31認(rèn)識不等式

1、 天平左盤放天平左盤放2 2個質(zhì)量相等的小球個質(zhì)量相等的小球, ,右盤放質(zhì)量分別右盤放質(zhì)量分別為為5050克和克和100100克的砝碼克的砝碼, ,天平天平平衡平衡, ,設(shè)小球的質(zhì)量為設(shè)小球的質(zhì)量為x x克克, , 你能列出怎樣的等式？你能列出怎樣的等式？ 天平左盤放天平左盤放2 2個質(zhì)量皆為個質(zhì)量皆為x x克的小球克的小球, ,右盤放質(zhì)量為右盤放質(zhì)量為100100克的砝碼克的砝碼, ,天平天平傾斜傾斜, ,此時問題中的數(shù)量關(guān)系還能用等式表此時問題中的數(shù)量關(guān)系還能用等式表示嗎？若不能，該用怎樣的式子表示呢？示嗎？若不能，該用怎樣的式子表示呢？3.1 認(rèn)識不等式認(rèn)識不等式（1 1）要使代數(shù)式）要

2、使代數(shù)式 有意義有意義, ,x的值與的值與3 3之間有之間有 什么關(guān)系什么關(guān)系? ?（2 2）數(shù)）數(shù)a a的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，則，則a a需要滿足什么需要滿足什么 條件？條件？a13x圖圖1 1圖圖2 2, , , ,概念概念 像這樣用像這樣用“ ”連接連接而成的數(shù)學(xué)式子而成的數(shù)學(xué)式子, ,叫做叫做不等式。不等式。 這些用來連接的符號統(tǒng)稱為這些用來連接的符號統(tǒng)稱為不等號。不等號。 1. 1.判斷下列各式中哪些是不等式判斷下列各式中哪些是不等式? ? (1) a (1) a2 2+1+10 0; ; (2) (2) a+ba+b=0=0; ; (3) (3) x-y1x-y1; ;

3、(4) 3x-1x (4) 3x-1x; ; (5) 4-2x (5) 4-2x; ; (6) 8 (6) 89.9.不是不是不是不是是是是是是是是是 例例1 1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式: :(1) x(1) x的的2 2倍與倍與1 1的和的和小于小于x x；列不等式的一般步驟：列不等式的一般步驟：(2) a(2) a是是正數(shù)正數(shù)；(3) a(3) a與與b b的差的平方是的差的平方是非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù). .（1）根據(jù)不等關(guān)系，選準(zhǔn)不等號；）根據(jù)不等關(guān)系，選準(zhǔn)不等號；（2）確定不等號兩邊的代數(shù)式）確定不等號兩邊的代數(shù)式。 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)：（5）設(shè)）設(shè)a，b，c為一個三

4、角形的三條邊長，兩邊為一個三角形的三條邊長，兩邊 之和大于第三邊。之和大于第三邊。（2）x減去減去10不大于不大于6；（4） a與與b的差至少是的差至少是2；（1）y的的2倍大于倍大于1與與y的和；的和；（3）a2與與1的和不小于的和不小于5;(1)2y(1)2y1+y;1+y;(2) x(2) x-106;6;(3) a(3) a2 2+1 5;5;(4)a-b(4)a-b2;2;(5)a+b(5)a+bc ; c ; a+ca+cb ; b ; b+cb+ca a1、已知：x1=-1，x2=3，請?jiān)跀?shù)軸上表示出x1、x2的位置。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52、若、

5、若 x -1 ， 你能在數(shù)軸上表示嗎？你能在數(shù)軸上表示嗎？x-1 ， -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1 1）畫出數(shù)軸；）畫出數(shù)軸；3、若、若 x 3 ，在數(shù)軸上又要怎么表示？，在數(shù)軸上又要怎么表示？4、若、若 -1-1 x 3 3 ， 在數(shù)軸上又要怎么表示？在數(shù)軸上又要怎么表示？-35。-24已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上的圖象如下，你能表示在數(shù)軸上的圖象如下，你能表示x的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？x5 5-2-2x4 4。10 20000210 xx-3-3aba1、如何在數(shù)軸上表示如何在數(shù)軸上表示xa?3、如何在數(shù)軸上表示、如何在數(shù)軸上表示bxa(ba)?2、如何在數(shù)軸上表示、如何在數(shù)軸上表示xa?a學(xué)習(xí)這節(jié)課后，你有哪些收獲和感悟？學(xué)習(xí)這節(jié)課后，你有哪些收獲和感悟？不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式相等關(guān)系相等關(guān)系類比類比不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)解一元一次解一元一次不等式（組）不等式（組）一元一次不一元一次不等式（組）等式（組）知識結(jié)構(gòu)圖：知識結(jié)構(gòu)圖：實(shí)際問題實(shí)際問題 等式等式 會認(rèn)會認(rèn) 會列會列 會畫會畫轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合 在數(shù)軸上有在數(shù)軸上有P、Q兩點(diǎn)兩點(diǎn),其中點(diǎn)其中點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是所對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)是所對應(yīng)的數(shù)是1.已知已知P、Q兩點(diǎn)的距離小于兩點(diǎn)的距離小于3,請你利請你利用數(shù)軸用數(shù)軸.（1）寫出）寫出x所