證明過程。其實這個過程也是引 導學生深入分析問題條件和結論的好辦法， 清楚的理順了條件和結論, 學生才能更方便的用轉(zhuǎn)化思想想到需添加輔助線來證明。2、證明的結論只有一個，但是證明的方法卻可以是多種多樣的，問（4）即是讓學生學會證明的殊途同歸，不拘泥一法，為以后碰到復 雜的證明拓展思路。教師板書已知;四邊形ABCD是平行四邊形（圖 求證:=CL）, BC=DA,證明連結更）（圖18）.在四邊形ABCD屮誌甘門（平行四邊彩的定爻hZCDB.AAHDACDB.:.AB-CD.BC-DA.ZA= ZC. 同理可得，ZABC= Z CDB.投影請學生完成P82課內(nèi)練習1與作業(yè)本2、31”已

5、知在OABCD中”ZA=553求其余內(nèi)角的度數(shù).已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為周長為20弋口求平行 四邊形各條邊長.玄已知平行四邊形的最大角比最小角大10臚.求它的各個內(nèi)角的度數(shù)+教學意圖：一定的練習可以加深學生對平行四邊形概念和性質(zhì)的掌握以及熟練應用，使他們在看到平行四邊形的圖形時即能很快的反應到 角度和邊長的關系，這樣在例1的講評中，我們可以更迅速的運用性 質(zhì)證明。環(huán)節(jié)2 :例題教學投影展示:例1已曲：如圖4-9, Et F分別是口ARCD的邊ADtBC M勺點.目AF/CE.二* td : DE一* 上 EAF一 上 疋教師引導：1、你認為這里用全等的知識證明線段和角度相等，三個條件可以找到么？2、本題有哪些已知條件？你能推導出更多的結論么？3、利用平行四邊形的性質(zhì)可以解決么？教學意圖：1、學生看到證明邊、角相等的問題，往往會從全等去思考，在這條路不好走時，我們要引導學生回歸題目的本源，更細致的分析題意，得出結論。2、證明思路的多樣性，今天我們又學習了一種，利用平行四邊形的性質(zhì)來解決邊、角相等的問題。環(huán)節(jié)3:平行四邊形不穩(wěn)定特點的介紹及實際應用1、三角形有穩(wěn)定性，那平行四邊形有什么特點呢？請看書本 P82。請