2001天大電路考研題解

1、I2211-2b 2c!_2+1+1:8V7 Zr 7v-11CCCS3I2I2 20. 5I1 CCVS+ -0. 5I1+ -2I+:8Vi、1I.L22+7V|2Ii-3IJ*7+21I22(a)(b)答案：丨1 2A , I2 2.5A , F7V10.5W，P&v32W。I、12 和 11 3I解法1：將原電路等效化簡為圖（b）后用網(wǎng)孔法。設(shè)三個網(wǎng)孔電流分別為 可列如下方程組4I 2127 8*61221 2 2(111313)2)2= 0.5I1、9(11312)21221128解得 I1 2A , I22.5A , I 1.5A。P7v 7I 10.5W ； P8V 8(

2、11 3D I )32W。解法2:用節(jié)點法。參考點和各獨立節(jié)點見圖(a),則有 Ub 8V可列如下方程組(22Ua fII 2A1Ua20.5I123120.5I12解得 U aUc210V,Uc 14V, I1P7 V0.511Ua2A, I27(仏丄)10.5W ； P8v23Ua Uc 0.5I11516Uc7I1 U22c7Ua 4212 3.5I1560c0.5I1UcUa 02.5A。8(8 Ua2Uc)32 W。I11I22001-2圖示電路，Na為線性含源網(wǎng)絡(luò)，電阻 R可調(diào)。 已知：R 時，U 10V且有I13A, I2 5A ；當(dāng)R 5時，R獲得最大功率，且有 丨14A, I

3、2 2A。試計算R為何值時，可使I1 I 2并求此時的丨1和I2。（ 8分）解:電路的戴維南等效電路如下圖。答案：R=15 時 I1 =丨2= 3.5A由 已 知 條件 可 知Uoc = 10 V ;Rn = 5。根據(jù)替代定理和線性關(guān)系有K3UK4 ,由已知條件可有如下兩線性方程組I1K1UK2 和 I2解得Ki可有：I1315;h 5, 510K15K1K2K2K25 ; K33 5 ；3 U51u51 O若使5 5UK4I1U 7.5V。解得此時由戴維南等效電路得知此時有R 57.5解得 R 15。此時有15253.5A2001-3圖示正弦電路,Uab達(dá)最大，再調(diào)節(jié)圖中電容I c C1 o

4、 II- + Uc-m丄B + Ul-+ -US15 10K3 K41 2 5K3 K41oI 2 ,則有US1 100 0V US2 100.3 90 V,先調(diào)節(jié)可變電阻 R使C2C1和C2使U A O達(dá)最小，求此時？UbO ?。（0分）C1已知:C2IF-+ UC2+ Ur-A+ -US2C答案 * 3 ； UBO 86.6°V。解：用相量圖解析法。選 US1 100 角三角形，其頂點必在以mn為直徑的圓上（見下圖）。設(shè) 方向如上圖。因要求 Uab達(dá)最大，則 如此可得如下完整相量圖。0 V為參考相量。根據(jù)KVL在 A mn A回路中可構(gòu)成直AB必為圓的直徑,又因要求11、U C1

5、、U C 2、U L 和 Ur 的正U bo達(dá)最小，則U bo Xmn,I1Ic 即因為I C1 I C2UrUlU mOUon由相量圖可得U BOU C11 C1UBnU mBUc1U C2UsiUS2100 丄 V ；100 3 90 V ；100 3sin60150 60 V；100si n306050 60 V。衛(wèi),所以可得21 C2G100 si n6030 86.630 V。U C1U C2150502001-4圖示電路中，非正弦電源us30 100、2sin103t 3O. 2sin2 x103tVo已知：當(dāng)基波分量單獨作 用時，輸出電壓U2的有效值U 2（1）80 V ；當(dāng)二次

6、諧波單獨作用時，輸出電壓U2的有效值U 2 （2）30V。求（1）u2 ； （2）若功率表讀 數(shù)為r- +g -r+usL 二M CCU2411一150W求 R、L、C 之值。（15 分）* R解：（1 ）直流：U2（0）0 ； U R（0）答案：33(1)U2 =802 sin(10 t+36.9)302 sir2 10 t V R=30 , L= 0.03H , C= 8.3 F °30 V 。+ UR(1)US(1)u2(1)基波：因為U 2(1)80V（已知），所以136.9 °（見相量圖）U2(1)80 ”必36.9Ur(1)_ 亠100Us(1)1* *R3得

7、U2(1)80 2 sin(10t36.9)V°且得U r(1)60 V °二次諧波：因為Ur（2）US2)U2(2)L、C并聯(lián)諧振U2(2)US(2)U 2(2)R(2)求得U2（2）因為380 2 sin(10 t 36.9 )2 2 2UrU R(0)U R(1)Pr-R330 2sin2 10 tV°2 2150W，即聖 60-R在基波下有U 2(1)LU 2(1)1 CU R（1），在二次諧波下有2 LR8080U s(2)30 V，則330 2sin2 10 tV °150，解得 R 30°1 ,可有如下方程組。2 C60302 1

8、03L 1 2 103CQQ10 L 1 10 C解得 L 30mH ； c=8.33 f°2001-5圖示電路，開關(guān) S打開前，電路以達(dá)穩(wěn)態(tài)，t 0時，將S打開，試求S打開后，電容 電壓uC(t)，電感電流u L(t)以及電流源兩端電壓 u(t)。( t 0)( 10分)S_A 103A+ u -+uc 半 0.1 F -1102HiL()10V答案:iL(t)u(t)0 5 tuc(t)30 30e V ；2.5 t5 3e A ；45 15e 0.5t 15e2.5tV。2A。(10 10)RC50.1 2s ； RL解：開關(guān)S打開前電路為左下圖，由此圖可得uc(0 ) 0 ,

9、 i L(0 )由三要素法可得Uc(t)iL(t)u(t) uc(t) Cduc(t)dt30 30e 0'5tV5 3e 2.5tA ；10 5 3 Ldt45 15e 0.5t 15e 2.5tV 。2001-6 圖示電路，開關(guān) S閉合以前，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t = 0時將開關(guān)S閉合。試求開關(guān)閉合以(t 0) ( 14 分)后，電容電壓uC(t)和電感電流iL(t)解：開關(guān)S閉合以前有u324 3t, 2tuc (t)-e4eV33843t2 tiL(t)-e2eA。_330.5 解得 u 1V。由此可得16 4uiL(O)啓開關(guān)S閉合后運算電路為下圖2A，uc(0 ) L(0 ) 4

10、 8V。Uc(s)jsI+-2+8s2+16sUc(s)248s28s44s 64s41s13 s25s6ss422324433ss2s 3最后得Uc(t)324 e3t2t4e V33duc iL(t) C Cuc1684 3t c 2t 幾 e2 e A。dt233-j2答案：(見題解)2001-7圖(a)所示網(wǎng)絡(luò)，其對應(yīng)有向圖如圖(b)所示。選樹T: 4,5,6(1) 寫出基本回路矩陣 Bf和基本割集矩陣 Qf ；(2) 寫出支路阻抗矩陣 Z和回路阻抗矩陣 Zl ;(3) 寫出對應(yīng)該網(wǎng)絡(luò)的回路分析法方程的矩陣形式。(10分)解:(1)100011011100B f010111Q f111

11、010001110110001(2)j2j10000j1j30000004000 ,Z0002000000j2000000333 j1j2ZiBfZBf T3j15 j12j2;j22 j26j2(3)矩陣方程為丨1Us 3Is最后得Zl丨23IsI30Z 1lBfUs Z IsUsIl乙丨2BfI3IsNb的傳輸參數(shù)矩陣為2001-8已知圖中虛線所示的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)是對稱的，其中子網(wǎng)絡(luò)5'39廠711 U1 ；Tb，電流源Is 4A，Rs 15 ，當(dāng)Rl時,1 1端有如下關(guān)系:16 3 2當(dāng)Rl 0時,1 1端有如下關(guān)系：75 45h。求：（1 ）子網(wǎng)絡(luò)Na的傳輸參數(shù)矩陣 Ta ；（

12、10 分）（2 ）當(dāng)Rl Rs時，Is供出的功率。答案：3； 26Ta _164'3P 75 W解：（1）虛線所示的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸方程為U 1A11U 2A12 I 2I 1A21U 2A22 I 2當(dāng)RlA11U 1即1 20時有7，2A2111A12U145當(dāng)Rl 0即U 20時有2A22117由于虛線復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)對稱，則有A11A22且有A 1。可有如下方程組A117A2145A227 A12A11A22A12 A211A11A22可解得根據(jù)級聯(lián)關(guān)系式TT 3 5 22 5解得0 53 5TaTb有3 522 5539T=TaTbTa3 20 53 5 '16T5 3193.522.53 26T a1 63 20.53.51 643當(dāng)Rl Rs 15 時，復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗為Rc3.5Rl 22.50.5Rl 3.53.5 1522.5750.5 15 3.511復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的入端阻抗為15751115 75114.69最后得Is供出的功率為P I S R 42 4.69 75 W。2001-9圖示二段均勻無損耗線，其長度如圖中標(biāo)注，其特性阻抗Zd 300 , Zc2未知待求。22端接有集中參數(shù)阻抗Z 50j50，22端開路。當(dāng)11端加以正弦電壓U 900 0 V時，I 1 0 A。（圖中入為波長）求：（1）此時2 2端相當(dāng)于接有多大負(fù)載 阻