直線與圓的位置關(guān)系2

1、直線與圓的位置關(guān)系(2)涪陵五中涪陵五中 周菁周菁圖圖a圖圖b圖圖c(2)圖圖b直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓(3)圖圖c直線和圓沒有公共點(diǎn)，叫做直線和圓直線和圓沒有公共點(diǎn)，叫做直線和圓。(1)圖圖a直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓一、知識回顧一、知識回顧1、直線與圓的位置關(guān)系：、直線與圓的位置關(guān)系：2、判斷直線和圓的位置關(guān)系、判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法配方法） 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d （點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法代數(shù)方法0)()(

2、222CByAxrbyax 消去消去y y（或（或x x）20pxqxt 0:0:0:相交相切相離:drdrdr相交相切相離二、新課導(dǎo)入二、新課導(dǎo)入問題問題:判斷直線判斷直線y=x+1與圓與圓 的位的位 置關(guān)系置關(guān)系 422 yx問題：若設(shè)直線與問題：若設(shè)直線與圓相交于圓相交于A,BA,B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求弦長求弦長|AB|AB|的值的值. .xyOAB解法解法1:(代數(shù)法代數(shù)法)xyOAB例例1:已知直線已知直線y=x+1與圓與圓 相交于相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長兩點(diǎn)，求弦長|AB|的值的值.422 yx222122304yxyxxxy由消去 得，271Ax271Bx)271,271(A)271,

3、271(B14 AB例例1:已知直線已知直線y=x+1與圓與圓 相交于相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長兩點(diǎn)，求弦長|AB|的值的值.422 yx解解法法2:(弦心距弦心距,半弦及半徑構(gòu)成直角三角形半弦及半徑構(gòu)成直角三角形)設(shè)圓心設(shè)圓心O(0，0)到直線的距離為到直線的距離為d，則，則21221 ( 1)d 22| 214ABrdxyOABdr (2)幾何法：用弦心距幾何法：用弦心距d，半徑，半徑r及及 半弦構(gòu)成直角三角形的三邊半弦構(gòu)成直角三角形的三邊222,2ABrddr為弦心距， 為半徑直線與圓相交時弦長的求法：直線與圓相交時弦長的求法：xyOABdr(1)代數(shù)法：代數(shù)法：聯(lián)立聯(lián)立直線與直線與圓方程

4、，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，圓方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間的距離公式求用兩點(diǎn)間的距離公式求出弦長。出弦長。三、活學(xué)活用三、活學(xué)活用1、已知圓的方程為、已知圓的方程為 ，圓內(nèi)有一，圓內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn)P（1,1），），A、B為過點(diǎn)為過點(diǎn)P的弦的弦 422 yx若若 ，求直線，求直線AB的方程的方程22AB若若 ，求直線，求直線AB的方程的方程32AB02 yx?1x或或1y1、已知圓的方程為、已知圓的方程為 ，圓內(nèi)有一，圓內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn)P（1,1），），A、B為過點(diǎn)為過點(diǎn)P的弦的弦 422 yx若弦若弦AB被被P點(diǎn)平分時，求直線點(diǎn)平分時，求直線AB的方程的方程若弦若弦AB長度最短時，求直線長度最短時，求直線AB的方程的方程02 yx02 yx三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié)研究與圓有關(guān)的問題時，一定要注意研究與圓有關(guān)的問題時，一定要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合，充分利用圓的幾何性質(zhì)，充分利用圓的幾何性質(zhì)，從而達(dá)到簡化計(jì)算的目的。從而達(dá)到簡化計(jì)算的目的。思考題：思考題： 已知圓的方程為已知圓的方程為 ，圓內(nèi)有一點(diǎn)，圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1,1），），A、B為過點(diǎn)為過點(diǎn)P的弦的弦 422 yxO為圓心，當(dāng)為圓心，當(dāng) 面積最大時，求面積最大