倍數(shù)和因數(shù)教案

1、     因數(shù)和倍數(shù)陸彩妍       教學(xué)目標(biāo)： 1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)準(zhǔn)備:課件教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：我和你們的關(guān)系是？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的

2、。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌！在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。）二、探究新知(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。（注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練

3、嚴(yán)謹(jǐn)） 教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎？ 學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12 2. 出示：因?yàn)?×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。（注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。）3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式？3×4=12 從這道算式中,你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?（讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。）教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0. 4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。（指名生說(shuō)一

4、說(shuō)） 5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。（注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。）6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性）（二）找因數(shù)： 1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有 ： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào) （18的因數(shù)有： 1，2，

5、3，6，9，18） 師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷118，18÷29，18÷36，18÷4；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×1818，2×918） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？ 舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）師：18和

6、36的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（    ），而最大的一定是（     ），因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。）3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)1、2、3、6、9、18小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中

7、一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。 （三）找倍數(shù)： 1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?    (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、再找3和5的倍數(shù)。 3的倍數(shù)有：3，6，9，12，      你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，倍） 5的倍數(shù)有：5，10，15，20， 師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示 :2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù) 師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 三、課堂小結(jié)： 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。四、拓展延伸。1、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確？為什么？2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中