




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2012級一、填空題(共7題,2分/空,共20分)1.四點(diǎn),組成的四面體的體積是_16_.2.已知向量,則=_(-2,-1,0)_.3.點(diǎn)到直線的距離是_.4.點(diǎn)到平面的距離是_.5.曲線C:對xoy坐標(biāo)面的射影柱面是_,對yoz坐標(biāo)面的射影柱面是_,對xoz坐標(biāo)面的射影柱面是_.6.曲線C:繞軸旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的曲面方程是_,曲線C繞軸旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的曲面方程是_.7.橢球面的體積是_40_.二、計(jì)算題(共4題,第1題10分,第2題15分,第3題20分, 第4題10分,共55分)1. 過點(diǎn)作3個(gè)坐標(biāo)平面的射影點(diǎn),求過這3個(gè)射影點(diǎn)的平面方程.這里是3個(gè)非
2、零實(shí)數(shù).解: 設(shè)點(diǎn)在平面上的射影點(diǎn)為,在平面上的射影點(diǎn)為,在平面上的射影點(diǎn)為,則,于是,所確定的平面方程是即 . 2.已知空間兩條直線,.(1)證明和是異面直線;(2)求和間的距離;(3)求公垂線方程.證明:(1) 的標(biāo)準(zhǔn)方程是,經(jīng)過點(diǎn),方向向量的標(biāo)準(zhǔn)方程是,經(jīng)過點(diǎn),方向向量,于是,所以和是異面直線。(2) 由于,和間的距離 (3)公垂線方程是,即。3.求曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面方面.解:設(shè)是母線上任意一點(diǎn),則過的緯圓方程是,(1)又 ,(2)由(1)(2)消去得到.4.已知單葉雙曲面,為腰橢圓上的點(diǎn),(1)求經(jīng)過點(diǎn)兩條直母線方程及其夾角;(2)求這兩條直母線所在的平面的方程及平面與腰橢圓所在
3、平面的夾角.解:(1)設(shè)單葉雙曲面兩直母線方程是與把點(diǎn)分別代入上面兩方程組,求得代入直母線方程,得到過點(diǎn)的兩條直母線與,即與兩直母線的方向向量可分別取和,設(shè)兩直母線的夾角是,則有,.(2)兩直母線所在平面的方程是,即顯然平面與腰橢圓所在的平面的夾角是0. 四、證明題(共2題,第一題10分,第二題15分,共25分)1.求證:曲線在一個(gè)球面上,這里的. 證明:設(shè),則有,即所以曲線在球心為,半徑為的球面上。2.證明:(1)雙曲拋物面的同族的所有直母線都平行于同一平面:(2)雙曲拋物面的同族的兩條直母線異面.證明: (1) 雙曲拋物面的u族直母線中任一條直母線都平行于平面,v族直母線中任一條直母線都平行于平面,因而結(jié)論成立.-5分 (2)不妨取u族直母線來證明,任取u族直母線中兩條直母線:和 :其中.由于的第一個(gè)方程表示的平面平行于的第一個(gè)方程表示的平面,即和在兩個(gè)平行平面上,因而和不會相交.又由于直線的方向
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 并購交易結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-洞察及研究
- 廈門疏散人群管理辦法
- 數(shù)字化領(lǐng)導(dǎo)力研究述評與未來發(fā)展趨勢探討
- 人工智能發(fā)展路徑中的自主研發(fā)機(jī)器人技術(shù)突破
- 內(nèi)控文件歸類管理辦法
- 新時(shí)期文學(xué)作品中的父子關(guān)系探析
- 制定管理辦法技巧包括
- 《宏觀經(jīng)濟(jì)分析:貨幣供應(yīng)、價(jià)格與匯率的實(shí)證研究》
- 全面質(zhì)量控制流程與程序手冊
- 信息經(jīng)濟(jì)學(xué)理論框架及其在數(shù)字經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用研究
- 2025年調(diào)解員職業(yè)技能考試試卷及答案
- 噴粉技術(shù)質(zhì)量協(xié)議書
- 2025年自考有效溝通技巧試題及答案
- 商場物業(yè)外包合同協(xié)議
- 2025民宿租賃合同標(biāo)準(zhǔn)范本
- 云倉公司規(guī)章管理制度
- 2025年小學(xué)數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)
- 某單位推行6S管理細(xì)則
- 學(xué)校物業(yè)管理與師生滿意度分析總結(jié)
- 《基于Arduino UNO R3平臺的具備自主循跡和自主避障功能的智能小車設(shè)計(jì)》11000字(論文)
- 航天工程質(zhì)量管理規(guī)定
評論
0/150
提交評論