北師大版八級(jí)數(shù)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組 5.2 二元一次方程組的解法 講義（無(wú)答案）

1、.二元一次方程組講義【知識(shí)點(diǎn)1】二元一次方程組的概念、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。注意：滿(mǎn)足的四個(gè)條件：1、都是整式方程； 2、只含有兩個(gè)未知數(shù)；3、含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)都是一次； 4、含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.【例1】1、以下方程、；、；、；、；、；、 中，二元一次方程有 個(gè)。2、假設(shè)是關(guān)于，的二元一次方程，其中，那么 ；、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程叫二元一次方程組。注意：1滿(mǎn)足的三個(gè)條件：1、每個(gè)方程都是一次方程；2、方程組具有兩個(gè)未知數(shù)；3、每個(gè)方程均為整式方程。 2方程組的各個(gè)方程中，一樣字母必須代表同一數(shù)量，

2、否那么不能將兩個(gè)方程合在一起，組成方程組。【例2】1、以下方程組中，是二元一次方程組的是 . （1） ；2；3；4；52、方程組是關(guān)于的二元一次方程組，那么的值是 ；【知識(shí)點(diǎn)2】二元一次方程組的解、二元一次方程的解:1二元一次方程的每一個(gè)解，都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值；2二元一次方程的解使方程左右兩邊相等；3一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)多組解，但并不是說(shuō)任意一對(duì)數(shù)值都是它的解，當(dāng)對(duì)解有限制條件時(shí)，二元一次方程的解的個(gè)數(shù)為有限個(gè)。、二元一次方程組的解：1二元一次方程組的解滿(mǎn)足方程組中的每一個(gè)方程2二元一次方程組需用大括號(hào)“表示，方程組的解也要用大括號(hào)“表示；3一般常見(jiàn)的二元一次方程組有唯

3、一解，但有的方程組有無(wú)數(shù)多組解，如，有的方程組無(wú)解，如.【例3】1、假設(shè)是二元一次方程的一個(gè)解，那么 ；2、是二元一次方程組的解，那么的算術(shù)平方根為 .3、是關(guān)于，的二元一次方程的解，那么【例4】關(guān)于，的二元一次方程，當(dāng)取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方程有一個(gè)公共解，那么這個(gè)公共解是 ；【知識(shí)點(diǎn)3】-二元一次方程組的解法、代入消元法解二元一次方程組步驟： 1選用一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) 2將上式代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程 3解這個(gè)一元一次方程 4將求得的未知數(shù)的解代回第一個(gè)方程或其變式，求另一個(gè)未知數(shù)的值 5檢驗(yàn)后寫(xiě)成方程組解的形式【例5】解方

4、程組：解：由得；將代入得_。解得；把_代入得原方程組的解為： 、加減消元法解二元一次方程組步驟： 1利用等式的性質(zhì)在原方程的兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，將欲消元的未知數(shù)系數(shù)變?yōu)橐粯踊蛳喾?2將變化后的兩個(gè)方程相減或相加，消去系數(shù)一樣或相反的那個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程 3解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值 4將求得的未知數(shù)的解代回任意一個(gè)方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值 5檢驗(yàn)后寫(xiě)成方程組解的形式【例6】解方程組：解：x2得_- 得_將代入得原方程組的解為：變式練習(xí)：1、假設(shè)方程組的解和的值相等，那么；2、某校運(yùn)發(fā)動(dòng)分組訓(xùn)練，假設(shè)每組人，余人；假設(shè)每組人，那么缺人；設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)為人，組數(shù)為組，那么列方程組為 3、解以下方程組：1 2； 3【知識(shí)點(diǎn)4】含參數(shù)的二元一次方程組與才能拓展【例7】1、假設(shè)關(guān)于、的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，那么的取值范圍為 ；2、假如方程組的解滿(mǎn)足，那么的值為 ；3、方程組的解、滿(mǎn)足方程，求的值為 .4、假如方程組的解是方程的一個(gè)解，那么 .【例8】要使方程組有正整數(shù)解，那么整數(shù)的取值是 ；【例9】關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，求k的值。【例10】關(guān)于x、y的方程組和的解一樣，求的值