北師大版八年級平行四邊形提高題

1、1 / 6、填空題平行四邊形提高題1、在平行四邊形ABCDK AB=5,BC=7,ZBZC的平分線分別交AD于E、F,貝U EF=cm。2、平行四邊形的周長為24cm，相鄰的兩邊長的比為3: 1，則這個平行四邊形較短的邊長為RC四邊形，還需要增加的一個條件是（只要填寫一種情況).8、如圖，P 是口 ABCD 內(nèi)的一點,SAPB-，則S平行四邊形ABCD5SCPDS平行四邊形ABCD9、如圖，在平行四邊形 ABCD 中,AE 丄 BC 于 E,AF 丄 CD 于 F, ZEAF=45,且 AE+AF =二-，則平行四邊形 ABCD 的周長是2 題題區(qū)區(qū)再連接第二個三角形三邊中點二、選擇題10、如

2、圖所示，已知 ABC 的周長為 1,連接 ABC 三邊的中點構(gòu)成第二個三角形,構(gòu)成第三個三角形，依次類推，第2008 個三角形的周長為（A.丄2007B.2008C丄2?00711、 在口 ABCD 中，ZA:ZB:ZC:ZD 的值可能是（A. 1:2:3:412、 如圖,A.13cmB .1:221DE 是厶 ABC 的中位線,B. 18cmD.D)C .2:2:1:1D .2:1:2:1DE=2cm, AB + AC=14cm,則梯形 DBCE 的周長是C. 10cm D.上述答案都不對13、 下列說法中：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形

3、是平行四邊形；對角線相等的四邊形一定是平行四邊形。其中正確的說法有（）2 / 6A. 0 個B . 1 個 C. 2 個D. 3 個14、 平行四邊形的一條邊長為12cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.5 cm 和 7 cm B.20 cm 和 30 cm C.8 cm 和 16 cm D.6 cm 和 10 cm15、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積則這樣的折紙方法共有（）A、1 種B、2 種 C、4 種D、無數(shù)種16、 如圖，在口 ABCD 中, E 是 BC 的中點，且/ AECN DCE 則下列結(jié)論不正確的是 _ZAEB=ZADCEFGH

4、（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為四邊形ABCDT積是 11cm2,則四個平行四邊形周長的總和為（）AC CD BD的中點，則四邊形EFGH勺周長是1CE=BDADC是等腰直角三角形；2一定正確的結(jié)論有（）A19、如圖，ABCmADE都是等腰直角三角形，/BAC/DA 匡90四邊形ACD是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點F,連結(jié)BD交CE于點G,連結(jié)BE下列結(jié)論中:20、如圖，在口 ABCD 中，EF/ BC, GH則圖中面積相等的平行四邊形有（）（A ） 0 對（B） 1 對/ AB , EF、GH 的交點 P 在 BD 上,21、如圖，在直角梯形 ABCD 中，/DC=4 , AD=

5、5 .動點 P 從 B 點出發(fā)， 則厶 ABP 的最大面積為（）A . 10 B. 12 C. 14(C) 2 對(ABC=90BTCTDTA 沿邊運(yùn)動,(D) 3 對| , DC/AB ,BC=3,三、作圖題22、以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作A.4 個 B.3 個 C.2 個 D.1 個A、SAAF(=2SEFBB、BF=! DF2C、四邊形17、如圖，五個平行四邊形拼成一個含30內(nèi)角的菱形14cm,(A) 48cm(B) 36cm(C) 24cm(D) 18cm18、如圖，D是厶H分別是AB/ADZAEB1 個 B. 2 個CD- AE=EF- CGC. 3 個 D.

6、 44 / 623、閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形 ABCD 中，AD / BC ,對角線 AC , BD 相交于點 0。若梯形 ABCD 的面積為 1 , 試求以 AC , BD ,AD BC的長度為三邊長的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散 的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)， 平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過點D 作AC 的平行線交 BC 的延長線于點 E,得到的 BDE 即是以 AC , BD ,AD圖 2)。參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖 3,AABC 的

7、三條中線分別為 AD , BE , CF。(1)在圖 3 中利用圖形變換畫出并指明以AD , BE , CF 的長度為三邊長的 一個三角形(保留畫圖痕跡)；(2) 若厶 ABC 的面積為 1,則以 AD , BE, CF 的長度為三邊長的三角形的面積等于_ 。四、簡答題24、 如圖， ABC 中，AB 丄 BCADL BD, CE 丄 BD,若 CE=6 AD=2,求 DE 的長25、 如圖，在口ABCD 中 ,延長 CD 至點 E,延長 CB 至點 F,使點 E、A、F 共線，且/ EAD=ZBAFo (1)試說明 CEF 是等腰三角形；CEF 的哪兩邊之和恰好是口ABCD 的周長？并說明理

8、由26、如圖，在 ABC 中，D 是 BC 上的點，0 是 AD 的中點， 過 A 作 BC 的平行線交 B0 的延長線于點 E,則四邊形 ABDE 是什么四邊形？并說明理由。27、如圖，已知ABC是等邊三角形，D E分別在邊BC AC上，且CDCE連結(jié)DE并延長至點F,使EF=AE連結(jié)AF、BE和CFBC的長度為三邊長的三角形(如5 / 6請在圖中找岀一對全等三角形，用符號“幻”表示，并加以證明判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由29、如圖，平行四邊形ABCD勺對角線AC BD交于點O, E、F在AC上,G H在BD上，且AF=CE BH=DG求證：AG/ HE30、如圖 1,有一張

9、菱形紙片ABCD AC=8，BD=6.(1)若沿著 AC 剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形， 請在圖2 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的面積;(2)若沿著 BD 剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，3 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的周長；(3) 沿著一條直線剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖中用實線畫出你所拼成的平行四邊形.(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)面積再面積再_JfA.B圖圖 3周長為周長為_31、已知：如圖，DB / AC，且D

10、B1AC，E 是 AC 的中點.求證:232、已知：如圖，在口 ABCD中，/ADC/DAB勺平分線DF AE分別與線段BC相交于點F、E，DF與AE相交于點G(1)求證：AE! DF；(2)若AD=10,AB=6，AE=4，求DF的長.A圖圖 2耳耳_D DBC=DE .請在圖團(tuán)6 / 633、已知：在ABC中，AD為中線，如圖 1，將ADC沿直線AD翻折后點C落在點E處，聯(lián)結(jié)BE和CE( 1)求證：BE! CE(2)若AC=DC(如圖 2)，請在圖 2 中畫岀符合題意的示意圖,并判斷四邊形ADBE是什么四邊形？請證明你的結(jié)論。34、已知：如圖，在平行四邊形ABC 沖，點E在AD上,點F，A

11、F與BE交于點M CE與DF交于點N.求證：四邊形MFNE1平行四邊形.平行四邊形 ABCD 中，二二 山二- -山，點F 為線段 BC 上的一點(端點 B, C 除外)，連結(jié) AF，AC, 連結(jié) DF,并延長DF 交 AB 的延長線于點 E,連結(jié) C 呂(1)當(dāng) F 為 BC 的中點時，求證與二龍壬和面積相等;(2)當(dāng) F 為 BC 上任意一點時,二二卻二與二壬壬的面積還相等嗎?說明理由。連接BE DF/BE交BC于35、已知如圖,7 / 636、如圖，在平行四邊形ABCD 中，兩條對角線相交于點 0,點 E,F, G, H 分別是 OAOB, OQ 0D 的中點，以圖中的任意四點(即點A, B, C, D, E, F, G, H, 0 中的任意四點)為頂點畫岀兩種不同的平行四邊形，并說明理由。37、 若三條線段的長分別為20 cm,14 cm,16 cm,以其中兩條為對角線，另一條為一邊,是否可以畫平行四邊形？38、 已知四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 0,給岀下列 5 個條件：AB/ CD；0A=0CAB=CD/ BAD=/ DCB AD/BC.(1)從以上 5 個條件中任意選取 2 個條件，能推岀四邊形ABCD 是平行四邊形的有(用序號表示):對由以上 5 個條件