高考物理二輪復(fù)習(xí)專題突破練磁場帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)

1、專題突破練9磁場帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第15小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第610小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分)1.如圖所示,M、N、P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn),O為半圓弧的圓心,MOP=60°。在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖所示,這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。若將M處長直導(dǎo)線移至P處,則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,那么B2與B1之比為()A.1B.2C.11D.12答

2、案 B解析 如圖所示,當(dāng)通有電流的長直導(dǎo)線在M、N兩處時(shí),根據(jù)安培定則可知,二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下,大小都為。當(dāng)將M處長直導(dǎo)線移到P處時(shí),兩直導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為,作平行四邊形,由圖中的幾何關(guān)系,可得cos 30°=,故選項(xiàng)B正確。2.(2017湖北八校聯(lián)考)已知粒子(即氦原子核)質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍,帶正電荷,電荷量為元電荷的2倍。質(zhì)子和粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A.若它們的動(dòng)量大小相同,則質(zhì)子和粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為21B.若它們的速度大小相同,則質(zhì)子和粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為14C.若它們的動(dòng)能大小相同,則質(zhì)子和粒子的

3、運(yùn)動(dòng)半徑之比約為12D.若它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁場,則質(zhì)子和粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比約為12答案 A解析 設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為q,則粒子的質(zhì)量為4m,電荷量為2q。它們?cè)谕粍驈?qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中,洛倫茲力充當(dāng)向心力,故Bqv=m,解得r=。若它們的動(dòng)量大小相同,即mv相同,則r,所以運(yùn)動(dòng)半徑之比為21,A正確;若它們的速度相同,由,B錯(cuò)誤;若它們的動(dòng)能大小相同,根據(jù)p=可得=1,C錯(cuò)誤;若它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁場,根據(jù)動(dòng)能定理可得進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v=,即v=vH,故半徑之比為,D錯(cuò)誤。3.(2017天津五區(qū)縣聯(lián)考)如圖所示,A、B、C是等

4、邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),O是A、B連線的中點(diǎn)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B連線為x軸,O、C連線為y軸,建立坐標(biāo)系。過A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等、方向向里的電流。則過C點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)?)A.沿y軸正方向B.沿y軸負(fù)方向C.沿x軸正方向D.沿x軸負(fù)方向答案 B解析 由安培定則可知,導(dǎo)線A、B的電流在C處的合磁場水平向右,導(dǎo)線O的電流在C處的磁場也是水平向右,故三條導(dǎo)線的電流在O處的合磁場方向水平向右。再由左手定則可知,C點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)樨Q直向下,沿著y軸的負(fù)方向,故B正確。4.如圖所示,在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外

5、的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)以速度v從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域,若該三角形的兩直角邊長均為2L,要使粒子從CD邊射出,則v的取值范圍為()A.vB.vC.vD.v答案 A解析 根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知,v=,因此半徑越大,速度越大;根據(jù)幾何關(guān)系可知,使粒子從CD邊射出,當(dāng)軌跡與AD邊相切時(shí)速度最大,則由幾何關(guān)系可知,最大半徑為(+1)L;故最大速度應(yīng)為vmax=;速度最小時(shí),半徑最小,此時(shí)半徑為,則vmin=,故速度范圍v,故選項(xiàng)A正確。5.(2017江西師大附中模擬)在xOy坐標(biāo)系的、象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,

6、在x軸上A(L,0)點(diǎn)同時(shí)以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個(gè)相同帶電粒子(粒子重力不計(jì)),其中a沿平行+y方向發(fā)射,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,均先后到達(dá)y軸上的B點(diǎn)(0,L),則兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差為()A.B.C.D.導(dǎo)學(xué)號(hào)88904152答案 D解析 作出a、b的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,對(duì)于a的運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何關(guān)系得R2=(R-L)2+(L)2,解得R=2L,a粒子的偏轉(zhuǎn)角sin =,所以=。同理,可得b粒子的偏轉(zhuǎn)角=,a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA=,b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB=,它們到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差t=tB-tA=,D正確。6.在物理學(xué)發(fā)展過程中,觀測、實(shí)驗(yàn)、假說和邏輯推理等方法都起到了重要作用

7、。下列敘述不符合史實(shí)的是()A.奧斯特在實(shí)驗(yàn)中觀察到電流的磁效應(yīng),該效應(yīng)揭示了電和磁之間存在聯(lián)系B.安培根據(jù)通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性,提出了分子環(huán)流假說C.法拉第在實(shí)驗(yàn)中觀察到,在通有恒定電流的靜止導(dǎo)線附近的固定導(dǎo)線圈中,會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流D.楞次在分析了許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后提出,感應(yīng)電流應(yīng)具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化答案 BCD解析 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),揭示了電和磁之間存在聯(lián)系,選項(xiàng)A正確;根據(jù)通電螺線管產(chǎn)生的磁場與條形磁鐵的磁場相似性,安培提出了磁性是分子內(nèi)環(huán)形電流產(chǎn)生的,即分子電流假說,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;法拉第探究磁產(chǎn)生電的問題,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線中電流

8、“通、斷”時(shí)導(dǎo)線附近的固定導(dǎo)線圈中出現(xiàn)感應(yīng)電流,而導(dǎo)線中通有恒定電流時(shí)導(dǎo)線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;楞次定律指出感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.如圖所示,電子槍向右發(fā)射電子束,其正下方水平直導(dǎo)線內(nèi)通有向右的電流,則電子束將()A.向上偏轉(zhuǎn)B.向下偏轉(zhuǎn)C.軌跡半徑變大D.軌跡半徑減小答案 AD解析 由安培定則可知,在電子槍處電流磁場方向垂直于紙面向外,電子束由左向右運(yùn)動(dòng),由左手定則可知,電子束受到的洛倫茲力豎直向上,則電子束向上偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。越靠近導(dǎo)線磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,由r=可知,軌跡半徑減小,所以選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。8.右圖為某磁譜儀部

9、分構(gòu)件的示意圖。永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場,硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子,當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時(shí),下列說法正確的是()A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動(dòng)能越大,它在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小答案 AC解析 由左手定則可知,電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)r=,由于粒子的速度不一定相同,故電子與正電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不一定相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于粒子的速度都不一定相同,故僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電

10、子,選項(xiàng)C正確;根據(jù)r=,則粒子的動(dòng)能越大,它在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.一質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若磁場方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面,且作用在負(fù)電荷的電場力恰好是磁場力的3倍,則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是()A.B.C.D.答案 AC解析 依題中條件“磁場方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面”,磁場方向有兩種可能。當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場力方向相同時(shí),根據(jù)牛頓第二定律可知4Bqv=m得v=,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為=;當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場力方向相反時(shí),則2Bqv=m,v=,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為=。10.(2

11、017湖南常德模擬)如圖所示,圓形區(qū)域半徑為R,區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,P為磁場邊界上的最低點(diǎn)。大量質(zhì)量均為m,電荷量絕對(duì)值均為q的帶負(fù)電粒子,以相同的速率從P點(diǎn)射入磁場區(qū)域,速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向。粒子的軌道半徑為2R,A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn),粒子重力不計(jì),空氣阻力不計(jì),則()A.粒子射入磁場的速率為v=B.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為t=C.不可能有粒子從C點(diǎn)射出磁場D.若粒子的速率可以變化,則可能有粒子從A點(diǎn)水平射出導(dǎo)學(xué)號(hào)88904153答案 ABD解析 由洛倫茲力提供向心力可知qvB=m,解得r=,根據(jù)題意r=2R,以上聯(lián)立可得v=,故A

12、正確;當(dāng)粒子以直徑2R為弦時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,由幾何關(guān)系可知圓心角為60°,粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=,由此可知粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=,故B正確;粒子的軌道半徑為2R,磁場的半徑為R,粒子可能從C點(diǎn)射出,故C正確;當(dāng)粒子的軌道半徑為R時(shí),豎直向上射出的粒子,可以從A點(diǎn)水平射出,且速度滿足:v=,故D正確。二、計(jì)算題(本題共2個(gè)小題,共40分)11.(20分)邊長為L的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場區(qū)域AOB各個(gè)方向瞬時(shí)射入質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,所有粒子的速率均為v。如圖所示,沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出,不計(jì)粒子之間的相互作用和重力的影

13、響,已知sin 35°0.577。求:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間;(3)沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出時(shí),還在磁場中運(yùn)動(dòng)的粒子占所有粒子的比例。答案 (1)(2)(3)解析 (1)OC=Lcos 30°=L沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出,由幾何知識(shí)得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)的圓心角為60°。半徑r=OC=L由qvB=得B=。(2)從A點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長設(shè)弦OA對(duì)的圓心角為,由幾何關(guān)系得sin 0.577,70°最長時(shí)間tm。(3)從OA上D點(diǎn)射出的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的弦長OD=OC,粒子做

14、圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)的圓心角也為60°,如圖所示,由幾何知識(shí)得入射速度與OD的夾角應(yīng)為30°,即沿OC方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出的時(shí)間相等,從OB方向到OC方向這30°范圍內(nèi)的粒子此時(shí)都還在磁場中,而入射的范圍為60°,故還在磁場中運(yùn)動(dòng)的粒子占所有粒子的比例是。12.(20分)(2017河北石家莊模擬)如圖所示,圓心為O、半徑為R的圓形磁場區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,在y=-3R處有一垂直y軸的固定絕緣擋板,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,與x軸成60°角從M點(diǎn)(-R,0)以初速度v0斜向上射入磁場區(qū)域,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后由N點(diǎn)離開磁場(N點(diǎn)未畫出)恰好垂直打在擋板上,粒子與擋板碰撞后原速率彈回,再次進(jìn)入磁場,最后離開磁場。不計(jì)粒子的重力,求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)N點(diǎn)的坐標(biāo);(3)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場到最終離開磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。導(dǎo)學(xué)號(hào)88904154答案 (1)(2)(R,-R)(3)解析 (1)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑為r,根據(jù)題設(shè)條件畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。由幾何關(guān)系可以得到r=