張樹森：直角三角形的性質(zhì)_第1頁
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1、19.8（1）直角三角形的性質(zhì)上海市南匯第四中學 張樹森 2010.11.30教學目的： 1、掌握直角三角形的兩個性質(zhì)定理，并能靈活運用。2、經(jīng)歷探索直角三角形性質(zhì)的過程，體會研究圖形性質(zhì)的方法。3、在自主探索和合作交流中培養(yǎng)識圖的能力，提高分析和解決問題的能力,學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。4、在積極參與定理的學習活動中，不斷增強主體意識，綜合意識。教學重點掌握直角三角形的兩個銳角互余和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這兩個性質(zhì)。教學難點如何添輔助線構(gòu)造全等三角形來證明第二個性質(zhì)。教學過程一、情景引入，猜想證明性質(zhì)1拿起三角尺，創(chuàng)設問題情景師：今天我們來對直角三角形的性質(zhì)做個研究（板書課題）可

2、以從考察它的角、邊及特殊線段之間的各種關系的著手師：請同學們考慮一下直角三角形的角之間有什么關系？1定理1 直角三角形的兩個銳角互余符號語言：2定理1的簡單應用（1）在直角三角形中，有一個銳角為，那么另一個銳角的度數(shù)為 （2）在中，則（3）如圖，在，CD是斜邊AB上的高，圖中有幾個直角三角形？有幾對互余的角？有幾對相等的銳角？二、猜想證明性質(zhì)21.幾何畫板演示:在直角三角形變化時，直角三角形中斜邊上的中線與斜邊長的數(shù)量關系的變化2猜想結(jié)論3提出命題：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半4證明命題 （分析命題的題設和結(jié)論，畫出圖形并寫出已知、求證）已知：在中，CD是斜邊AB上的中線求證：證明思路提問設計（1）在三角形中，如果遇到中線應該如何添加輔助線（2）CD延長一倍后，要證，只要證明哪兩條線段相等？（3）如何證得（4）證明的條件夠嗎？（證明過程略）5定理2 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半6符號語言 7定理應用舉例(3)將BDC沿著直線BC翻折，如圖（3）則圖中全等三角形有幾個？ 例題分析：（1）都是直角三角形，并且有共同的斜邊BC（2）點M是斜邊AB的中點（3）當MD=ME時，是等腰三角形三、鞏固訓練思考題：四、課堂小結(jié)這節(jié)課主

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