物理必修ⅱ人教新課標(biāo)第五章萬有引力與航天單元測(cè)試

1、課時(shí)作業(yè)(十三)(分鐘：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共70分)1(2011·佛山質(zhì)檢)下列說法中正確的是( )A太空人受平衡力作用才能在太空艙中處于懸浮狀態(tài)B若衛(wèi)星軌道越高，其繞地球運(yùn)行的線速度越大C地球球心與人造地球衛(wèi)星的軌道必定在同一平面內(nèi)D牛頓發(fā)現(xiàn)無論是地面的物體，還是在天上的物體，都遵循萬有引力定律解析太空人在太空艙中處于懸浮狀態(tài)，是重力完全提供向心力，太空人處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力，可得v，衛(wèi)星軌道越高，其繞地球運(yùn)行的線速度越小，且衛(wèi)星軌道圓心即為地球球心，B錯(cuò)誤，C正確；由萬有引力定律可知D正確答案CD2(2011&

2、#183;大連測(cè)試)2010年10月1日我國成功發(fā)射“嫦娥二號(hào)”繞月衛(wèi)星，繞月運(yùn)行高度為100公里.2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”繞月運(yùn)行高度為200公里，如圖所示“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星與“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行相比，下列判斷正確的是()A周期小，線速度大B周期大，加速度小C線速度大，加速度小D角速度大，線速度大解析多天體圍繞同一中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑越大，其線速度、角速度、向心加速度都越小，而周期越大，由于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑大于“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑，則A、D正確答案AD3(2011·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大

3、的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)，由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且分布均勻的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達(dá)式中正確的是()AT2BT2CT DT解析設(shè)星球半徑為R、密度為、質(zhì)量為M，則由Gm()2R，得T2；再有，故AD正確答案AD4(2012·唐山高三理綜摸底)2011年8月26日消息，英國曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成若已知萬有引力常量，還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量()A該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑B該行星的

4、自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑C圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑D圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度解析由萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律列出相應(yīng)方程，已知圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑，可解得該行星的質(zhì)量表達(dá)式若已知圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度，可得運(yùn)行半徑，所以選項(xiàng)CD正確答案CD5(2010·山東理綜)1970年4月24日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元. “東方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439 km和2384 km，則()A衛(wèi)星在M點(diǎn)的

5、勢(shì)能大于N點(diǎn)的勢(shì)能B衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9 km/s解析從M點(diǎn)到N點(diǎn)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星勢(shì)能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由ma得，aM>aN，選項(xiàng)C正確；在M點(diǎn)，<mrM，在N點(diǎn)，>mrN，故M>N，選項(xiàng)B正確；在N點(diǎn)，由>得vN<<7.9 km/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案BC6(2010·課標(biāo)全國)太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道. 下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象. 圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別

6、是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑下列4幅圖中正確的是()解析由開普勒第三定律k(常數(shù))可知，()3()2，兩邊取對(duì)數(shù)可得3lg()2lg()，即lg()lg()，選項(xiàng)B正確答案B7(2010·四川高考)a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6×106 m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方(如圖甲所示)，經(jīng)48 h，a、b、c的大致位置是圖乙中的(取地球半徑R6.4×106 m，地球表面重力速度g10 m/s2，)()解析由Gm(Rh)可得T，代入數(shù)據(jù)

7、可求得b的周期為20000 s從圖甲位置經(jīng)48 h后，同步衛(wèi)星c應(yīng)位于a的正上方，而衛(wèi)星b繞地球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為8.64次，可以判斷只有B符合要求答案B8宇宙中兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A雙星相互間的萬有引力減小B雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大C雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大D雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大解析距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r12m2r22及r1r2r得，r1，r2，可知D正確；FGm1r12m2r22，r增大F減小，r1

8、增大，故減小，B錯(cuò)；由T知C正確答案B9某同學(xué)在學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如表中所示，利用這些數(shù)據(jù)來計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離s，則下列運(yùn)算公式中錯(cuò)誤的是()地球半徑R6400 km月球半徑r1740 km地球表面重力加速度g09.80 m/s2月球表面重力加速度g1.56 m/s2月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v1 km/s月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T27.3 天光速c2.998×105 km/s用激光器從地球表面上正對(duì)月球表面處向月球表面發(fā)射激光束，經(jīng)過t2.56 s接收到反射回來的激光信號(hào)A.sBsRrCsRr DsRr解析考查萬有引力定律用激光從地球表面上正對(duì)月球表面

9、處向月球表面發(fā)射激光束，經(jīng)過t時(shí)間接收到返回的信號(hào)，說明從地球表面到月球表面的距離為s；根據(jù)月球公轉(zhuǎn)的線速度v與月球公轉(zhuǎn)的周期可知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的圓周長(zhǎng)為vT2R0，其中R0為地心到月心之間的距離，故sRr；對(duì)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度a，不等于地球表面重力加速度g，即月地間距離為sRr；對(duì)地球表面的物體m，受到重力近似等于萬有引力，故Gmg0，對(duì)月球繞地球運(yùn)動(dòng)有Gm月，故R0，即月地間距離為sRr；綜上可知C錯(cuò)誤答案C10(2011·廣東理綜)已知地球質(zhì)量為M、半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為B衛(wèi)星的運(yùn)行

10、速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為GD衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析本題考查萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，并考查考生對(duì)同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí).m()2(Rh)，由同步衛(wèi)星距地面的高度hR，A錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，B正確；衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心力大小為F向，C錯(cuò)誤；由Gmg得地球表面的重力加速度gG，而衛(wèi)星所在處的向心加速度gG，D正確答案BD二、非選擇題(共30分)11(15分)(2011·東城區(qū)檢測(cè))已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(1)求衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度

11、v1；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T，求衛(wèi)星運(yùn)行半徑r；(3)由題目所給條件，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達(dá)式解析(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M衛(wèi)星在地球表面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)滿足Gmg第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬有引力Gm式代入式，得v1(2)衛(wèi)星受到的萬有引力為Gm()2r由式解得r(3)設(shè)質(zhì)量為m0的小物體在地球表面附近所受重力為m0g，則Gm0g將地球看成是半徑為R的球體，其體積為VR3地球的平均密度為12(15分)(2011·南京模擬)為了迎接太空時(shí)代的到來，

12、美國國會(huì)通過了一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上. 已知地球表面的重力加速度g10 m/s2，地球半徑R6400 km. 在地球表面時(shí)某人用彈簧測(cè)力計(jì)稱得某物體重32 N，站在升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)以加速度ag/2(g為地球表面處的重力加速度)豎直加速上升時(shí)，此人再一次用同一彈簧測(cè)力計(jì)稱得同一物體重為18 N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時(shí)距地面的高度解析設(shè)物體質(zhì)量為m，在離地面高h(yuǎn)處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，半徑為R.在地面上：F1mgGmg在高h(yuǎn)

13、處：F2mgmaGmg將F132 N，F(xiàn)218 N，ag/2代入得：g m/s2由得：()2由得：h3R1.92×107 m答案1.92×107 m拓展題：(2011·湖南省衡陽八中第二次月考)人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，既具有動(dòng)能又具有引力勢(shì)能(引力勢(shì)能實(shí)際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡(jiǎn)略地說此勢(shì)能是人造衛(wèi)星所具有的). 設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地?zé)o限遠(yuǎn)處時(shí)的引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時(shí)的引力勢(shì)能為Ep(G為萬有引力常量)(1)試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對(duì)值恰好等于其動(dòng)能(2)當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時(shí)，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，這個(gè)速度叫做第二宇宙速度，用v2表示. 用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量. 試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式(3)設(shè)第一宇宙速度為v1，證明：v2v1.解析(1)設(shè)衛(wèi)星在半徑為r的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m. 萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：G，所以，人造衛(wèi)星的動(dòng)能；Ekmv2，衛(wèi)星在軌道上具有的引力勢(shì)