北京市北信附中2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題新人教A版本

1、北信附中20132014學(xué)年第一學(xué)期入學(xué)考試試卷 高 三 數(shù) 學(xué) （總分：100分 時間：90分鐘）第I卷（選擇題，共40分）一選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1設(shè)集合，則( )A B C D 2復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3命題“，”的否定是( )A，使得B，使得0C，都有0 D，都有4函數(shù)的圖象是 ( ) 5已知，則 （ ）A B C D 6設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為（ ）A B C D 7 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ） A B C D 8若等差數(shù)列的公差

2、，且成等比數(shù)列，則（ ）A B C D 9函數(shù)的圖像為，如下結(jié)論中錯誤的是（ ）A圖像關(guān)于直線對稱 B圖像關(guān)于點對稱 C函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D由得圖像向右平移個單位長度可以得到圖像10設(shè)函數(shù)，則其零點所在的區(qū)間為（ ）AB（0，1）C（1，2）D（2，3）第卷（非選擇題，共60分）二填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.11. 閱讀右側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為_.12已知，函數(shù)的最小值 13的值為 14等比數(shù)列中，則的前項和為 15.已知向量，則 16已知函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是_. 三解答題：本大題共4小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

3、程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的值域.18. （本小題滿分12分）在中，角A、B，C所對的邊分別為，且 （1）求的值； （2）若的值.19.（本小題滿分12分）已知 （）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； （）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間； （）是否存在實數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值； 若不存在，說明理由.北信附中20132014學(xué)年第一學(xué)期入學(xué)考試試卷 高 三 數(shù) 學(xué) 答 題 卡2013.9第卷（非選擇題，共60分）二填空題（本題滿分24分）班級 姓名 考號 座位號 密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題 (11) (

4、12) (13) (14) (15) (16) 三解答題(本大題滿分36分)17. （本小題滿分12分）（1）（2）18. （本小題滿分12分）（1）（2）19. （本小題滿分12分）（1）（2）(3)北信附中20132014學(xué)年第一學(xué)期入學(xué)考試試卷 高 三 數(shù) 學(xué) 答 案 2013.9一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）12345678910DABCBCCDDC二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. 12. 4 13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共4小題，共36分17. （本小題滿分12分）解：已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)

5、在上的值域.解：（）， 3分最小正周期T=, 4分單調(diào)增區(qū)間， 7分（）， 10分在上的值域是. 12分18 （本小題滿分12分）解：（1）因為所以3分Z由已知得所以 6分 （2）由（1）知，根據(jù)正弦定理得又因為 12分19. （本小題滿分12分）解：（）由已知得的定義域為， 因為，所以 當(dāng)時，所以， 因為，所以 2分 所以曲線在點處的切線方程為 ，即. 3分 （）因為在處有極值，所以， 由（）知，所以 經(jīng)檢驗，時在處有極值 4分 所以，令解得； 因為的定義域為，所以的解集為， 即的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分 （）假設(shè)存在實數(shù)，使（）有最小值3， 當(dāng)時，因為，所以 ， 所以在上單調(diào)遞減， ，解得，舍去. 8分 當(dāng)時