用字母表示數(shù)實(shí)錄與反思

1、用字母表示數(shù)教學(xué)實(shí)錄與反思個(gè)人簡介：路莉莉，女， 1978 年出生，現(xiàn)任新鄉(xiāng)市牧野區(qū)寺莊頂小學(xué)校長，小學(xué)高級教師。曾多次在市、區(qū)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽中榮獲一等獎， 2002 年獲河南省小學(xué)目標(biāo)教學(xué)評比一等獎，全國目標(biāo)教學(xué)觀摩課一等獎。 20 余篇教育教學(xué)論文獲省、市一等獎。曾獲“新鄉(xiāng)市先進(jìn)個(gè)人”、“新鄉(xiāng)市青年教學(xué)能手”等稱號。教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元“簡易方程”的第一小節(jié)“用字母表示數(shù)” 。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義和作用， 并能在具體的情境中用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，會用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律。2、在具體

2、情境中了解、知道字母表示的數(shù)的取值范圍是由實(shí)際情況決定的，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。3、感受和體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括水平，滲透愛國主義教育及不畏困難、勇于探索的精神教育。教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、談話：同學(xué)們，你們知道2008 年 9 月 25 日是什么日子嗎？我國的神州七號飛船成功發(fā)射了， 我們所有的中國人都為之驕傲和自豪，想不想再看看神七飛船發(fā)射時(shí)的情景？（課件顯示密碼）評析：神七發(fā)射，是全國人民注重的大事，小學(xué)生們也不例外， 以此創(chuàng)設(shè)情景，使同學(xué)們產(chǎn)生了濃厚

3、的興趣。師：密碼是多少呢？密碼就隱藏在這里。 讓我們一起來破譯密碼 吧。2、破譯密碼（課件出示例1第一題）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這里的口、分別表示多少？生：15、6。師：你是怎么知道的？生：10+5=15, 137=6。師：為什么這樣做呢？生：我是根據(jù)這里的規(guī)律：3+9=12, 8+6=14,所以正方形就是5 加10等于15,三角形就是13減7等于6。師：好，誰還想說？師：有不同意見嗎？師：哦，同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了這行圖中數(shù)的規(guī)律：下面兩個(gè)數(shù)相加的和等于上面的數(shù)，所以，這里的口表示 15, 表示6好，密碼已經(jīng)破譯了一部分，請繼續(xù)觀察：這里的 a和x又分別 表不多少呢？生：36和7。師：你是怎么知道的？有

4、不同意見嗎？同學(xué)們都很善于觀察，根據(jù)這里的規(guī)律知道了 a代表36x代表73、揭示課題師小結(jié)： 這里的符號和字母都表示一個(gè)數(shù)， 用字母表示數(shù)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到，今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。 （板書課題） 評析：在孩子們渴望重溫激動人心的場景時(shí)，巧妙設(shè)置密碼，迫使學(xué)生急切的想解開密碼， 達(dá)到了激發(fā)興趣的目的， 自然引入新課，使學(xué)生接近符號和字母，明確符號和字母都能夠表示一個(gè)數(shù)。 二、 引導(dǎo)探究，構(gòu)建新知剛才我們成功的破譯了密碼，密碼就是 * （輸入） ，?。≠Y料庫打開了！ 視頻播放。 神州七號載著中國人的夢想飛入了神秘的太空。 （旁白）1、學(xué)習(xí)例 4（ 1） 。（ 1）猜年齡師： 你知道

5、執(zhí)行本次飛行任務(wù)的宇航員是誰嗎？我們一起來理解一下（課件出示） ：左起第一位是景海鵬，劉伯明，翟志剛，這三位不過飛天英雄！巧的是：這三位叔叔年齡相同。其中，翟叔叔先后 3 次入選航天員梯隊(duì)，猜猜看，叔叔今年多少歲？生 1：32 歲。生 2：40 歲。生 3： 45 歲（ 2）探索用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系那到底誰猜的對呢？這樣吧， 老師給你們提供一個(gè)信息， 剛才我我們班XX同學(xué)告訴我他今年11歲了，叔叔比這位同學(xué)大31歲，（板 書）你知道叔叔今年的年齡嗎？怎么算的？生： 31+11=42 歲師：對。當(dāng)xx同學(xué)是1歲的小寶寶時(shí)，叔叔多少歲？怎么算的？ 當(dāng)xx同學(xué)2歲會走路時(shí)，叔叔多少歲？當(dāng)小紅3歲

6、上幼兒園時(shí)，叔 叔多少歲？師：隨學(xué)生的回答板書：略師：當(dāng)xx同學(xué)5歲呢？ 8歲呢？ 15歲呢？象這樣的例子，我們還能繼續(xù)說下去嗎？繼續(xù)說下去，還有很多， （板書省略號）師：請同學(xué)們仔細(xì)看黑板，從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？（大約 30 秒鐘）師：把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。集體交流：誰愿意吧你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？生 1：學(xué)生的年齡是變化的，老師的年齡隨著變化。生2:老師的年齡就是用x X的年齡加上 31。生3:老師和x X的年齡差不變，一直都是31歲。師：同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，xx同學(xué)的年齡在變，叔叔的年齡也在變，不變的是叔叔始終比x x大31歲。師提出問題：這些式子，每個(gè)只能表示某一年叔叔的年齡，我

7、們能不能想個(gè)辦法， 用一個(gè)式子簡明地表示出叔叔任意一年的年齡呢？師：先安靜的思考 ，如果你找到了方法， 在本上寫一寫。然后 把你的方法在小組內(nèi)交流交流。師：你是怎么表示的？生 1： a+31師：能說說你的想法嗎？ a表示什么？ a+31呢？師：說說你的方案。生2： c+31,我用字母c表示x x的年齡，c+31表示叔叔的年齡。師：請你告訴大家你的方案。生3:我用x x的年齡+31表示叔叔的年齡。師：剛才有同學(xué)用xx的年齡+31表示叔叔的年齡（隨著板書） 還有很多同學(xué)用一個(gè)字母如 a表示x x的年齡，用a+31表示叔叔的 年齡。你們能說說是怎么想的嗎？生1： a表示xx的年齡。師：還有其它的想法

8、嗎？生2：用字母a表示xx的年齡，這個(gè)a能夠表示xx 1歲、2 歲、 3 歲等等任意一年的年齡。師：這里的a能夠表示xx 1歲、2歲等任意年齡，a+31就表示 叔叔任意一年的年齡。師：比較“ xx的年齡+ 31”和“a+31”這兩種方案，你喜歡 哪一種？為什么？生：我喜歡用字母表示，因?yàn)橛米帜副硎颈容^簡單。師： a+31 這個(gè)式子不但表示叔叔的年齡， 從這里， 還能夠看出 叔叔比當(dāng)xx同學(xué)大31歲這個(gè)數(shù)量關(guān)系 評析： 用字母表示數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的開始， 由具體的數(shù)到用字母表示數(shù)是學(xué)生對數(shù)的理解的一次飛躍， 字母的抽象意義學(xué)生理解起來有一定困難， 本環(huán)節(jié)教師精心的設(shè)計(jì)猜年齡、 算年齡等與現(xiàn)實(shí)

9、生活相聯(lián)系的活動， 將學(xué)生的思維由具體形象向抽象概括過度， 學(xué)生樂在其中，教師適時(shí)的引導(dǎo)、協(xié)助，使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷了由具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，到用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的思維過程，初步感受了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，達(dá)到了潤物無聲的境界。 （ 3）代入計(jì)算師：只要知道XX任意一個(gè)年齡，就能夠求出叔叔的年齡，我們來試試吧。師：當(dāng)XX同學(xué)到了叔叔今年的年齡：42歲時(shí)，也就是當(dāng)a=42時(shí)，叔叔多少歲？生： 73 歲。師板書：當(dāng) a=42 時(shí)， A+31=42+31=73 （歲）（ 4）明確A 的取值范圍當(dāng)xx同學(xué)大壽時(shí)，叔叔多少歲？生笑： 91 歲。當(dāng)xx同學(xué)100歲時(shí)，叔叔多少歲？生再笑： 131

10、 歲。師：當(dāng)xx同學(xué)200歲時(shí)，（生笑的前仰后合）生：活不了那么長。師課件出示吉尼斯世界記錄，壽命最長的老人年齡。師小結(jié)： 人的生命是有限的， 所以這里的 a 表示的數(shù)也是有一定范圍的。（4）嘗試練習(xí)：如果用b表示叔叔的年齡，xx的年齡該怎樣表示？ 評析： 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和小資料， 初步感知在含有字母的式子中， 字母所表示的數(shù)的取值受實(shí)際情況的限制， 要根據(jù)實(shí)際情況確定它的數(shù)值范圍，滲透了函數(shù)的定義域思想。 2、學(xué)習(xí)例 4（ 2）師： 剛才我們又一次理解了宇航員叔叔們， 那么在神秘的太空中，他們又做了些什么呢？（ 1）課件播放（宇航員太空漫步）師： 這次神七的發(fā)射實(shí)現(xiàn)了我國宇航員首次

11、出艙太空漫步， 當(dāng)鮮艷的五星紅旗飄揚(yáng)在浩瀚的外太空，大家的心情怎么樣？（高興、激動、自豪）師：隨著航天事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，在不久的將來，我國的宇航員還將登上月球，實(shí)現(xiàn)對月球的探索。（ 2）教學(xué)例4（ 2） （課件出示）在月球上，舉起物體的質(zhì)量將會是在地面上的 6 倍。師： 如果在地球上能舉起1 千克的物體， 在月球上能舉起多少千克？你怎樣計(jì)算的？師：如果在地球上能舉起2 千克、 3 千克的物體，在月球上能舉 起多少千克？（隨著學(xué)生的回答，課件出示）這樣的例子還有很多， 你能用含有字母的式子表示在月球上舉起的質(zhì)量嗎？生 1： m 乘 6 ， m 表示人在地球上舉起的物體的質(zhì)量， m 乘 6 表 示

12、在月球上舉起物體的質(zhì)量。生 2：我用c 乘 6.生 3：我用s 乘 6.師：這些方法都很好，我們能夠選擇不同字母表示，我們以mx6 為例，這里的字母能夠表示哪些數(shù)？生 1： 10千克。師：能夠。生 2： 30 千克。師：能再重點(diǎn)嗎？生 3： 100 千克。師：能夠。生 4：能夠是任意數(shù)。師：這位同學(xué)說能夠是任意數(shù)，你們有什么看法？生 5：不對，人舉不了太重的物體，不能是太大的數(shù)。師：好，是個(gè)有思想的孩子。師：我們再進(jìn)入資料庫看看，課件出示2008 年奧運(yùn)會舉重冠軍資料（略） 。師小結(jié)：用字母表示數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況確定它的范圍，（ 3）教學(xué)字母與數(shù)字、字母與字母相乘的簡便寫法師：數(shù)字和字母相乘時(shí)，

13、為了簡便，乘號能夠記做小圓點(diǎn)，還能夠省略不寫，但是數(shù)字一定要寫在字母前面（板書XX6=X 6=6X）字母和字母相乘時(shí)，比如 A 乘 N ，乘號也能夠記做小圓點(diǎn)，或者省 略不寫，（板書：AXN=A N=AN）學(xué)會了嗎？（ 4）嘗試練習(xí)：、省略乘號寫出下面的式子。MX7 XXY 評析：學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師采用扶放結(jié)合的方法， 引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考， 逐步掌握用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的一般方法，進(jìn)一步理解含有字母的式子中字母表示的數(shù)的范圍是有一定限制的。3、學(xué)習(xí)用字母表示乘法運(yùn)算定律師： 通過剛才的學(xué)習(xí)， 我們知道了用字母能夠表示數(shù)， 表示數(shù)量，還能夠表示數(shù)量間的關(guān)系， 其實(shí)用字母

14、還能夠表示運(yùn)算定律， 我們已經(jīng)學(xué)過那些運(yùn)算定律？你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？請看屏幕：請你用字母表示學(xué)過的乘法運(yùn)算定律。師：想一想，怎樣表示更簡便？在作業(yè)紙上寫下來。學(xué)生獨(dú)立完成。生 1：上臺展示自己的作業(yè)師：他寫的對嗎？生：對。師：不同意見嗎？師強(qiáng)調(diào)：乘法交換律省略乘號能夠?qū)懽鱝b=ba （板書）師： 用字母表示運(yùn)算定律比用文字表示怎么樣？簡明易記， 便于應(yīng)用。師提問：這里的字母能夠表示哪些數(shù)？生：這里的字母能夠表示任何數(shù)。 評析： 用字母學(xué)生在四年級已經(jīng)有了初步的理解， 這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生會用簡便方法表示， 并明確字母能夠表示任何數(shù)。 教學(xué)時(shí)教師依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)對教材做了相對應(yīng)的調(diào)整。

15、 這樣處理符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 既鞏固了先學(xué)知識， 又使學(xué)生對字母表示的數(shù)的取值有了新的理解。 三、實(shí)際使用，深化理解1、練習(xí)十第 4 題。課件出示。（ 1）從圖上你了解了哪些信息？（演示）現(xiàn)在有多少元？生： n 3師： n 表示什么呢？生：原來的錢數(shù)。師：那能夠是多少錢呢？生 1： 50 元。生 2： 100 元。生 3： 1000 元。生 4： n 能夠表示任意的錢數(shù)，但不能太大，因?yàn)槲覀兊拇驽X罐不可能存太多的錢。同學(xué)們贊同的點(diǎn)頭。師：說的多好呀，存錢罐的容量有限，所以錢數(shù)也有限。（ 2） （ 課件演示）現(xiàn)在有多少人？生： x 5.師：同意嗎？為什么用 x 5 呢？生：這里的 x 表示原來

16、車?yán)镉卸嗌偃?。師追問：能夠是多少人？?1：10人。師：能夠。生 2：1 人。師： 1 人，你們同意嗎？生 3： 1 人不行，因?yàn)橐聛? 人，所以最少是 5 人。生 4：不對，還有司機(jī)呢，最少6 人。臺下老師笑。師贊賞：如果不考慮司機(jī)呢？生：那最少5 人。師：最多呢？生： 50 人，不能裝太多人。師：想的多周到呀。老師查閱了一下資料，我們普通公交車的載客量是 75 人。3）、 （4）題寫在練習(xí)本上。2、用含有字母的式子表示成年男子、成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。同學(xué)們剛才表現(xiàn)的很出色， 老師這兒還查閱了一個(gè)小資料， 請看大屏幕，師讀題。（ 1） 用 含有字母的式子表示成年男子、成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。（

17、2） 利 用式子幫爸爸媽媽計(jì)算他們的標(biāo)準(zhǔn)體重，并對他們提出合理化建議。3、練習(xí)十第 8 題。 （機(jī)動） 評析：練習(xí)的處理，層次清楚，目標(biāo)明確，既是檢查和反饋，又是矯正和提升， 學(xué)生在練習(xí)的過程中逐步加深對用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系意義的理解， 體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性， 學(xué)生的理解水平在不提升 三、 全課總結(jié)， 總評： 本節(jié)課利用神七飛天這樣一件令全國人民振奮和鼓舞的事件為主線，貫穿全課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中持續(xù)受到感染，積極主動參與學(xué)習(xí)活動，課堂氣氛和諧融洽，學(xué)生暢所欲言。教學(xué)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程理念，尊重了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，大膽的重組教材，恰當(dāng)?shù)陌盐樟藢W(xué)生新知學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。課堂上，教師留給

18、學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中體現(xiàn)自我，自覺構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生充分經(jīng)歷了知識形成的全過程，切實(shí)感受了用字母表示數(shù)的意義和作用，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【反思】用字母表示數(shù)這個(gè)內(nèi)容，看似簡單，淺顯，其實(shí)不然，它是學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)， 是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)， 是思維理解上的一次飛躍。 整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了由個(gè)別到一般的抽象化過程， 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中， 逐步理解用字母表示數(shù)的意義和作用， 體會用字母表示數(shù)的必要性和簡潔性， 學(xué)生在獲得知識的同時(shí)， 抽象概括思維水平得到了提升。本節(jié)課的重點(diǎn)是用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系， 難點(diǎn)是理解用字母表示數(shù)的意義和作用。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，教學(xué)中做到了一下幾點(diǎn)：1、巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在興奮中投入學(xué)習(xí)活動。以學(xué)生熟悉的神七飛天事件設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動， 讓學(xué)生在不知不覺中感受字母能夠表示數(shù)，再通過猜年齡、計(jì)算年齡等一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、 大膽交流， 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步理解和體會用字母表示數(shù)， 學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)過程中，教師注意發(fā)掘不同層次學(xué)生的水平，鼓勵(lì)他們認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，大膽發(fā)表自己的意見， 從而持續(xù)發(fā)展學(xué)生的思維， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、合作交流和解決問題的水平。2、以學(xué)生的已有的認(rèn)知為基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生的