山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2020-2021學(xué)年度八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上濟(jì)南市天橋區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試題202101一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列各數(shù)中是無理數(shù)的是A3B9CD0112在平面直角坐標(biāo)系中，點(1，3)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B直角三角形的兩個銳角互余C三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和D有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形4計算÷的結(jié)果是ABC4D25對于函數(shù)y2x(k是常數(shù)，k0)，下列說法不正確的是A該函數(shù)是正比例函數(shù)

2、B該函數(shù)圖象過點(1，2)C該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限 Dy隨著x的增大而增大6如圖，如果13，260°，那么4的度數(shù)為A120°B130°C140°D150°7某班級開展“好書伴成長"讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是A每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45本B每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本C從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是458已知點P(m，n)在第二象限，則直線ynxm圖象大致是下列的9九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高

3、成就，其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何?譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是ABCD10如圖，ABC的面積為9cm2，BP平分ABC，APBP于P，連接PC，則PBC的面積為A3cm2B45cm2C5cm2D6cm211如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：yx3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t(秒)，m與t

4、的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為A5B4C3D512如圖，在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，連接BD和CE相交于點P，交AC于點M，交AD與點N下列結(jié)論：BDCE；BPE180°2；AP平分BPE；若60°，則PEAPPD其中一定正確的結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分。)139的平方根是_；14點P(2，3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_；15把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置(直角頂點在直尺的一條長邊上)，若123°，則2_；16甲、乙、丙三個游客團(tuán)的年

5、齡的方差分別是S2 甲14，S2 乙188，S2 丙25，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊，若在這三個團(tuán)中選擇一個，則他應(yīng)選_(填甲，乙或丙)。17如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知CD1，B30°，則AC的長是_；18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，在直線l上，點B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第2021個等腰直角三角形A2021B2020B2021頂點B2021的橫坐標(biāo)為_；三、解答題(本大題共9個小題，

6、共78分。解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(本小題滿分6分)計算：()×20(本小題滿分6分) 解方程組：21(本小題滿分6分)如圖，ABCD，F(xiàn)GB154°，F(xiàn)G平分EFD，求AEF的度數(shù)22(本小題滿分8分)如圖，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于點E，DFAC于點F(1)求證：ABAC;(2)若DC4，DAC30°，求AD的長23(本小題滿分8分)為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元

7、?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求購買A型號的節(jié)能燈a件，試寫出購買兩種型號的節(jié)能燈的總費用w(元)與a(件)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量a的取值范圍)24(本小題滿分10分)某校學(xué)生會向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖：請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_；(2)圖1中m的值是_，并補全條形統(tǒng)計圖;(3)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_；，中位數(shù)是_；(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動一共捐款多少元?25(本小題滿分10分)甲、乙兩地相距

8、300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)15小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y(千米)與時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)轎車到達(dá)乙地時，貨車與甲地的距離是_千米;(2)在轎車行進(jìn)過程中，轎車行駛多少時間兩車相遇?(3)在轎車行進(jìn)過程中，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米?26(本小題滿分12分)直線AB：yx6分別與x、y軸交于A、B兩點，過點B的直線交x軸負(fù)半軸于點C，且OB：OC3：1(1)求直線BC的解析式；(2)在直線BC上是否存在點D(點D不與點C重合

9、)，使得SABDSABC?若存在，求出點D的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;(3)如圖，P為A點右側(cè)x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連接QA并延長交y軸于點K當(dāng)P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化?如果不變，請求出它的坐標(biāo)，如果變化，請說明理由27(本小題滿分12分)發(fā)現(xiàn)：如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90°，過點A作AHBC于點H，求證：AHBC拓展：如圖2，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，且BACDAE90°，點D、B、C在同一條直線上，AH為ABC中BC邊上的高，連接CE則DCE的度數(shù)為_，同時猜想線段AH、CD、C

10、E之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由應(yīng)用：在圖3、圖4中，在ABC中，ABAC，且BAC90°，在同一平面內(nèi)有一點P，滿足PC1，PB6，且BPC90°，請求出點A到BP的距離20202021學(xué)年度第一學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDCABCABAC二、填空題13.±3 14.（2，3） 15. 68° 16.甲 17.3 18.三、解答題19.計算：6分4分2分20.解方程組:解：+得:3x=92分x=3將x=3代入得:4分6分原方程組的解為21.解：ABCD，第21題圖FGB+GFD180°，G

11、FD180°FGB26°，2分FG平分EFD，EFD2GFD52°，4分ABCD，AEFEFD52°6分第22題圖22.解：(1)證明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.1分BDCD，RtBDERtCDF(HL)2分BC.3分ABAC.4分(2)ABAC，AD平分BAC，ADBC.5分在RtADC中，DAC30°，AC2DC8，6分AD4.8分23.（1）解：設(shè)1只A型節(jié)能燈售價x元，1只B型節(jié)能燈的售價y元。1分3分解得:5分答：1只A型節(jié)能燈售價5元，1只B型節(jié)能燈的售價7元。6分（2）8分24.（1）501分（2）32；如右圖

12、3分（3）10；155分（4）元9分答：估計該校本次活動一共捐款48000元10分25.解：（1）2702分（2）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是ykx+b， 點C（2.5，80），點D（4.5，300），3分解得，即線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y110x195；5分（3）由圖象可得，線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y60x， 則60x=110x195，解得x3.9， 3.91.5=2.4答：轎車行駛2.4小時兩車相遇7分（3）當(dāng)x2.5時，兩車之間的距離為：60×2.58070，7015，在轎車行進(jìn)過程，兩車相距15千米時間是在2.54.5之間，由圖象可得，線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y60x，

13、則|60x（110x195）|15，解得x13.6，x24.2， 9分轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，3.61.52.1（小時），4.21.52.7（小時），在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時或2.7小時，兩車相距15千米，答：在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時或2.7小時，兩車相距15千米 10分26.解：（1）直線AB的解析式是：yx+6，B（0，6），1分OB6，OB：OC3：1，OC2，C（2，0），2分設(shè)BC的解析式是yax+6，把C（2，0）代入得a3，直線BC的解析式是：y3x+64分（2）存在，設(shè)D（m，3m+6），5分理由是：SABDSABC，BCBD，6分C（2，0），B（0，

14、6），0，m2，D（2，12）8分（3）不變化9分理由：過Q作QHx軸于H，BPQ是等腰直角三角形，BPQ90°，PBPQ，BOAQHA90°，BPOPQH，BOPHPQ（AAS），8分PHBO，OPQH，PH+POBO+QH，即OA+AHBO+QH，又OAOB，AHQH，AHQ是等腰直角三角形，10分QAH45°，OAK45°，AOK為等腰直角三角形，OKOA6，11分K（0，6）12分27.【發(fā)現(xiàn)】：（1）證明：AB=AC,AHBC，BAC90°，2分AB=AC,BAC90°B=C=45°3分B=BAH=45°AH=BH=4分【拓展】：DCE的度數(shù)為90°，線段AH、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+2AHCD，理由如下：DAB+BAE90°，EAC+BAE90°，DABEAC，ADAE，ABAC，ADBAEC（SAS），6分ABDACE，ABCACB45°，ABD135°，DCE90°；7分D、B、C三點共線，DB+BCCD，DBCE，AHBC，CE+2AHCD8分【應(yīng)用】：如圖3，過點A作AHBP于點H，連接AP，作PAD90°，交BP于點D，BACDAP90°，BADCAP，BDAA